Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №9

г. Новый Уренгой

Рабочая программа по математике 11 класс

подготовила

учитель математики и информатики

Вельчинская Ольга Александровна

г. Новый Уренгой

2012

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа составлена:

• На основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике. Базовый уровень. М.­ – 2004.

• На основе Федерального государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне.

• Математика. 11 класс : учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А.Г.Мордкович, И.М. Смирнова, П.В.Семенов и др.]; под ред. А.Г.Мордковича, И.М.Смирновой. – М.: Мнемозина, 2011.

Место предмета (курса) в учебном плане

При изучении курса на базовом уровне на третьей ступени обучения продолжается и получает развитие содержательная линия «математика».

В рамках указанной содержательной линии работа направлена на достижение цели содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 ч из расчета 4 ч в неделю. То есть в 11 классе отводится не менее 140 часов. В учебном плане школы на изучение математики в 11 классе отводится 5 часов в неделю.

В авторской программе по алгебре и началам математического анализа (базовый уровень) предлагается 3 ч в неделю, всего 102 ч в год.

В авторской программе по геометрии (базовый уровень) предусмотрены два варианта: 1 – 1,5 ч в неделю, всего 51 ч в год, 2 – 2 ч в неделю, всего 68 ч в год

В соответствии с федеральным базисным учебным планом, учебным планом школы и авторскими программами рабочая программа рассчитана на 5 часов в неделю, всего 175 ч в год. При этом выбирается из авторской программы по геометрии второй вариант – 2 ч в неделю, всего 68 ч в год. Итого по авторским программам 175 ч в год.

В рабочей программе предусмотрено повторение ранее изученного материала в разрезе изучаемых тем на уроке с целью осознанного восприятия нового материала при изучении теории и решении задач с практической направленностью, приближенных к действительности.

Данная программа составлена для учащихся с разным уровнем математической подготовки: учащиеся с высоким познавательным интересом, с низким уровнем математической подготовки. В связи с этим, осуществляется дифференцированный подход к процессу обучения в зависимости от уровня подготовки учащихся и с учетом их возможности и желания. Для данных категорий учащихся запланированы тематические задания ЕГЭ из первой и второй части.

Специфика целей и содержания изучения математики на базовом уровне существенно повышает требования к рефлексивной деятельности учащихся: к объективному оцениванию своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, способности и готовности учитывать мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке, понимать ценность образования как средства развития культуры личности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника – гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира учащегося, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе – воспитание гражданственности и патриотизма.

Формы и методы контроля:

• Фронтальный опрос.

• Индивидуальная работа по карточкам.

• Самостоятельная работа.

• Тестовая работа.

• Тематическая письменная контрольная работа.

• Пробные экзамены по математике

• ЕГЭ по математике.

Задачи обучения курсу «Математика».

На основе требований Государственного образовательного стандарта 2011 г. содержание настоящей рабочей программы предполагает реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно - ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• Создать благоприятную учебно-познавательную деятельность для социализации и развития учащихся;

• Обеспечить получение школьниками математических знаний и умений, необходимых и достаточных для продолжения обучения в средне-специальных и высших учебных заведениях;

• Совершенствовать ключевые компетенции учащихся.

Ценностно-смысловые компетенции связаны с ценностными ориентирами ученика, его способностью выбирать целевые и смысловые установки для своих действий и принимать решения. Данные компетенции обеспечивают механизм самоопределения ученика в ситуациях учебной или иной деятельности.

Учебно-познавательные компетенции – это совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности. Сюда входят знания и умения организации целеполагания, планирования, анализа, рефлексии, самооценки УПД. По отношению к изучаемым объектам ученик овладевает креативными навыками: добыванием знаний непосредственно из реальности, владением приемами действий в нестандартных ситуациях. В рамках данных компетенций выделяются умения, определяемые Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике (Программы общеобразовательных учреждений 10-11 классы, 2 издание, М. Просвещение 2010. стр. 4-5), (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 класс. – М.: Мнемозина, 2009, стр. 47-49).

Информационные компетенции формируют умения самостоятельно искать, анализировать и отбирать необходимую информацию при помощи реальных объектов (телевизор, телефон, компьютер…) и информационных технологий (электронная почта, СМИ, Интернет…). Информационные компетенции обеспечивают навыки деятельности ученика по отношению к информации, содержащейся в учебнике, учебных пособиях, справочниках, словарях, сети Интернет и пр.

Коммуникативные компетенции совершенствуют навыки работы в группе, владение различными социальными ролями в коллективе.

Компетенции личностного совершенствования. Реальным объектом в сфере данных компетенций выступает сам ученик, что выражается в его непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку личностных качеств, формировании культуры мышления и поведения.

