Рабочая программа по математике в 11 классе (профильный уровень)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с.п. «Посёлок Молодёжный»

Комсомольского муниципального района

Хабаровского края

Рабочая программа по математике-11(профильный уровень) .

Составила :

учитель математики

Сырова Мария Юрьевна

с.п. «Посёлок Молодёжный»

2014г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на профильном уровне и примерных программ среднего (полного) общего образования по математике: алгебра и начала математического анализа и геометрия.

В профильном курсе содержание образования , представленное в основной школе , развивается в следующих направлениях:

систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решение уравнений, неравенств, систем;

систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объёме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и прикладные задачи;

расширить системы сведений о свойствах плоских фигур, систематические изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком; математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математической культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения и навыки, способы деятельности.

В ходе обучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов;

использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности; выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;

построения и следования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельная работа с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в жизненный опыт.

Количество недельных часов 6 часов в неделю Количество часов в год 204

Уровень рабочей программы профильный

Данная рабочая программа разработана на основе

1.Программа для общеобразовательных учреждений: алгебра и начала математического анализа для 10-11 классов, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство «Просвещение», 2009 г.,

2. Ю.М.Колягина: Алгебра и начала математического анализа 11»., учебник для общеоразовательных учреждений, издательство «Просвещение»

3. Программы общеобразовательных учреждений: геометрия 10-11, составитель Т.А. Бурмистрова, издательство «Просвещение», 2010 г.,

4.Л.С.Атанасян : Геометрия 10-11,учебник для общеоразовательных учреждений, издательство «Просвещение»

5.Стандарт основного общего образования по математике.

Планируемые результаты изучения учебного предмета Математика

Изучение математики в средней школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

в направлении личностного развития:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

в метапредметном направлении:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

в предметном направлении:

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации);

2) владение базовым понятийным аппаратом:

— развитие представлений о числе,

— овладение символьным языком математики,

— изучение элементарных функциональных зависимостей,

— освоение основных фактов и методов планиметрии,

— знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами,

— формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3) овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

— выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

— выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

— пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

— решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

— строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа учебных математических задач и реальных зависимостей;

— использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы,по условию задач;

— точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать различные языки математики (словесный, символический, графический); обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
применять понятия связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь

находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
вычислять площадь криволинейной трапеции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения геометрических задач, экономических и других прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь:

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
доказывать несложные неравенства;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учётом ограничений условия задачи;
изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Требования к уровню подготовки выпускников по геометрии

уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трёхмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертёж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объёмов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Тематическое планирование.

№

Тема.

Количество часов.

Тригонометрические функции.

Производная и её геометрический смысл.

Применение производной к исследованию функций.

Первообразная и интеграл.

Комбинаторика.

Элементы теории вероятностей.

Комплексные числа.

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа.

Векторы в пространстве.

Метод координат в пространстве.

Цилиндр. Конус. Шар.

Объёмы тел.

Обобщающее повторение по геометрии.

Содержание обучения.

Тригонометрические функции.

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Тригонометрические функции y = sinx, y = cosx, y = tgx их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции.

Производная и ее геометрический смысл.

Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Определение производной функции. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной

Применение производной к исследованию функций.

Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.

Интеграл.

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисления. Вычисление площадей фигур с помощью интеграла. Применение интеграла для решения физических задач. Простейшие дифференциальные уравнения.

Комбинаторика.

Математическая индукция. Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

Элементы теории вероятностей.

Вероятность события. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли.

Комплексные числа.

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряжённые числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения.

Решение систем уравнений и неравенств с двумя переменными.

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными. Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.

Итоговое повторение курса алгебры и начала анализа.

Векторы в пространстве.

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Метод координат в пространстве. Движения.

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение на плоскости. Движения. Преобразование подобия.

Цилиндр, конус, шар.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскости к сфере. Площадь сферы.

Объем тел.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды, конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Некоторые сведения из планиметрии.

Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теорема Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

Обощающее повторение по геометрии.

Поурочное планирование.

№

Тема.

Практическая часть

Методы

Знания

Умения и навыки

А1.1

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

№1-4

Эврист. беседа, репродуктивный.

Область определения тригоном. функций; множество значений тригоном. функций.

Уметь находить область определения тригоном. функций; множество значений тригоном. функций.

Г1.1

Понятие вектора в пространстве.

№321-326

Эврист. беседа, репродуктивный.

Вектор, нулевой вектор, длина вектора, коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные, равные векторы.

