Муниципальное общеобразовательное учреждение «Куженерская средняя общеобразовательная школа № 2» Куженерского района Республики Марий Эл.

По тропинкам математики

Математический праздник для учащихся 5-6 классов.

Подготовила учитель математики

Хохлова Надежда Сергеевна

пгт Куженер 2011 год.

« По тропинкам математики»

Математический праздник для учащихся 5-6 классов.

Цели: Развитие познавательной и творческой деятельности учащихся, формирование и развитие интереса учащихся к занятиям математикой, воспитание стремления к преодолению трудностей, формирование приёмов умственной деятельности.

Действующие лица:

Ведущие праздника 3 восьмиклассников

Царица наук Математика

Жители страны Математики, 6 учащихся 8 класса.

Царица наук Математика стоит у окна, задумалась.

1 вед. Думы нездешней полна,

Чуть загрустив отчего-то,

Молча стоит у окна,

В мыслях – расчёты, расчёты….

2 вед. Да, Математике надо

Мир постигать наш - и вот

Страсть отстранённого взгляда

В прорву пространства ведёт.

3 вед. Пусть ей взгрустнётся немножко,

Жалобы не услыхать….

Строгая смотрит в окошко,

Сущее хочет познать.

Математика ( отходит от окна и обращается к ребятам)

Зелёный огонёк светофора, открывающий доступ к математике, зажигается для нас ещё в раннем детстве с таблицей умножения. И не только потому, что с таблицей умножения мы начинаем учиться вычислять и преобразовывать математические выражения. Таблица умножения – это проявление закономерностей, правильностей, управляющих жизнью и направляющих нашу умственную деятельность. Много тропинок в математике, но главная из них та, которая начинается за школьным столом и учебной книгой, вливающаяся затем в основную широкую тропу вдумчивого изучения раздела за разделом одной из древнейших и прекраснейших наук - математики. Не расставайтесь надолго с Математикой, время от времени прогуливайтесь по её тропинкам! Сегодня мы с вами совершим небольшое путешествие по стране Математике. Итак, в путь! По тропинкам Математики.

1 вед. 1 тропинка. Здесь загадки и шарады, за разгадку две награды.

2 вед. 1 награда – удовольствие от систематических упражнений, своей находчивости,

Наблюдательности, логического мышления.

3 вед. 2 награда – радость раскрытия «секретов» загадочного содержания математических головоломок.

Восьмиклассник предлагает решить две задачи.

1. Два человека подошли к реке. У пустынного берега стояла лодка, в которой мог поместиться только один человек. Всё же оба туриста без всякой помощи переправились на этой лодке через реку и продолжили свой путь. Как они это сделали?

2. Переложите 2 спички так, чтобы образовалось 5 равных квадратов.

1 вед. Тропинка II, и фокусы покажем и секрет расскажем.

2-й восьмиклассник.

Любое трёхзначное число умножь на 37, потом на 27. К полученному результату прибавь удвоенное первоначальное число. Покажите результат, и я угадаю задуманное трёхзначное число, если вы правильно считали.

Секрет фокуса:100х +10у + z

100100х + 10010у + 1001z = 1001(100х + 10у +z)

Пусть задуманное число 173. После выполнения действий получилось 173173. Вычеркнем 173 (это равносильно тому, что 173173:1001), в результате остаётся задуманное число.

3-й восьмиклассник рассказывает про лист Мёбиуса.

4-й восьмиклассник задаёт ребятам вопрос: «Можно ли в открытке вырезать отверстие, в которое смогут одновременно пройти 10 человек?». Показывает опыт с разрезанием открытки.

2 вед. III тропинка называется « Наш конструктор числовой, поработай головой».

3 вед. Как нет на свете без ножек столов,

Как нет на свете без рожек козлов,

Котов без усов и без панцирей раков,

Так нет в арифметике действий без знаков.

Математика: Числовой конструктор – это вид головоломок, конструктор числовых равенств. Детали нашего конструктора: десять цифр и знаки арифметических действий. Для успешного выполнения заданий вам понадобятся изобретательность, догадке и упорство.

5-й восьмиклассник задаёт ребятам две задачи.

1. 4 4 4 4 4 4 4 = 100. Расставьте знак + так, чтобы сумма равнялась 100.