Общекультурные компетенции. Круг вопросов, по отношению к которым школьник должен быть хорошо осведомлен, обладать познаниями и опытом деятельности – это особенности национальной и общечеловеческой культуры, духовно-нравственные основы жизни человека и человечества, роль науки и ее влияние на мир и пр.

Социально-трудовые компетенции. Ученик овладевает минимально необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной активности и функциональной грамотности (проявление организаторских способностей, умение доводить начатое дело до логического конца, соблюдение режима труда и отдыха, проявление терпимости к другим мнениям и позициям, оказание помощи и пр.).

Методы обеспечения рабочей программы

При обучении школьников математике используется технология личностно-ориентированного обучения, включающая в себя:

• Разноуровневый подход – ориентация на разный уровень сложности программного материала, доступного ученику;

• дифференцированный подход – выделение группы учащихся на основе внешней дифференциации: по знаниям, способностям;

• индивидуальный подход – распределение детей по однородным группам: успеваемости, способностям, социальной (профессиональной) направленности;

• Субъектно-личностный подход – отношение к каждому ученику, как к уникальности, несхожести, неповторимости.

Данный подход в обучении ориентирован на выявление субъектного опыта каждого ученика, то есть его способностей и умений в учебной деятельности и на предоставление возможности школьнику выбирать способы и формы учебной работы и характер ответов. Оцениваются не только результаты, но и процесс их достижений.

Основной формой занятий является урок, который представляет собой по содержанию часть учебного курса математики и имеет определенную дидактическую цель, обусловленную местом урока в учебном курсе, разделе, теме. Учебная работа организована с учетом психолого-возрастных особенностей старшеклассников, формирует коллективистические отношения.

На уроке применяются различные формы и методы обучения (фронтальная, индивидуальная, групповая, в парах постоянного и сменного состава, лекции, семинары, зачеты, контроль усвоения материала по теме, входной и выходной контроль).

Для формирования и совершенствования информационно-коммуникационных компетенций запланированы презентации творческих заданий индивидуально и в группе, выполнение практических заданий на компьютере при изучении функций, их свойств и построении графиков

Обоснование выбора программы и учебника

С целью обеспечения выполнения инвариантной части учебного плана по математике (4 часа) выбраны учебники математики для 10-11 классов для учащихся общеобразовательных учреждений под редакцией А.Г. Мордковича, И.М. Смирновой, рекомендованные Министерством образования и науки Российской Федерации общего образования по математике. Тематическое планирование взято из предложенного тематического планирования данных авторов, опубликованного в учебнике 10 класса. Контрольные работы составляются учителем. Данные учебники обеспечивают реализацию Федерального государственного образовательного стандарта, преемственность в изучении математики второй и третьей ступени, сохраняют единую образовательную линию по курсу «Математика». Рабочая программа предназначена для учащихся, изучающих математику на базовом уровне.

Требования к уровню подготовки выпускников средней (полной) школы

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

• использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

• изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Ожидаемые результаты

1. Уметь адекватно оценивать свои реальные и потенциальные возможности.

2. Готовность к профессиональному самоопределению, самореализации во взрослой жизни.

3. Наличие навыков самостоятельной, творческой деятельности.

4. Сформированность ключевых компетенций.

5. Способность оценивать границы собственной компетентности.

6. Желание творить прекрасное в учебной деятельности.

7.Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — комбинированный урок.

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

Т – тестовая работа.

ПКР – письменная контрольная работа.

ПЗ – проблемные зада­ния.

СОК – составление опор­ного конспекта.

Тематическое планирование

№ урока

Тема

Кол-во часов

Тип урока

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки учащихся (ЗУН)

Вид контроля

Элементы дополнительного содержания

Дата проведения

план

план

Повторение

5

1

Преобразование тригонометрических выражений

1

УОСЗ

Таблицы для значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Соотношения, связывающие значения различных тригонометрических функций; тождество

Умеют использовать фор­мулы, содержащие триго­нометрические выражения для выполнения соответст­вующих расчетов; преобра­зовывать формулы, выражая одни тригонометрические функции через другие.

ФО

ИРК

2

Тригонометрические функции, их свойства и графики

1

УОСЗ

Свойства функции . Свойства функции

Могут использовать свой­ства тригонометрических функций и умеют строить графики по свойствам. Мо­гут привести примеры, по­добрать аргументы, сформулировать выводы.

ФО

ИРК

3

Тригонометрические уравнения

1

УОСЗ

Частные случаи решения, введение новой переменной

Учащиеся умеют решать простейшие тригонометри­ческие уравнения. Владеют основными способами ре­шения тригонометрических уравнений. Умеют вступать в речевое общение.

Учащиеся умеют решать квад­ратные уравнения относительно одной из тригонометрических функций, сводимых к ним, од­нородных уравнений первой и второй степени. Могут соста­вить карточки с заданиями.