Уметь распознавать на сторонах многогранников сонаправленные и противоположно направленные векторы, равные векторы; уметь откладывать от точки вектор равный данному.

А1.2

Область определения и множество значений тригонометрических функций.

№5-8

Частично-поисковый, репродуктивный.

Область определения тригоном. функций; множество значений тригоном. функций.

Уметь находить область определения тригоном. функций; множество значений тригоном. функций.

Г1.2

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

№327-334

Эврист. беседа, репродуктивный.

Правило треугольника; правили параллелограмма; свойства сложения векторов; разность векторов; правило многоугольника; умножение вектора на число; свойства умножения вектора на число.

Уметь находить на сторонах многогранников векторы суммы и разности векторов.

А1.3

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

№12,13,16,17

Эврист. беседа, репродуктивный.

Чётность и нечётность тригоном. функций.

Уметь определять чётность (нечётность) функций.

А1.4

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

№14,15, 18,19

Эврист. беседа, репродуктивный.

Определение периодической функции; периодичность тригоном. функций.

Уметь определять периодичность функций; находить наименьший положительный период.

А1.5

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций.

№20-27

Частично-поисковый, репродуктивный.

Чётность и нечётность тригоном. функций, определение периодической функции; периодичность тригоном. функций.

Уметь определять чётность (нечётность) функций, периодичность функций; находить наименьший положительный период.

Г1.3

Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

№335-348

Частично-поисковый, репродуктивный.

Уметь представлять вектор в виде алгебраической суммы заданных векторов; упрощать алгебраическую сумму векторов.

А1.6

Свойства функции y=cosx и ее график.

№28-34

Эврист. беседа, репродуктивный.

Основные свойства функции y=cosx, алгоритм построения графика.

Уметь находить значение функции в точке, строить график y=cosx, выяснять по графику свойства функции на заданном промежутке.

Г1.4

Компланарные векторы.

№355-362

Объяснительно иллюстративный, репродуктивный

Определение компланарных векторов, признак компланарности трёх векторов, правило параллелепипеда, теорема о разложении вектора по трём некомпланарным векторам.

Уметь определять компланарность векторов, раскладывать вектор по трём некомпланарным векторам

А1.7

Свойства функции y=cosx и ее график.

№35-41

Частично-поисковый, репродуктивный.

Основные свойства функции y=cosx, алгоритм построения графика.

Уметь строить график y=cosx, решать графически тригоном. уравнения и неравенства.

А1.8

Свойства функции y=cosx и ее график.

№42-50

Частично-поисковый, репродуктивный.

Основные свойства функции y=cosx, алгоритм построения графика.

Уметь решать графически уравнения и системы уравнений.

А1.9

Свойства функции y=sinx и её график.

№51-57

Эврист. беседа, репродуктивный.

Основные свойства функции y=sinx, алгоритм построения графика.

Уметь находить значение функции в точке, строить график y=sinx, выяснять по графику свойства функции на заданном промежутке.

Г1.5

Компланарные векторы.

№363-369

Частично поисковый, репродуктивный

Уметь определять компланарность векторов, раскладывать вектор по трём некомпланарным векторам

А1.10

Свойства функции y=sinx и её график.

№58-66

Частично-поисковый, репродуктивный.

Основные свойства функции y=sinx, алгоритм построения графика.

Уметь строить график y=sinx, решать графически тригоном. уравнения и неравенства.

Г1.6

Зачёт по теме: «Векторы в пространстве».

Частично-поисковый, репродуктивный.

Основные свойства функции y=cosx, алгоритм построения графика.

Уметь решать графически уравнения и системы уравнений.

А1.11

Свойства функции y=sinx и её график.

№67-73

Частично-поисковый, репродуктивный.

Основные свойства функции y=cosx, алгоритм построения графика.

Уметь решать графически уравнения и системы уравнений.

А1.12

Свойства функции y=tgx и ее график.

№74-79

Эврист. беседа, репродуктивный.

Основные свойства функции y=tgx, алгоритм построения графика.

Уметь находить значение функции в точке, строить график y=tgx, выяснять по графику свойства функции на заданном промежутке.

А1.13

Свойства функции y=tgx и ее график.

№80-88

Частично-поисковый, репродуктивный.

Основные свойства функции y=tgx, алгоритм построения графика.

Уметь решать графически уравнения и системы уравнений.

Г2.1

Координаты точки и координаты вектора. Прямоугольная система координат в пространстве.

№400-402

Объяснительно иллюстративный, репродуктивный

Понятие прямоугольной системы координат в пространстве, оси абсцисс; ординат; аппликат.

