Рабочая программа по математике 9 класс

Комитет Администрации Немецкого Национального района по образованию

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гальбштадтская средняя общеобразовательная школа»

«СОГЛАСОВАНО»

Руководитель МО

___________ Г.А. Грекова

Протокол №1 от

«____»____________2014 г.

«СОГЛАСОВАНО»

Заместитель директора

___________О.Ф. Дворко

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор

_________Н.Ф. Осипова

Приказ № 82 от

«31»августа 2014 г.

Рабочая программа по учебному курсу «Математика»

основного общего образования

9 класс

Базовый уровень

2014-2015 учебный год

Рабочая программа составлена на основе примерной программы по математике и авторской программы под. ред. Ю. Н. Макарычева и Л. С. Атанасяна

Программу составила

учитель математики

Брем Т.Н.

с. Гальбштадт - 2014 год

ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

9КЛАСС

Пояснительная записка

Программа по математике составлена на основе Примерной программы (основного) общего образования по математике, авторские программы: Ю. М. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова - « Алгебра» 2011г. и Атанасяна Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. - «Геометрия», 2010 года и составленные с учетом федерального компонента Государственного стандарта общего образования по математике.

Цели и задачи, решаемые при реализации рабочей программы

расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;
выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;
развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;
познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;
дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;
формировать навык работы с тестовыми заданиями;
подготовить учащихся к итоговой аттестации в новой форме.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Срок реализации программы - 2014-2015 учебный год

Обоснование выбора УМК для реализации рабочей программы

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б., под редакцией Теляковского С.А..
Н. Г. Миндюк, И. С. Шлыкова
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Крайнева Л.Б.
Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз
Н.Г. Миндюк, И.С. Шлыкова
В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина

Б.Г. Зив, В.М. Мейлер

Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина

«Алгебра 9 класс» учебник для общеобразовательных учреждений

Рабочая тетрадь. 9 класс. в 2 ч.

Дидактические материалы

Тематические тесты

Методические рекомендации

Уроки алгебры в 9 классе: книга для учителя

«Геометрия»: учеб, для 7—9 классов

Рабочая тетрадь

Дидактические материалы

Тематические тесты

Изучение Геометрии в 7-9 классах

Просвещение

Просвещение 2012

Просвещение 2012г

Просвещение 2014г

Просвещение

Просвещение 2010

В 9 классе используется учебник Макарычева Ю.Н.,Миндюка Н.Г., Нешкова К.И., Суворовой С.В. Учебник доработан. Темы «Степень с рациональным показателем» и «Тригонометрические выражения и их преобразования» перенесены в старшую школу. Добавлена глава «Элементы комбинаторики и теории вероятностей». Расширены темы «Уравнения и неравенства с одной переменной» и «Уравнения и неравенства с двумя переменными». Каждая глава учебника завершается дополнительным пунктом под рубрикой «Для тех, кто хочет знать больше».
Учебник содержит теоретический материал, написанный доступно, на высоком научном уровне, а также систему упражнений, органически связанную с теорией. Большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают усвоение основных теоретических знаний и формирование необходимых умений и навыков. Учебник 9 класса ориентирован на решение задач предпрофильного обучения. Усилена прикладная направленность курса, обновлена тематика текстовых задач. Существенно увеличено число заданий развивающего характера, включены задания в форме тестов.

По геометрии используется учебник Атанасяна Л.С. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений, рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации. Издание подготовлено под научным руководством академика А. Н. Тихонова. Получены положительные заключения Российской академии наук (№10106 от 31.10.07) и РАО (№ 01-212\5\7д от 11.10.07). Учебник содержит теоретический материал, написанный доступно, на высоком научном уровне, а также систему упражнений, органически связанную с теорией. Большое внимание уделено упражнениям, которые обеспечивают усвоение основных теоретических знаний и формирование необходимых умений и навыков.

Распределение учебного времени:

Количество часов – алгебра-102 часа , геометрия-68 часов.

Всего -170 час; в неделю -5 час.

Плановых контрольных работ- 13

Технологии обучения:

Наименование технологий

Уровень использования

На уровне отдельных элементов

Системное использование

1.Проблемное обучение

2.Информационно-коммуникационная технология

3. Игровое обучение

4. Разноуровневое обучение

5.личностно ориентированная

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

№ п/п

Наименование раздела программы

Количество часов

Требования к уровню подготовки обучающихся (результат)

«Квадратичная функция»

Знать свойства степенной функции.
Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.
Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить натуральным показателем.