ФО

ИРК

4

Производная, ее применение для нахождения наибольшего (наименьшего) значе­ний функций и решения задач на оптимизацию

1

УОСЗ

Монотонность, возрастающая и убывающая функции

Знают и умеют применять алгоритм нахождения наи­большего (наименьшего) значения на промежутке (интервале). Могут при­вести примеры, подобрать аргументы, сформулиро­вать выводы. Умеют опре­делять понятия, приводить доказательства

ФО

ИРК

5

Производная, ее применение для исследования функции на монотонность

горизонтальная асимптота, вертикальная асим­птота,

1

УОСЗ

Точка минимума, точка максимума, экстремум

Умеют применять дифференци­альное исчисление для решения прикладных задач. Умеют обос­новывать суждения, давать опре­деления, приводить доказатель­ства, примеры. Умеют, разверну­то обосновывать суждения.

ФО

ИРК

Первый блок

18

6

Понятие корня n–й степени из действительного числа (§1)

1

УОНМ

Корень n-ой степени

Учащиеся знают определе­ние корня п-й степени, его свойства; умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы.

ФО

ИРК

Исторические сведения

7

Вычисление значений выражений, содержащих радикалы (§1)

1

УПЗУ

Извлечение корня

Учащиеся знают определе­ние корня п-й степени, его свойства; умеют выполнять преобразования выраже­ний, содержащих радика­лы, решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени.

СР

8

Решение уравнений, содержащих корни n-ой степени (§1)

1

Радикал

СР

ФО

9

Функция у = , их свойства и графики. (§2)

1

УОНМ

Симметрия, свойства функции

Имеют представление, как определять значение функ­ции по значению аргумента при различных способах задания функции, строить график функции, описы­вать по графику и в про­стейших случаях по фор­муле поведение и свойства функции, находить по гра­фику функции наибольшие и наименьшие значения.

ФО

ИРК

10

Построение графиков функций. Нахождение области определения функции (§2)

1

УПЗУ

Четность, нечетность функции, монотонность

СОК

11

Свойства корня n–й степени (§3)

1

УОНМ

Свойства операции извлечения корня

Имеют представление о свойствах корня п-й степе­ни, умеют преобразовывать простейшие выражения, содержащие радикалы. Умеют находить и исполь­зовать информацию.

СОК

12

Нахождение значений числового выражения (§3)

1

УПЗУ

Доказательство теорем

Знают, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письмен­ные приемы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по из­вестным формулам и прави­лам преобразования буквен­ных выражений, включаю­щих радикалы.

ФО

ИРК

13

Упрощение выражений, содержащих радикалы (§3)

1

УПЗУ

Могут выполнять арифме­тические действия, сочетая устные и письменные прие­мы. Знают, как находить значения корня натуральной степени по известным формулам и правилам пре­образования буквенных вы­ражений, включающих ра­дикалы.

ФО

14

Преобразование выражений, решение уравнений, содержащих радикалы (§3)

1

УОСЗ

ПЗ

15

Цилиндр, конус (§29)

1

УОНМ

Понятие цилиндра, конуса

Иметь представление о каждом из видов движении: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, у м е т ь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.

ФО

История построения Шаболовской радиобашни

16

Решение задач на нахождение площадей осевого сечения (§29)

1

УПЗУ

Ортогональная проекция

СОК

17

Нахождение площадей оснований конуса и цилиндра (§29)

1

УОСЗ

Основание, высота, осевое сечение

СОК

18

Фигуры вращения (§30)

1

УОНМ

Поворот, ось вращения, фигура вращения. Эллипсоид вращения. Цилиндрическая и коническая поверхности

З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

У м е т ь: решать задачи на нахождение площади поверхности конуса и усеченного конуса.

ФО

19

Изображение фигур вращения (§30)

1

УПЗУ

СР

20

Взаимное расположение сферы и плоскости (§31)

1

УОНМ

Касательная плоскость, касательная прямая, свойства

З н а т ь: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей

СР

21

Нахождение площадей осевого сечения (§31)

1

УОСЗ

СР

22-23

Контрольная работа №1 по теме «Корень n-й степени»

2

УПКЗУ

Учащиеся демонстрируют знания о корне п-й степени из действительного числа и его свойствах, о функции у = ух , ее свойствах и гра­фиках, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функ­циях и их свойствах.

ПКР

Второй блок

19

24

Многогранники, вписанные в сферу (§32)

1

УОНМ

Многогранник, вписанный в сферу

З н а т ь: определение сферы и шара. У м е т ь: определять взаимное расположение сфер и плоскости.

СОК

25

Решение задач на нахождение радиуса сферы. Задачи ЕГЭ.