Уметь по координатам точек определять их расположение на координатных осях, плоскостях, находить координаты проекций точек на координатные оси, плоскости.

А1.14

Обратные тригонометрические функции

№95-97

Объяснительно иллюстративный, репродуктивный

Основные свойства и график обратных тригонометрических функций.

Уметь строить графики обратных тригонометрических функций, применять их в сравнении чисел, используя свойства функций.

Г2.2

Координаты вектора.

№ 403-415

Объяснительно иллюстративный, репродуктивный

Понятие единичного вектора; координатных векторов; правила нахождения координат вектора суммы, разности или произведение данного вектора на данное число.

Уметь находить координаты вектора из разложения по координатным векторам и наоборот, находить координаты любого вектора, представленного в виде алгебраической суммы данных векторов, координаты которых известны.

А1.15

Обратные тригонометрические функции

№98-100

Частично-поисковый, репродуктивный.

Основные свойства и график обратных тригонометрических функций.

Уметь строить графики обратных тригонометрических функций, применять их в решении уравнений.

А1.16

Обратные тригонометрические функции

№101-107

Частично-поисковый, репродуктивный.

Основные свойства и график обратных тригонометрических функций.

Уметь находить область определения функций, строить графики обратных тригонометрических функций.

А1.17

Обобщение по теме: «Тригонометрические функции».

№108-120

Частично-поисковый, репродуктивный.

Весь теоретический материал темы.

Уметь применять изученные свойства функций в решении тригонометрических уравнений и неравенств; строить графики тригонометрических функций; определять свойства.

Г2.3

Координаты точки и координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек.

№416-422

Объяснительно иллюстративный, репродуктивный

Понятие радиус-вектора точки; правило нахождения координат вектора по координатам его начала и конца.

Уметь находить координаты вектора по координатам его начала и конца.

А1.18

Обобщение по теме: «Тригонометрические функции».

№121-132

Частично-поисковый, репродуктивный.

Весь теоретический материал темы.

Г2.4

Координаты точки и координаты вектора. Простейшие задачи в координатах.

№424-427

Эвристическая беседа, репродуктивный.

Формулы нахождения координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками.

Уметь находить координаты середины отрезка, длину вектора, расстояние между двумя точками.

А1.19

Контрольная работа по теме: «Тригонометрические функции»

А2.1

Предел последовательности.

№1,2

Объяснительно иллюстративный,

репродуктивный.

Определение предела последовательности.

Уметь находить предел последовательности.

А2.2

Предел последовательности.

№3,4

Объяснительно иллюстративный, репродуктивный.

Свойства сходящихся последовательностей, определение возрастающей и убывающей последовательностей, предел монотонной последовательности.

Уметь находить предел последовательности.

Г2.5

Координаты точки и координаты вектора. Простейшие задачи в координатах.

№428-431

Частично-поисковый, репродуктивный.

Формулы нахождения координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками.

Уметь находить координаты середины отрезка, длину вектора, расстояние между двумя точками.

А2.3

Предел последовательности.

№5-7

Частично-поисковый, репродуктивный.

Уметь находить предел последовательности.

Г2.6

Координаты точки и координаты вектора. Простейшие задачи в координатах.

№432-439

Частично-поисковый, репродуктивный.

Формулы нахождения координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками.

Уметь находить координаты середины отрезка, длину вектора, расстояние между двумя точками.

А2.4

Предел функции.

№8,10

Объяснительно иллюстративный, репродуктивный.

Определение предела функции, предел в бесконечности.

Уметь находить предел функции в точке.

А2.5

Предел функции.

№11,12

Частично-поисковый, репродуктивный.

Определение предела функции, предел в бесконечности.

Уметь находить предел функции в точке, находить асимптоты вертикальную и горизонтальную к графику функции.

А2.6

Непрерывность функции.

№14-20

Объяснительно иллюстративный, репродуктивный.

Определение функции непрерывной в точке, непрерывной на интервале.

Уметь находить область определения и множество значений функции, строить график, выяснять является ли непрерывной функция в точке.

Г2.7

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

№441-447

Объяснительно иллюстративный, репродуктивный.

Понятие угла между векторами, определение скалярного произведения, формула косинуса угла между векторами, свойства скалярного произведения векторов.

Уметь находить угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов.

А2.7

Определение производной.

№23,24

Объяснительно иллюстративный, репродуктивный.

Определение мгновенной скорости, производной функции в точке.