«Векторы. Метод координат»

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь производить операции над векторами.
Уметь вычислять значения геометрических величин.
Уметь решать геометрические задачи координатным методом.

«Уравнения и неравенства с одной переменной»

Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним.
Уметь решать неравенства с одной переменной.
Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.

Уровень возможной подготовки обучающегося:

Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним.
Уметь применять метод интервалов при решении неравенств.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов

Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.
Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0^о до 180^о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.
Уметь применять графические представления при решении систем уравнений и систем неравенств.

Длина окружности и площадь круга

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин(используя при необходимости справочники и технические средства.
Уметь выполнять построения правильных многоугольников

Движения

Уметь решать задачи на движение фигур, центральную и осевую симметрии, параллельный перенос, поворот

«Арифметическая и геометрическая прогрессии»

Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.
Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий

Начальные сведения из стереометрии

Уметь решать задачи на доказательство.
Знать аксиомы стереометрии.

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.
Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;
Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Об аксиомах планиметрии

Знать аксиомы планиметрии.

Комплексное повторение курса математики 9 класса

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Календарно-тематическое планирование 9 класс

№

Тема урока

Количе-

ство часов

Элементы содержания

Домашнее задание

Дата

план

факт

Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Область определения и область значений функции

Функция. Область определения и область значений функции. Свойства функций

П.1, №№ 2,3, 8, 9(б,в), 11

Функция. Область определения и область значений функции

П.1, №№ 4,7, 19

Свойства функций

П.2, №№ 37, 38, 52

Векторы (8 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов.

П.76, 77, №739, 741, вопр.1-5

Откладывание вектора от данной точки.

П.76-78, № 748, 749, воп. 1-6

Свойства функций

П.2, №№ 46(а), 50(б), 53

Свойства функций

П.2, №№50(а), 54, контрольные вопросы

Квадратный трёхчлен и его корни

П.3, №№ 65, 68, 74

Сумма двух векторов

П.79, 80, вопр. 7-10, № 753, 759(б)

Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов

П.81, воп.11, № 755, 760;

П.82, воп. 12,13, № 757, 763(а,г

Разложение квадратного трёхчлена на множители

Разложение квадратного трёхчлена на множители. Проверочная самостоятельная работа

П.4, №№78, 87

Разложение квадратного трёхчлена на множители. Проверочная самостоятельная работа

П.4, №№ 83, 88, контрольные вопросы стр. 27

Контрольная работа №1 по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

Повторить: П.1-4,

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание векторов»

№769, 770, 772

Произведение вектора на число

П.83, воп.14-17, № 775, 776(а,в,е)

График функции у=ах²

График функции у=ах². Графики функций у=ах²+n, у=а(x – m)²

П.5, №№91, 95, 104

График функции у=ах²

П.5, №№96, 101(а), 103

Графики функций у=ах²+n, у=а(x – m)²

П.6, №№ 106(а,в), 118

Применение векторов к решению задач

П.84, №789, 790,791

Средняя линия трапеции

№793, 795, 798

Графики функций

у=ах²+n, у=а(x-m)²

Графики функций у=ах²+n, у=а(x – m)². Построение графика квадратичной функции

П.6, №№111, 117, 112

Графики функций

у=ах²+n, у=а(x-m)²

П.6, №№ 113, 229

Построение графика квадратичной функции

П.7, №№122, 132, 131

Метод координат (10ч)

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

П.86, воп.1-3, №911, 914(б,в)

Координаты вектора

П.87, воп.7-8, № 918, 919

Построение графика квадратичной функции

Построение графика квадратичной функции. Функция у=хⁿ

П.7, №№ 125, 133, контрольные вопросы

Построение графика квадратичной функции

П.7, 126(б), 128, 243(а,г)

Функция у=хⁿ

П.8, №№139, 141, 145,156

Функция у=хⁿ

П.8, №№139, 142

Простейшие задачи в координатах

П.88, 89, воп.9-13, № 930, 932

Простейшие задачи в координатах

№944, 949(а), доп. 949(б)

Корень n-й степени

П.9, №№ 161, 167, 168(а-г), 170(а,в), 171(в,г)

Корень n-й степени

П.11, 190(а,в), 193(а,г,ж,к), 194(а,г), 195(а)

Контрольная работа № 2: «Квадратичная функция. Степенная функция»

Повторить: П.5-11,

Уравнение окружности

П.90,91, воп.15-17, №959(б,г), 962, 964(а)

Уравнение прямой

П.92, воп.18-20, № 972(в), 974

Уравнения и неравенства с одной переменной (14ч)

Целое уравнение и его корни

Целое уравнение и его корни. Уравнения, приводимые к квадратным.