1

Сфера описанная около многогранника

ФО ИРК

26

Многогранники, описанные около сферы (§33)

1

УОНМ

Сфера, вписанная в многогранник

З н а т ь: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей

СОК

27

Решение задач ЕГЭ

1

УОСЗ

СР

28

Решение задач на нахождение компонентов сферы

1

КУ

Радиус сферы

ФО ИРК

29

Преобразование выражений, содержащих радикалы (§4)

1

КУ

Иррациональные выражения

Выполняют арифметиче­ские действия, сочетая устные и письменные приемы. Знают, как нахо­дить значения корня нату­ральной степени по из­вестным формулам и пра­вилам преобразования буквенных выражений, включающих радикалы.

ПЗ

30

Вынесение множителя из-под знака корня (§4)

1

КУ

Т

31

Внесение множителя под знак корня (§4)

1

КУ

ФО ИРК

32

Сокращение дробей (§4)

1

КУ

СР

33

Упрощение выражений, разложение на множители выражений (§4)

1

УОСЗ

Иррациональные дроби

СР

34

Обобщение понятия о показателе степени (§5)

1

КУ

Неотрицательные числа

Могут находить значения сте­пени с рациональным показате­лем, проводить по известным формулам и правилам преобра­зования буквенных выражений, включающих степени.

ФО ИРК

35

Вычисление значений степенных выражений (§5)

1

КУ

Обыкновенная дробь

ФО ИРК

36

Упрощение степенных выражений (§5)

1

КУ

Методы решения иррациональных уравнений

ФО ИРК

37

Нахождение значений степенных выражений (§5)

1

УОСЗ

СР

38

Степенные функции, их свойства и графики (§6)

1

КУ

Степенная функция

Знают, как строить графики степенных функций при раз­личных значениях показателя; описывают по графику и в про­стейших случаях по формуле поведение и свойства функций, могут находить по графику функции наибольшие и наи­меньшие значения.

СОК

39

Построение графиков степенных функций (§6)

1

КУ

График степенной функции

СР

40

Нахождение наибольшего и наименьшего значений (§6)

1

УОСЗ

Свойства степенной функции

СР

41-42

Контрольная работа №2 по теме «Преобразование выражений, содержащих радикалы»

2

УПКЗУ

Учащиеся демонстрируют знания о корне п-й степени из действительного числа и его свойствах, о функции

у = ух , ее свойствах и гра­фиках, о преобразованиях выражений, содержащих радикалы, о степенных функ­циях и их свойствах.

ПКР

Третий блок

15

43

Показательная функция, ее свойства и график (§7)

1

УОНМ

Степень с иррациональным показателем

Могут свободно использовать определение показательной функции, умеют формулировать ее свойства, строить график любой показательной функции, совершая преобразование простейшего графика.

ФО ИРК

44

Исследование функций (§7)

1

КУ

ФО ИРК

Экономические, биологические, физические законы, связанные с показательными функциями

45

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции

1

КУ

Показательная функция и её свойства

ФО ИРК

46

Показательные уравнения и неравенства (§8)

1

УПЗУ

Методы решения показательных уравнений

Имеют представление о показательном уравнении и умеют решать простейшие показательные уравнения, их системы; использовать для приближенного решения уравнений графический метод. Умеют добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа.

ФО ИРК

47

Решение показательных уравнений (§8)

1

УПЗУ

СР

48

Решение систем показательных уравнений (§8)

1

КУ

Случаи решения показательных неравенств в зависимости от а

Т

49

Решение показательных неравенств (§8)

1

КУ

Имеют представление о показательном неравенстве и умеют решать простейшие показательные неравенства, их системы, использовать для приближенного решения неравенств графический метод. Умеют решать простейшие по­казательные неравенства, их системы; использовать для приближенного решения нера­венств графический метод

СР

50

Нахождение целочисленных и наибольших целочисленных решений показательных неравенств (§8)

1

КУ

ПЗ

51

Решение заданий ЕГЭ

1

УОСЗ

СР

52

Сечение цилиндра плоскостью (§34)

1

КУ

Эллипс, проекция, сечение

При отображении пространства на себя; у м е т ь устанавливать связь между координатами симметричных точек. Иметь представление о каждом из видов движении: осевая, центральная, зеркальная симметрия, параллельный перенос, у м е т ь выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.

СОК

53

Решение задач на доказательство

1

КУ

СР

54

Решение практических задач

1

УОСЗ

ПЗ

Исторические сведения

55

Симметрия пространственных фигур (§35)

1

КУ

Центр симметрии, симметричные фигуры, зеркальная симметрия, ось симметрии

СОК

56

Построение зеркально-симметричных фигур

1

УОСЗ

ФО ИРК

57

Контрольная работа №3 по теме «Показательные уравнения и неравенства»

1

УПКЗУ

Учащиеся демонстрируют теоретические и практические знания по теме «Показательная функции». Умеют определять понятия, приводить доказательства.