Уметь составлять разностное отношение, находить производную по определению.

Г2.8

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами.

№448-463

Частично-поисковый, репродуктивный.

Уметь находить угол между векторами, вычислять скалярное произведение векторов, вычислять косинус угла между векторами..

А2.8

Определение производной.

№25-29

репродуктивный

Определение мгновенной скорости, производной функции в точке, формулы нахождения производной линейной функции, х², х³.

Уметь решать задачи на нахождение средней и мгновенной скоростей, производной по определению и формулам.

А2.9

Правила дифференцирования.

№30-33

Эвристическая беседа, репродуктивный.

Правила дифференцирования.

Уметь применять правила дифференцирования при нахождении производной.

А2.10

Правила дифференцирования.

№34-37, 40,42

Частично-поисковый, репродуктивный.

Правила дифференцирования.

Уметь применять правила дифференцирования при нахождении производной.

Г2.9

Скалярное произведение векторов. Вычисление угла между прямыми.

№463-468

Эврист. беседа, репродуктивный.

Определение угла между прямыми.

Уметь вычислять угол между прямыми.

А2.11

Правила дифференцирования.

№38, 39, 41, 43-45

Частично-поисковый, репродуктивный.

Правила дифференцирования, определение сложной функции.

Уметь применять правила дифференцирования при нахождении производной.

Г2.10

Уравнение плоскости.

№469-471

Эврист. беседа, репродуктивный.

Определение вектора нормали к плоскости, угла между плоскостями, уравнение плоскости.

Уметь составлять уравнение плоскости вычислять угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями.

А2.12

Производная степенной функции.

№46-50

Эврист. беседа, репродуктивный.

Формула нахождения производной степенной функции.

Уметь применять формулу нахождения производной степенной функции.

А2.13

Производная степенной функции.

№51-62

Частично-поисковый, репродуктивный.

Формула нахождения производной степенной функции.

Уметь применять формулу нахождения производной степенной функции.

А2.14

Производные элементарных функций.

№63-67

Эврист. беседа, репродуктивный.

Формулы производных элементарных функций.

Уметь применять формулу нахождения производных элементарных функций.

Г2.11

Уравнение плоскости.

№472-474

Частично-поисковый, репродуктивный.

Определение вектора нормали к плоскости, угла между плоскостями, уравнение плоскости.

Уметь составлять уравнение плоскости вычислять угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями.

А2.15

Производные элементарных функций.

№68-74

Частично-поисковый, репродуктивный.

Формулы производных элементарных функций.

Уметь применять формулу нахождения производных элементарных функций.

Г2.12

Движения.

№478-482

Эврист. беседа, репродуктивный.

Понятие отображения пространства на себя, движения, центральной , осевой, зеркальной симметрий, параллельного переноса.

Уметь решать задачи на движения.

А2.16

Производные элементарных функций.

№75-87

Частично-поисковый, репродуктивный.

Формулы производных элементарных функций.

Уметь применять формулу нахождения производных элементарных функций.

А2.17

Геометрический смысл производной.

№89-91

Эврист. беседа, репродуктивный.

Понятие углового коэффициента прямой, уравнение прямой, геометрический смысл производной, уравнение касательной.

Уметь записывать уравнение прямой, находить угловой коэффициент касательной.

А2.18

Геометрический смысл производной.

№92-96

Частично-поисковый, репродуктивный.

Уметь записывать уравнение касательной к графику функции.

Г2.13

Преобразование подобия.

№483-489

Эврист. беседа, репродуктивный.

Понятие центрального подобия, преобразования подобия, понятие подобия произвольных тел.

Уметь решать задачи на движения.

А2.19

Геометрический смысл производной.

№97-102

Частично-поисковый, репродуктивный.

Уметь записывать уравнение касательной к графику функции.

Г2.14

Контрольная работа по теме: «Метод координат в пространстве»

А2.20

Обобщение по теме: «Производная и её геометрический смысл».

№103-112

Частично-поисковый, репродуктивный.

Вся теория темы

Уметь находить производные, записывать уравнение касательной.

А2.21

Обобщение по теме: «Производная и её геометрический смысл».

№113-122

Частично-поисковый, репродуктивный.

Вся теория темы

Уметь находить производные, записывать уравнение касательной.

А2.22

Контрольная работа по теме: «Производная и её геометрический смысл»

Г2.15

Зачёт по теме: «Метод координат в пространстве».

А3.1

Возрастание и убывание функции.

№1,2

Объяснительно иллюстративный, репродуктивный.