П.12, №№266(г), 267(а), 285

Целое уравнение и его корни

П.12, №№272(а, в, д, ж), 273(а,б,в)

Уравнения, приводимые к квадратным

П.12, №№ 276(б,в), 277(в), 286

Уравнение окружности и прямой. Решение задач.

№978, 979

Решение задач по теме: «Метод координат»

№978, 979

Уравнения, приводимые к квадратным

Уравнения, приводимые к квадратным. Дробные рациональные уравнения

П.12, №№ 278(г-е), 279(а-в), 283(а)

Дробные рациональные уравнения

П.13, 291(б), 294(а), 302

Решение задач по теме: «Метод координат»

№991, 990

Контрольная работа

№ 3 «Метод координат»

Повторить п.76-92.

Дробные рациональные уравнения

П.13, №№ 297(а), 298(а)

Дробные рациональные уравнения

П.13, №№ 296(а), 303, контрольные вопросы

Дробные рациональные уравнения

П.13, №№ 296(а), 303, контрольные вопросы

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11ч)

Синус, косинус и тангенс угла

П.93-95, воп.1-6, № 1011, 1014

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

№ 1017(а, в), 1018(б, г)

Решение неравенств второй степени с одной переменной

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

П.14, №№304(в,г, ж,з), 308(б,г,е)

Решение неравенств второй степени с одной переменной

П.14, №№312, 320(а,г), 323

Решение неравенств методом интервалов

П.15, №№ 326, 329

Формулы для вычисления координат точки

П.96, воп.7, №1020(б,в)

Теорема о площади треугольника

№1021,1021(а)

Решение неравенств методом интервалов

П.15, №№ 334, 338, 332

Обобщающий урок «Уравнения и неравенства с одной переменной»

Повторение по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

П.12-15, №№ 320(б,д), 337

Контрольная работа №4 по теме: « Уравнения и неравенства с одной переменной»

Повторить: П.12-15,

Теоремы синусов и косинусов

П.97, 98, воп.8,9, № 1025(б, д, ж, и)

Решение треугольников

№1034,1035

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17ч)

Уравнение с двумя переменными и его график

П.17, №№ 399(а, в, д, ж), 412, 414(а)

Уравнение с двумя переменными и его график

П.17, №№ 402 (а,в), 401, 405(б), 413(а)

Графический способ решения систем уравнений

П.18, №№ 416, 419(а)

Измерительные работы

П.100, воп.11-12, № 1060(а,в), 1061(а,в)

Скалярное произведение векторов

П.101, 102, воп.13-16, №1040, 1042

Графический способ решения систем уравнений

П.18, №№ 420, 421(б)

Графический способ решения систем уравнений

П.18, №№ 422(а), 523(г)

Решение систем уравнений второй степени

П.19, №№ 431, 452

Скалярное произведение в координатах

Скалярное произведение векторов

П.103, 104, воп.17-20, № 1044(б), 1047(б)

Применение скалярного произведения векторов при решении задач

№ 1049, 1050

Решение систем уравнений второй степени

П.19, №№ 434(г-е), 436(а), 453

Решение систем уравнений второй степени

П.19, №№ 447(а), 448(а,в), 454(б)

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

П.20, №№ 456, 458, 479

Контрольная работа № 5 «Соотношения в треугольнике. Скалярное произведение векторов»

Повторить:

П. 93-104.

Длина окружности и площадь круга

(12ч)

Правильный многоугольник

П.105, воп.1,2, № 1081(в,г), 1083(б,г)

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

П.20, №№ 463, 465

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

П.20, №№ 472, 481

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

П.20, №№ 475, 468

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

П.106, 107, воп.3,4

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

П.108, воп.5-7, № 1087(3, 5)

Неравенства с двумя переменными

П.21, №№ 483(а,в), 486(б,в), 493(а)

Неравенства с двумя переменными

П.21, №№ 487(а,в), 494

Системы неравенств с двумя переменными

П.22, №№ 497(в,г), 498(б), 504(а)

Решение задач по теме: «Правильный многоугольник»

П.109, воп.6, 7, № 1094(а,г), 1095

Длина окружности

тест

Системы неравенств с двумя переменными

П.22, №№ 500(б,в), 505

Контрольная работа № 6 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Повторить: П.17-22,