( 44 + 44 + 4 + 4 + 4 =100)

3. Клоунам, имена которых Пять, Шесть и Семь, хотелось так расположиться в один ряд, чтобы цифры на их костюмах образовали трёхзначное число, делящееся на 13 без остатка. В начале не удавалось, но вскоре один из них, самый догадливый, крикнул: « Придумал!»… и всё получилось как хотелось. Разгадайте секрет его трюка.

( Клоун Шесть разместился слева и встал на голову. Образовалось число 975, оно делится на 13.)

1 вед. IV тропинка . Ситуации в жизни такие: либо сложные, либо простые.

6-й восьмиклассник предлагает решить ребятам задачи.

1. Как имея два ведра 5л и 9л принести из ключа ровно 3л воды?

5л 9л

-------------------------

0л 9л

5л 4л

0л 4л

4л 0л

4л 9л

5л 8л

0л 8л

5л 3л

0л 3л

2. В одной семье 2 отца и 2 сына. Сколько это человек?

3. В семье 5 сыновей и у каждого есть сестра. Сколько детей в семье?

4. Мотоцикл ехал в посёлок. По дороге он встретил 3 легковые машины и грузовик. Сколько всего машин шло в посёлок?

2 вед. V тропинка: Натуральное число в арифметику вошло, тайн немало принесло.

Математика: В мире чисел как и в мире живых существ, встречаются подлинные диковинки, редкие экземпляры, обладающие исключительными свойствами. Из таких необыкновенных чисел можно было бы составить своего рода музей числовых редкостей, настоящую « арифметическую кунсткамеру ». Некоторые из чисел уже по внешности привлекают внимание; другие открывают свои диковинные особенности лишь при более близком знакомстве. Давайте познакомимся с некоторыми из этих чисел.

Восьмиклассники (жители страны Математики) рассказывают ребятам о некоторых числах. Их рассказы можно оживить при помощи компьютера.

Число 12. Чем оно знаменательно? Это число месяцев в году и число единиц в дюжине. Немногим известно, что 12 - старинный и едва непобедивший соперник числа 10 в борьбе за почётный пост основания общеупотребительной системы счисления. Культурнейший народ Древнего Востока - вавилоняне и их предшественники, ещё более древние жители Двуречья – шумеры, вели счёт в двенадцатиричной системе счисления. Кое в чём мы и до сих пор платим дань этой системе, несмотря на победу десятичной. Наше пристрастие к дюжинам и гроссам (12 дюжин), наше деление суток на 2 дюжины часов (12 · 2 = 24), деление часа на 5 дюжин (1 минута ), деление минуты на столько же секунд, деление круга на 30 дюжин (30∙ 12 = 360) – не свидетельствует разве всё это о том, как велико в наши дни влияние древней системы?

Число 13 – Чёртова дюжина находится здесь потому, что ничем не замечательно, хотя и пользуется такой мрачной славой. Разве не удивительно, что ровно ничем не выделяющееся число могло стать столь «страшным» для суеверных людей? Это суеверие зародилось в Древнем Вавилоне. Числа 13 боялись и в России. При устройстве электрического трамвая в Петербурге долго не решались вводить маршрут № 13 и пропустили его, перейдя сразу к № 14. Любопытно, что в Петербурге же насчитывалось немало домов, где 13-й номер квартиры был пропущен. В гостиницах нередко отсутствовала комната №13, заменяемая № 12-а. Для борьбы с этим ничем необоснованным числовым суеверием кое-где на западе (например, в Англии) учреждались даже особые « клубы числа 13».

Число 365. Оно замечательно прежде всего тем, что определяет число дней в году. Далее при делении на 7 оно даёт в остатке 3, эта особенность имеет большое значение для нашего семидневного календаря. Другая особенность этого числа:

365 = 10+ 11+ 12 = 10² + 11² + 12²

Попробуйте сосчитать 13² + 14² = ?

А теперь найдите значение этого выражения 10² + 11² + 12² + 13² + 14²

--------------------------------- = ?