ПКР

Четвертый блок

15

58

Объем фигур в пространстве (§37)

1

УОНМ

Объем, равновеликие фигуры, основание и высота цилиндра, формулы нахождение объема цилиндра

З н а т ь: формулу объема цилиндра. У м е т ь: выводить формулу и использовать ее при решении задач

СОК

59

Объем цилиндра (§37)

1

КУ

ФО ИРК

60

Решение задач ЕГЭ на нахождение объема цилиндра

1

УОСЗ

ПЗ

Исторические сведения

61-62

Принцип Кавальери (§38)

2

УОНМ

Сущность принципа Кавальери

СОК

63

Объем пирамиды (§39)

1

УОНМ

Формула для нахождения объема пирамиды

З н а т ь: метод вычисления объема через определенный интеграл.

У м е т ь: применять метод для вывода формулы объема пирамиды, находить объем пирамиды, находить объем пирамиды

СОК

64

Нахождение объема правильной пирамиды (§39)

1

КУ

ФО ИРК

65

Решение задач ЕГЭ на нахождение объема пирамиды

1

УОСЗ

ПЗ

66

Объем конуса (§40)

1

УОНМ

Усеченный конус, высота основание усеченного конуса, формулы для нахождения объема

З н а т ь: формулы.

У м е т ь: выводить формулы объемов конуса и усеченного конуса, решать задачи на вычисление объемов конуса и усеченного конуса

СОК

67

Объем усеченного конуса (§40)

1

КУ

ФО ИРК

68

Решение задач ЕГЭ на нахождение объема конуса

1

УОСЗ

ПЗ

69

Объем шара (§41)

1

УОНМ

Формула объема шара, шаровой сегмент, шаровое кольцо, шаровой сектор, шаровой пояс

З н а т ь: формулу объема шара.

У м е т ь: выводить формулу с помощью определенного интеграла и использовать ее при решении задач на нахождение объема шара. И м е т ь представление о шаровом сегменте, шаровом секторе, слое. З н а т ь: формулу объемов этих тел.

У м е т ь: решать задачи на нахождение объемов шарового слоя, сектора, сегмента

СОК

70

Объем шарового сегмента (§41)

1

КУ

ФО ИРК

71

Решение задач ЕГЭ на нахождение объема шара

1

УОСЗ

З н а т ь: формулы объемов.

У м е т ь: решать простейшие стереометрические задачи на нахождение объемов.

ПЗ

72

Контрольная работа №4 по теме «Объем фигур в пространстве»

1

УПКЗУ

З н а т ь: формулы и уметь использовать их при решении задач. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для вычисления объемов

ПКР

Пятый блок

17

73

Понятие логарифма (§9)

1

УОНМ

Логарифм, основные формулы, логарифмирование, десятичный логарифм

Умеют устанавливать связь между степенью и логариф­мом, понимают их взаимно-противоположное значение, умеют вычислять логарифм числа по определению.

СОК

74

Вычисление значение логарифмических выражений, используя основные формулы (§9)

1

КУ

ФО ИРК

75

Решение простейших логарифмических уравнений (§9)

1

УОСЗ

ФО

Занимательные примеры использования десятичных логарифмов

76

Логарифмическая функция, ее свойства и график (§10)

1

УОСЗ

Логарифмическая кривая, свойства логарифмической функции

Умеют применять свойства логариф­мической функции. Умеют на твор­ческом уровне исследовать функцию по схеме. Владеют приёмами по­строения и исследования математи­ческих моделей.

СР

77

Построение графиков функций, исследование функций (§10)

1

УОСЗ

ФО ИРК

78

Свойства логарифмов (§11)

1

УОНМ

Логарифм произведения, частного, степени, мантисса десятичного логарифма

Знают свойства логарифмов

СОК

79

Вычисление значений выражений, используя свойства логарифмов (§11)

1

КУ

Умеют выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные прие­мы; находить значения лога­рифма

ФО ИРК

80

Решение простейших уравнений

1

УОСЗ

Умеют проводить по извест­ным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих логарифмы

СОК

81

Решение задач ЕГЭ первой части, содержащих логарифмы

1

УПЗУ

ПЗ

82

Решение задач ЕГЭ второй части, содержащих логарифмы

1

УПЗУ

ПЗ

83

Площадь поверхности (§42)

1

УОНМ

Площадь поверхности многогранника, площадь поверхности цилиндра и конуса

З н а т ь: формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, цилиндра и шара.