Длина окружности. Решение задач

№1106, 1107, 1109

Прогрессии (15ч)

Последовательности

П.24, №№ 562, 565(г,д), 572

Последовательности

П.24, №№ 569(б,в), 570(б), 573

Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена арифметической прогрессии

П.25, №№ 585, 588, 590, 597(а,в, д)

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии

П.26, №№ 605, 607, 609(б)

Площадь круга и кругового сектора. Решение задач

П.26, №№ 611, 613, 619

Обобщение по теме: «Длина окружности. Площадь круга»

№1121, 1123, 1124

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии

П.26, №№ 670(а, г,е), 684

Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии

П.26, №№ 670(а, г,е), 684

Контрольная работа № 7

по теме: « Арифметическая прогрессия»

Повторить: П.24-26.

Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии

П.27, №№ 625, 627(б,в), 630

Обобщение по теме: «Длина окружности. Площадь круга»

№1125, 1127

100

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»

№1130, 1131, 1135

101

Определение геометрической прогрессии. Формула п – го члена геометрической прогрессии

П.27, №№ 633, 636, 646

102

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

П.28 ,№№ 650, 658

103

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

П.28, №№ 652(в), 659, 705(а)

104

Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»

№1130, 1131, 1135

105

Контрольная работа

№ 8 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

Повторить:

П.105-112.

106

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

П.28, №№ 653, 659, 701(а)

107

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

П.28, №№656, 649(б,г)

108

Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии

П.28, №№ 661, 653

109

Контрольная работа № 9

по теме: «Геометрическая прогрессия»

Повторить: П.27-28.

Движения (8ч)

110

Понятие движения

П.113, 14, воп. 1-6, № 1148(а), 1149(б)

111

Свойства движений

П.114, 115, воп.7-13, № 1150(устно), 1153

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)

112

Примеры комбинаторных задач

П. 30, №№ 715, 719

113

Примеры комбинаторных задач

П.30, №№ 720, 724, 729(а)

114

Перестановки

П.31, №№ 736, 739

115

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии»

№1155, 1156, 1160

116

Параллельный перенос

П.116, воп.14,15, № 1162, 1163

117

Перестановки

П.31, №№ 741, 743, 749(г-е), 752(б)

118

Размещения

П.32, №№ 756, 760(б), 765(а), 767

119

Размещения

П.32, №№ 762, 759, 766

120

Поворот

П.117, воп.16,17, № 1166(б), 1167

121

Решение задач по теме: «Параллельный перенос. Поворот»

Воп.1-17, № 1170

122

Сочетания

П.33, №№ 770, 772(а), 783, 784(а)

123

Сочетания

П.33, №№ 776, 779, 785(б), 786(б)

124

Решение комбинаторных задач

П.30-33, №№ 831, 841, 844, 849

125

Решение задач по теме: «Движения»

№1172, 1174(б)

126

Контрольная работа

№ 10 по теме «Движения»

Повторить: п.113-117.

127

Относительная частота случайного события

П.34, №№ 788, 790, 796(а)

128

Вероятность равновозможных событий

П.35, №№ 800, 803, 817

129

Решение задач по теории вероятностей

П.34-35, №№ 856, 858

130

Контрольная работа №11 по теме: «Комбинаторика и теория вероятностей»

Повторить: П.30-35.

Начальные сведения из стереометрии (8ч)

131

Предмет стереометрии. Многогранник

П.118-119, № 1184, приготовить сообщение «Правильные многогранники»

132

Призма. Параллелепипед.

П.120-121, №№ 1185, 1187

Итоговое повторение (21ч)

132-134

Графики функций

№№ 1023, 1024, 1025

135

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

П.122-123, №№ 1189, 1193

136

Пирамида. Решение задач

П. 124, № 1199, 1200(а,в), 1207

137-139

Уравнения, неравенства, системы

№№ 940(б,в), 944, 957(а,в), 1014

140

Цилиндр

П.125, №№1214(а), 1216

141

Конус

П.126, №№ 1220(а), 1221, 1222

142-144

Арифметическая и геометрическая прогрессии

№№ 985, 990, 993, 994

145

Сфера и шар

П.127, №№1226(а,в), 1228

146

Решение задач. Тела и поверхности вращения

тест

147-148

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

№№ 876, 895, 898, 900

Об аксиомах планиметрии

(2ч)

