Муниципальное общеобразовательное учреждение «Основная общеобразовательная школа № 1»

Программа одобрена

и рекомендована методическим

советом для реализации

с сентября 2011года

«Утверждаю»

Директор /Кардашев А.В./

Программа кружка

«Решение нестандартных задач по математике»

Учитель математики

Нурдинова О.А.

2011г.

Программа кружка по математике

для учащихся 6-7 классов, занимающихся в Краевой заочной школе естественно- математических наук.

«Решение нестандартных задач по математике»

Пояснительная записка

Математика – это язык, на котором говорят не только наука и техника, математика – это язык человеческой цивилизации. Она практически проникла во все сферы человеческой жизни. Современное производство, компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требует математической грамотности. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления, вырабатываемый математикой. Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений.

Факультатив “Решение нестандартных задач” предназначен для обучения решению задач, не входящих в обязательную программу изучения математики для учащихся 6-7-х классов, желающих повысить свой математический уровень.

Наряду с решением основной задачи изучения математики программа факультатива предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой.

Чтобы придать курсу привлекательность и поднять к нему интерес, используются разнообразные средства: задачи с необычными сюжетами, возбуждающими любопытство, занимательные экскурсии в область истории математики, применение математических приемов в практической жизни.

Цель кружка:

-овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности;

-интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Задачи кружка:

-познакомить школьников с основными приемами решения нестандартных задач;

-сформировать у учащихся умения и навыки решения нестандартных задач;

-сформировать представления об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники;

-ориентировать учащихся к осознанному выбору профиля.

Основные знания и умения учащихся

В результате работы в кружке “Решение нестандартных задач по математике”

Учащиеся должны знать:

-основные способы решения нестандартных задач;

-основные понятия, правила, теоремы.

Учащиеся должны уметь:

-работать с математическим текстом;

-решать нестандартные задачи, применяя изученные методы;

-применять основные понятия, правила при решении логических задач;

-создавать математические модели практических задач;

-уметь работать с различными источниками информации;

-проводить небольшие математические исследования, высказывать собственные гипотезы и доказывать их.

Программа кружка предполагает реализацию рассматриваемых вопросов в виде лекций и практических занятий различного типа (практикумы, математические исследования).

Учебно-тематический план

№

п/п

Названия тем

Всего часов

Форма занятия

1

Вводное занятие.

1

лекция

2

Старинные задачи.

Решение старинных задач.

1

практикум

3-4

Исследовательская работа «Популярные задачи разных народов».

2

практикум

5

Число 10101. Число 10001. Шесть единиц.

1

практикум

6

Числовые пирамиды. Цифровая лестница.

1

практикум

7

Недесятичные системы счисления.

1

практикум

8

Перевод чисел из десятичной системы счисления в недесятичную и наоборот

1

практикум

9-10

Решение задач на взвешивание.

2

практикум

11

Лист Мебиуса.

1

исследование

12

Инварианты. Основные понятия.

1

лекция

13

Использование инвариантов при решении нестандартных задач.

1

практикум

14

Инварианты в практике человека.

1

практикум

15

Л. Эйлер. Круги Эйлера.

1

лекция

16

Использование кругов Эйлера при решении логических задач.

1

практикум

17

Графы.

1

практикум

18

Принцип Дирихле.

1

лекция

19-20

Решение задач.

2

практикум

21

Теория арифметики остатков.

1

лекция

22

Основная теорема арифметики.

1

практикум

23

Решение задач.

1

практикум

24

Числовые головоломки. Магическая звезда. Числовое колесо.

1

практикум

25

Числовой треугольник. Восьмиконечная звезда.

1

практикум

26

Математические фокусы.

1

исследование

27

Математические развлечения.

1

исследование

28

Задачи на разрезание.

1

практикум

29

Решение олимпиадных задач.

1

практикум

30-31

Задачи на переливания.

2

практикум

32-33

«Математическая карусель».

2

урок-игра

34

Олимпиада.

1

практикум

Содержание

1. Вводное занятие (1 час)

Роль математики в практической жизни человека. Нестандартные задачи. Примеры решения некоторых задач.

2. Старинные задачи (3 часа)

Решение старинных задач. Исследовательская работа “Популярные задачи разных народов”.

3. Галерея числовых диковинок (2 часа)

Число 10101. Число 10001. Шесть единиц. Числовые пирамиды. Девять одинаковых цифр. Цифровая лестница. Математическое исследование.

4. Недесятичные системы счисления (2 часа)

Знакомство с недесятичными системами счисления. Осуществление перевода чисел из десятичной системы счисления в недесятичную и наоборот.

5. Вес и взвешивание (2 часа)

Решение нестандартных задач на взвешивание.

6. Лист Мебиуса (1 час)

Математическое исследование: лист Мебиуса – как пример односторонней поверхности. Свойства поверхности. Биография Мебиуса А.Ф.

7. Круги Эйлера (3часа)

Биография Эйлера Л. Круги Эйлера, их применение при решении логических задач.

8. Инварианты(3 часа)

Четность, нечетность, перестановки, раскраски, основные понятия. Использование инвариантов при решении нестандартных задач. Исследовательская работа “Инварианты в практике человека”.

9. Принцип Дирихле (3 часа)

Формулировка принципа Дирихле. Классификация задач, решаемых с помощью принципа Дирихле. Решение задач.

10. Арифметика остатков (3 часа)

Теория арифметики остатков. Основная теорема арифметики, ее применение при решении логических задач.

11. Числовые головоломки (2 часа)

Магическая звезда. Числовое колесо. Числовой треугольник. Восьмиконечная звезда. Числовые головоломки.

12. Математические фокусы и развлечения (2 часа)

13. Геометрические задачи на разрезания (2 часа)

Решение олимпиадных задач.

14.Задачи на переливание (2 часа)

15.Математическая карусель (2 часа)

Командное соревнование.

16. Устная олимпиада (1 час)

Подведение итогов.

Ожидаемый результат

-Повышение качества знаний по математике

-Проявление интереса к предмету

-Успешное выступление на олимпиаде по математике

-Освоение начальных умений и навыков исследовательской деятельности.

Список литературы

Занимательные задачи для маленьких. – М.: Омега, 1994.

Игнатьев Е.И.В царстве смекалки М.: Наука, 1989

Нагибин Ф.Ф., Канин Е.С. Математическая шкатулка: пособие для учащихся. – М.: “Просвещение”, 1984.

Перельман Я.И. Занимательная алгебра. – М.: АО “Столетие”, 1994.

Перельман Я.И. Занимательная арифметика. – М.: АО “Столетие”, 1994.

Спивак А.В. Математический кружок 6-7 классы. М.: Посев, 2003

Фарков А.В. Математические олимпиады в школе. 5–11 класс. – 4-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2005.

Фарков А.В.Математические кружки в школе. 5-8 классы 5-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2008.