Уметь решать практические задачи на нахождение площадей поверхности

СОК

84

Формулы площадей поверхности фигур (§42)

1

КУ

СР

85

Решение задач ЕГЭ первой части

1

УПЗУ

ПЗ

86

Площадь поверхности шара (§43)

1

КУ

Площадь поверхности шара

ФО ИРК

87

Нахождение площади поверхности шара

1

УПЗУ

СР

88-89

Контрольная работа № 5 по теме «Свойства логарифмов»

2

УПКЗУ

З н а т ь: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей. Учащиеся демонстрируют знания о понятии логарифма, о его свойствах, о функции, ее свойствах и графике, о решении простейших логарифмических задач

ПКР

Шестой блок

16

90

Логарифмические уравнения. Функционально-графический метод решения логарифмических уравнений (§12)

1

УОНМ

Логарифмическое уравнений, потенцирование

Умеют решать простейшие логарифмические уравнения, их системы, использовать для приближенного решения уравнений графический ме­тод, изображать на коорди­натной плоскости множества решений простейших урав­нений и их систем.

СОК

91

Метод потенцирования и введения новой переменной для решения логарифмических уравнений (§12)

1

УОСЗ

Три основных метода решения логарифмических уравнений

СР

92

Решение систем логарифмических уравнений (§12)

1

УПЗУ

Метод логарифмирования

ФО ИРК

93

Решение задач ЕГЭ из первой и второй части

1

УПЗУ

Таблица квадратов

Учащиеся знают алгоритмы решения заданий ЕГЭ

ПЗ

94

Логарифмические неравенства (§13)

1

УОНМ

Логарифмические неравенства

Знают, как применить алгоритм решения логарифмического неравенства в зависимости от основания. Умеют

решать простейшие логарифмические неравенства,

применяя метод замены переменных для сведения логарифмического неравенства к рациональному виду

ФО ИРК

95

Решение логарифмических неравенств (§13)

1

УОСЗ

Область допустимых значений

СР

96

Решение систем логарифмических неравенств (§13)

1

УПЗУ

Геометрическая иллюстрация

ФО ИРК

97

Нахождение целочисленных решений неравенств (§13)

1

УОСЗ

Целочисленное решение

СР

98

Решение задач ЕГЭ второй части (С3)

1

УПЗУ

ПЗ

99

Переход к новому основанию логарифма (§14)

1

УОНМ

Формула перехода к новому основанию логарифма

Знают формулы для нахож­дения производной и перво­образной показательной и логарифмической функ­ций. Умеют вычислять про­изводные и первообразные простейших показательных и логарифмических функций

ФО ИРК

100

Решение логарифмических уравнений и неравенств

1

УПЗУ

СР

101

Число е. Функция , её свойства, график, дифференцирование (§15)

1

УОНМ

Число е, свойства функции

СОК

102

Натуральные логарифмы. Функция , её свойства, график, дифференцирование (§15)

1

УОСЗ

Натуральный логарифм, свойства функции

Умеют устанавливать связь между степенью и логариф­мом, понимают их взаимно-противоположное значение, умеют вычислять логарифм числа по определению

ФО ИРК

103

Построение графиков функций и , исследование данных функций (§15)

1

УПЗУ

Экстремумы, монотонность

ФО ИРК

104

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции, нахождение производных функций

1

УПЗУ

Наибольшее и наименьшее значение функции

Умеют применять правила дифференцирования при нахождении наибольшего и наименьшего значений функций

СР

105

Контрольная работа №6 по теме «Логарифмические уравнения и неравенства»

1

УПКЗУ

Учащиеся умеют использовать свойства и графики логариф­мической и показательной функций, решать логарифми­ческие и показательные урав­нения и неравенства. Исполь­зуют для решения познава­тельных задач справочную литературу.

ПКР

Седьмой блок

15

106

Прямоугольная система координат в пространстве (§44)

1

УОНМ

Прямоугольная система координат в пространстве, координаты точки, метод координат, расстояние между точками, уравнение сферы

Знать: алгоритм разложения векторов по координатным векторам, алгоритмы сложения двух и более векторов, произведение вектора на число, разности двух векторов. Уметь: строить точки по их координатам, находить координаты векторов, находить сумму и разность векторов, умножать вектор на число.

СОК

Исторические сведения

107

Уравнение сферы в пространстве

1

УОСЗ

ФО ИРК

108

Векторы в пространстве (§45)

1

УОНМ

СР

109

Действия с векторами (§45)

1

УПЗУ

Вектор, модуль, сумма векторов, направление вектора, разность векторов

Т

110

Координаты вектора (§46)

1

УОНМ

СОК

111

Нахождение координат вектора

1

КУ

Координатные вектора

ФО ИРК

112

Нахождение длины вектора

1

УОСЗ

СР

113

Первообразная (§16)

1

УОНМ

Дифференцирование, интегрирование, первообразная, правила нахождения первообразных

Умеют выводить правила отыскания первообразных и значения табличных инте­гралов. Умеют решать задачи физической направленности. Знают, как вычисляются не­определенные интегралы. Могут самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач ин­формацию.