149

Об аксиомах планиметрии

Повторить главу 1 и главу 3

150

Об аксиомах планиметрии

Повторить главу 1 и

главу 3

151-153

Текстовые задачи

Решение текстовых задач

№№ 878,926, 945, 970

Итоговое повторение (9ч)

154

Повторение по теме «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые»

«Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые»

Повторить главы 2, 4, 7, 11

155

Треугольники

Повторить главы 8, 12

156-160

Комплексное повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий

Повторение основных вопросов курса алгебры. Решение тренировочных заданий

Решение КИМов

161

Треугольники

тест

162

Окружность

тест

163-164

Контрольная работа № 12 «Итоговая » за курс алгебры 9 класса

Подготовка к ГИА

165

Четырехугольники. Многоугольники

Повторить главы 9, 10, 13

166

Векторы. Метод координат.

Подготовиться к контрольной работе

167

Итоговое занятие по теме «Уравнения»

Повторение по теме «Уравнения»

тест

168

Движения

тест

169

Контрольная работа

№ 13 «Итоговая » за курс геометрии 9 класса

тест

170

Итоговое занятие по теме «Векторы и координаты»

«Векторы и координаты»

тест

Планируемые образовательные результаты

АРИФМЕТИКА

Уметь:

выполнять устный счет с целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями;
переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая наиболее подходящую, в зависимости от конкретной ситуации; представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; применять стандартный вид числа для записи больших и малых чисел; выполнять умножение и деление чисел, записанных в стандартном виде;
изображать числа точками на координатной прямой;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближенное значение числового выражения; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи на движение и работу; задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин; основные задачи на дроби и на проценты; задачи с целочисленными неизвестными.

Применять полученные знания:

для решения несложных практических расчетных задач, в том числе, с использованием при необходимости справочных материалов и простейших вычислительных устройств; для устной прикидки и оценки результатов вычислений; для проверки результата вычисления на правдоподобие, используя различные приемы; для интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

АЛГЕБРА

Уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять подстановку одного выражения в другое, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одни переменные через другие;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений (линейные и системы, в которых одно уравнение второй, а другое первой степени);
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, квадратные неравенства;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, учитывать ограничения целочисленности, диапазона изменения величин;
определять значения тригонометрических выражений по заданным значениям углов;
находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
определять координаты точки в координатной плоскости, строить точки с заданными координатами; решать задачи на координатной плоскости: изображать различные соотношения между двумя переменными, находить координаты точек пересечения графиков;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;
строить графики изученных функций, описывать их свойства, определять свойства функции по ее графику;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии, использовать формулы общего члена и суммы нескольких первых членов.

Применять полученные знания:

для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах; при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);
при интерпретации графиков зависимостей между величинами, переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости;
для расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
при решении планиметрических задач с использованием аппарата тригонометрии.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь:

оценивать логическую правильность рассуждений, в своих доказательствах использовать только логически корректные действия, понимать смысл контрпримеров;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках; составлять таблицы; строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений; находить частоту события;
в простейших случаях находить вероятности случайных событий, в том числе с использованием комбинаторики.

Применять полученные знания:

при записи математических утверждений, доказательств, решении задач;
в анализе реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
при решении учебных и практических задач, осуществляя систематический перебор вариантов;
при сравнении шансов наступления случайных событий;
для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

ГЕОМЕТРИЯ

Уметь:

распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
изображать планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условиям задач, осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; представлять их сечения и развертки;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла, равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку; прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Применять полученные знания:

при построениях геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
для вычисления длин, площадей основных геометрических фигур с помощью формул (используя при необходимости справочники и технические средства).

Способы и формы оценивания образовательных результатов, средства контроля

Система контроля и оценивания знаний включает в себя:

6 уроков обобщающего повторения;
8 исьменных разноуровневых дифференцированных зачетов (5 по алгебре и 3 по геометрии);
промежуточные математические диктанты, тесты, самостоятельные диктанты;
для реализации индивидуального подхода к учащимся используются разноуровневые карточки, которые разработаны по всем темам.

Все формы контроля по продолжительности рассчитаны на 20-45 минут.

Текущий контроль осуществляется с помощью устного/письменного опроса.

Тематический контроль осуществляется по завершении крупного блока (темы) в форме контрольной работы, самостоятельной работы, выполнения зачетной тестовой работы.

Итоговый контроль осуществляется по завершении учебного материала в форме контрольной работы.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебно-методическое обеспечение

Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2009.
Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2009.
Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.
Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2009.
Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263).
Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12 - с.107-119