365

Число 999 – самое большое трёхзначное число. Любопытная особенность числа 999 проявляется при умножении на него всякого другого трёхзначного числа. Тогда получается шестизначное число: первые три цифры его есть умножаемое число, только уменьшенное на единицу, а остальные три цифры (кроме последней) – «дополнения» первых до девяти. Например:

572

573 999 = 572427

Докажем это: 573 = 573 (1000 – 1 ) = 573000 – 573 = 572427.

Умножьте на 999 числа 947, 509, 981.

Число Шехерезады-1001. Оно делится без остатка на 7, на 11, на 13. При умножении на него трёхзначного числа получается результат, состоящий из самого умноженного числа, только записанного дважды. Например: 873 = 873873.

873 = 873(1000 + 1) = 873000 + 873 = 873873. А теперь я покажу фокус.

1. Запишите любое трёхзначное число.

2. Припишите к нему справа ещё раз то же число.

3. Разделите это число на 7 без остатка.

4. Разделите полученное число на 11 без остатка.

5. Разделите полученное число на 13 без остатка.

6. Получится задуманное число.

Кто – нибудь догадался, какова разгадка фокуса?

Числа-великаны. А вы пробовали проставить в чистой тетради 1000000 точек? И не надо, ведь эта работа потребовала бы от вас много недель самого усердного и неустанного труда. Тонкость человеческого волоса вошла чуть ли не поговорку. Его толщина приблизительно равна одной десятой мм., тогда ширина полосы из миллиона волос достигла бы примерно 100м. Сколько времени отняла бы у вас работа – пересчитать 1000000 каких – либо предметов (например карандашей), по одному в каждую секунду? Оказывается, что, считая безостановочно по 10 часов в сутки, вы закончили бы подсчёт за месяц.

1 000 000 000 –тысяча миллионов (миллиард).

1 млрд. минут составляет 19 столетий. Только с 29 апреля 1902 года в 10 ч 40 мин человечество начало считать второй миллиард минут от начала нашей эры.

1 000 000 000 000 – тысяча миллиардов (триллион). Волос, увеличенный в триллион раз, был бы в 8 раз шире земного шара, а муха при таком увеличении была бы в 70 раз толще Солнца.

Числа – карлики. Каждому числу – великану соответствует число – лилипут: 1/1000000, 1/1000000000 и т.д. Чисел – лилипутов существует не меньше, чем великанов. 1 секунда по обычному представлению – очень малый промежуток времени. Легко написать 1/1000 секунды. Что может произойти в тысячную долю секунды? Поезд, проходящий 36 км/ч, проходит в 1 секунду 10 м, следовательно в течение 1/1000 сек успевает продвинуться на 1 см. Даже 1/1000000 доля секунды для современного физика не такой уж малый промежуток времени. Световой луч ежесекундно ( в пустоте ) пробегает 300 000 км; следовательно в миллионную долю секунды свет успевает перенестись на расстояние 300м.

Учёные обращаются для измерения бактерий и других мелких объектов к микрону, который в 1000 раз меньше миллиметра. Красные кровяные тельца, которые насчитываются десятками миллионов в каждой капле крови, имеют длину 7 микронов и толщину 2 микрона. Стопка из тысячи таких телец имеет толщину спички. Мельчайшие же частицы – молекулы, из которых состоит вещество и атомы, из которых состоят молекулы имеют размеры от 1/100 до 1/1000000 доли микрона. Если увеличить атом в 1000000 раз, то его размеры предстанут перед вами в виде типографской точки. Но атом ещё целый мир, состоящий из гораздо более мелких частей. Электрон, который является частью атома, почти в 1000000 раз меньше самого атома. Если сравнить размеры электрона с размерами пылинки, то расчёт покажет, что электрон меньше пылинки во столько же раз, во сколько пылинка меньше земного шара.

В ходе праздника учащихся 5-6 классов, которые правильно решили задачу, разгадали головоломку, верно ответили на вопрос Математика награждает медалью «Умница». В конце праздника подводятся итоги, награждение.

Задачи и рассказы о числах сопровождаются компьютерными картинками или плакатами, которые готовят восьмиклассники.

Используемая литература

1. Б.А.Кордемский, А.А.Ахадов «Удивительный мир чисел», Москва, «Просвещение», 1986г.

2. Я.И.Перельман «Занимательная арифметика», Москва, издательство Русанова, 1994г.