Т

Физическая задача о восстановлении закона движения по известной скорости

114

Нахождение первообразных

1

КУ

СР

115

Определенный интеграл (§17)

1

УОНМ

Криволинейная трапеция, задачи, приводящие к понятию определенного интеграла, определенный интеграл, формула Ньютона-Лейбница

СОК

116

Формула Ньютона-Лейбница

1

КУ

Т

117

Вычисление площадей плоских фигур с помощью интеграла (§17)

1

УОСЗ

Умеют использовать формулу Ньютона - Лейбница. Умеют вычислять в простейших за­даниях площади с использо­ванием первообразной. Уме­ют составлять текст научного стиля

ФО ИРК

118

Вычисление площади фигуры, ограниченной графиками функций

1

УПЗУ

СР

119-120

Контрольная работа №7 по теме «Векторы в пространстве, Определенный интеграл

2

УПКЗУ

Учащиеся демонстрируют знания о первообразной и определенном и неопределенном интеграле, показывают умение решения прикладных задач. Знать формулу нахождения скалярного произведения векторов. Уметь находить угол между прямой и плоскостью

ПКР

Восьмой блок

22

121

Скалярное произведение векторов (§47)

1

УОНМ

Скалярное произведение векторов, скалярный квадрат, свойства

Знать: алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам. Уметь: применять алгоритм вычисления длины вектора, длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек по координатам при решении задач.

СОК

122

Нахождение угла между векторами (§47)

1

УОСЗ

ФО ИРК

123

Нахождение скалярного произведения векторов (§47)

1

УОСЗ

СР

124

Уравнение плоскости в пространстве (§48)

1

УОНМ

Уравнение плоскости, вектор нормали, угол между плоскостями

Иметь представление об угле между векторами, скалярном квадрате вектора. Уметь: вычислять скалярное произведение в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними; находить угол между векторами по координатам; применять формулы вычисления угла между прямыми

Т

125

Составление уравнения плоскости (§48)

1

КУ

СОК

126

Уравнение прямой в пространстве (§49)

1

КУ

Параметрические уравнения прямой в пространстве

ФО ИРК

Реферат «Актуальность изучения комбинаторных и вероятностных задач»

127

Взаимное расположение прямых

1

УОСЗ

СР

128

Статистическая обработка данных (§18)

1

УОНМ

Многоугольник, гистограмма распределения, кратность, частота варианты, алгоритм нахождения дисперсии

Знают понятия: общий ряд данных, выборка, варианта, кратность варианты, таб­лица распределения, часто­та варианты, график рас­пределения частот. Знают способы представле­ния информации. Умеют оп­ределять понятия, приводить доказательства

Т

129

Нахождение распределения данных (§18)

1

КУ

СР

130

Нахождение размаха и моды

1

КУ

СОК

131

Простейшие вероятностные задачи (§19)

1

УОНМ

Классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события

Знакомы с понятиями: об­щий ряд данных, выборка, варианта, кратность вари­анты, таблица распределе­ния, частота варианты, график распределения час­тот. Знакомы со способами представления информации. Умеют развернуто обосно­вывать суждения.

Т

132

Решение задач на нахождение вероятности (§19)

1

УОСЗ

ФО ИРК

133

Решение задач ЕГЭ первой части

1

УПЗУ

СР

134

Сочетания и размещения (§20)

1

УОНМ

Эн факториал, теорема о выборе двух элементов, число размещений, число сочетаний, треугольник Паскаля

135

Вычисление эн факториала (§20)

1

КУ

СОК

136

Решение уравнений нахождения числа размещений и числа сочетаний (§20)

1

УОСЗ

ФО ИРК

137

Формула бинома Ньютона (§21)

1

УОНМ

Биноминальные коэффициенты

СР

138

Случайные события и их вероятности (§22)

1

УОНМ

Случайность

Т

139

Использование комбинаторики для подсчёта вероятностей (§22)

1

КУ

Произведение событий, теория вероятностей, теория множеств, независимые события, теорема Бернулли

Знают способы представле­ния информации. Умеют оп­ределять понятия, приводить доказательства

СОК

140

Произведение событий. Вероятность суммы двух событий (§22)

1

КУ

ФО ИРК

141-142

Контрольная работа №8 по теме «Простейшие вероятностные задачи»

2

УПКЗУ

Учащиеся демонстрируют знания о связи статистики и вероятности, применении статистических методов в решении вероятностных задач

ПКР

Девятый блок

21

Знают основные способы равносильных переходов. Умеют предвидеть возможную поте­рю или приобретение корня и находить пути возможного избегания ошибок. Умеют обосновывать суждения, давать или приобретениях корней и путях исправления дан­ных ошибок, умеют выпол­нять проверку найденного решения с помощью под­становки и учета области допустимых значений

ФО ИРК

143

Равносильность уравнений (§23)

1

УОСЗ

Равносильные уравнения, три этапа решения уравнений

ФО ИРК

144

Теоремы о равносильности уравнений, проверка корней (§23)

1

УОСЗ

ФО ИРК

145

Общие методы решения уравнений (§24)

1

УОСЗ

Общие методы, используемые при решении уравнений любых видов

СОК

146

Метод разложения на множители

1

УОСЗ

Могут решать простейшие тригонометрические, пока­зательные, логарифмиче­ские, иррациональные уравнения стандартными методами. Умеют обосно­вывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры.

ФО ИРК

147

Метод введения новой переменной. Функционально-графический метод (§24)

1

УОСЗ

ФО ИРК

148

Решение заданий ЕГЭ первой и второй части

1

УПЗУ

ФО ИРК

149

Решение неравенств с одной переменной (§25)

1

УОСЗ

Равносильные неравенства, следствие неравенства, теоремы о равносильности неравенств, системы неравенств, совокупность неравенств

Знают основные способы равносильных переходов. Умеют выполнять проверку найденного решения с помо­щью подстановки и учета об­ласти допустимых значений. Умеют составлять текст науч­ного стиля.

СОК

150

Равносильность неравенств. Системы и совокупности неравенств (§25)

1

УОСЗ

ФО ИРК

151

Иррациональные неравенства. Неравенства с модулем (§25)

1

УОСЗ

ФО ИРК

152

Решение заданий второй части ЕГЭ

1

УПЗУ

ФО ИРК

153

Уравнения и неравенства с двумя переменными (§26)

1

УОСЗ

Решение уравнения с двумя переменными

Могут решать уравнения и неравенства с двумя пере­менными. Умеют изображать на плоскости множества решений уравне­ний и неравенств с двумя пе­ременными.

ФО ИРК

154

Системы уравнений (§27)

1

УОСЗ

Система уравнений, равносильные уравнения

Знают, как графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал.

Умеют графически и аналитически решать системы, составленные из двух и более уравнений. Могут собрать материал

для сообщения по заданной теме.

СОК

155

Решение систем уравнений методом подстановки (§27)

1

УОСЗ

ФО ИРК

156

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения (§27)

1

УОСЗ

Решение системы уравнений, математические модели

ФО ИРК

157

Графическое решение систем уравнений (§27)

1

УОСЗ

ФО ИРК

158

Уравнения и неравенства с параметрами (§28)

1

УОСЗ

Уравнения с параметром а, примеры решения уравнений и неравенств с параметром

Умеют решать простейшие

уравнения и неравенства

с параметром. Умеют обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, примеры. Умеют определять понятия, приводить доказательства

ФО ИРК

159

Решение уравнений с параметром (§28)

1

УОСЗ

ФО ИРК

160

Решение систем уравнений с параметром (§28)

1

УОСЗ

ФО ИРК

161

Решение неравенств с параметром (§28)

1

УОСЗ

ФО ИРК

162-163

Контрольная работа №9 «Уравнения, системы уравнений, неравенства»

2

УПКЗУ

Учащиеся демонстрируют знания о различных методах решения уравнений и неравенств, знания о разных способах доказательств неравенств

ПКР

Повторение

12

164-165

Решение задач по теме «Тела вращения» (ЕГЭ)

2

УОСЗ

Умеют находить объемы, площади поверхности тел вращения. Знают формулы стереометрии

ФО СР

166-167

Преобразование тригонометрических выражений (ЕГЭ)

2

УОСЗ

Знают основные формулы тригонометрии. Умеют преобразовывать и упрощать тригонометрические уравнения

ФО СР

168-169

Решение тригонометрических уравнений (ЕГЭ)

2

УОСЗ

Знают решение простейших тригонометрических уравнений, частные случаи решения. Умеют решать тригонометрические уравнения и системы уравнений

ФО СР

170-171

Выходная диагностическая работа

2

УПКЗУ

Проверить умение обоб­щения и систематизации знаний по основным темам курса математики 1 1 класса

ПКР

172-173

Решение текстовых задач (ЕГЭ)

2

УОСЗ

Умеют работать с математическими моделями

ФО СР

174-175

Производная и ее применение (ЕГЭ)

2

УОСЗ

Знают формулы и правила дифференцирования. Умеют применять производную при исследовании функций

ФО СР

Литература

• Федеральный государственный стандарт среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне;

• Математика. 11 класс : учеб. для учащихся общеобразовательных

учреждений (базовый уровень) / [А.Г.Мордкович, И.М. Смирнова, П.В.Семенов и др.]; под ред. А.Г.Мордковича, И.М.Смирновой. – М. : Мнемозина, 2011.

• Дополнительная литература по усмотрению учителя.

Интренет – ресурсы:

• Shpargalkaege.ru;

• www.ege.edu.ru;

• www.fipi.ru.

26