Определение возрастающей и убывающей функции на некотором промежутке, теорема Лагранжа, достаточное условие возрастания и убывания функции.

Уметь находить промежутки монотонности функции.

Г3.1

Понятие цилиндра.

№521-531

Объяснительно иллюстративный, репродуктивный.

Понятие цилиндра, образующая цилиндра, ось, высота, сечения цилиндра.

Уметь решать задачи на нахождение элементов цилиндра.

А3.2

Возрастание и убывание функции.

№3-8

Частично-поисковый, репродуктивный.

Уметь находить промежутки монотонности функции.

А3.3

Экстремумы функции.

№9

Объяснительно иллюстративный, репродуктивный.

Определение максимума и минимума функции, точек экстремума, стационарных точек, критических точек, теорема Ферма, достаточное условие экстремума.

Уметь находить стационарные точки функции.

А3.4

Экстремумы функции.

№10-14

Частично-поисковый, репродуктивный.

Уметь находить критические точки функции, точки экстремума функции.

Г3.2

Площадь поверхности цилиндра.

№537-540

Эврист. беседа, репродуктивный.

Формулы площади боковой поверхности цилиндра, полной поверхности цилиндра.

Уметь решать задачи на нахождение площади боковой и полной поверхности цилиндра.

А3.5

Наибольшее и наименьшее значение функции.

№15, 16.

Эврист. беседа, репродуктивный.

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции.

Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции.

Г3.3

Площадь поверхности цилиндра.

№541-546

Частично-поисковый, репродуктивный.

Формулы площади боковой поверхности цилиндра, полной поверхности цилиндра.

Уметь решать задачи на нахождение площади боковой и полной поверхности цилиндра.

А3.6

Наибольшее и наименьшее значение функции.

№17-23

Частично-поисковый, репродуктивный.

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции.

Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции.

А3.7

Наибольшее и наименьшее значение функции.

№24-32

Частично-поисковый, репродуктивный.

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции.

Уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции.

А3.8

Производная второго порядка. Выпуклость и точки перегиба.

№37,38

Эврист. беседа, репродуктивный.

Понятие производной второго порядка, выпуклости, точек перегиба.

Уметь находить производную второго порядка, промежутки выпуклости, точки перегиба.

Г3.4

Понятие конуса.

№547-542

Объяснительно иллюстративный, репродуктивный.

Понятие конической поверхности, образующей, оси и высоты конуса, сечения конуса.

Уметь решать задачи на нахождение элементов конуса.

А3.9

Производная второго порядка. Выпуклость и точки перегиба.

№39-41

Частично-поисковый, репродуктивный.

Понятие производной второго порядка, выпуклости, точек перегиба.

Уметь находить производную второго порядка, промежутки выпуклости, точки перегиба.

Г3.5

Понятие конуса.

№553-559

Частично-поисковый, репродуктивный.

Понятие конической поверхности, образующей, оси и высоты конуса, сечения конуса.

Уметь решать задачи на нахождение элементов конуса.

А3.10

Построение графиков функций.

№42,43

Эврист. беседа, репродуктивный.

Понятие асимптоты, необходимое и достаточное условие существования асимптоты, алгоритм построения графика функции.

Уметь исследовать функцию и строить график.

А3.11

Построение графиков функций.

№44-46

Частично-поисковый, репродуктивный.

Уметь исследовать функцию и строить график.

А3.12

Построение графиков функций.

№47-49

Частично-поисковый, репродуктивный.

Уметь исследовать функцию и строить график.

Г3.6

Площадь поверхности конуса.

№561-566

Эврист. беседа, репродуктивный.

Формулы площади боковой и полной поверхности конуса.

Уметь решать задачи на нахождение площадей полной и боковой поверхностей конуса.

А3.13

Построение графиков функций.

№50-52

Частично-поисковый, репродуктивный.

Уметь исследовать функцию и строить график.

Г3.7

Усечённый конус.

№567-572

Объяснительно иллюстративный, репродуктивный.

Понятие усечённого конуса, формулы площадей боковой и полной поверхностей усечённого конуса.

Уметь решать задачи на нахождение площадей полной и боковой поверхностей усечённого конуса.

А3.14

Обобщение по теме: «Применение производной к исследованию функций».

№53-62

Частично-поисковый, репродуктивный.

Вся теория темы

Уметь исследовать функции, строить график.

А3.15

Обобщение по теме: «Применение производной к исследованию функций».

№63-72

Частично-поисковый, репродуктивный.

Вся теория темы

Уметь исследовать функции, строить график.

А3.16

Контрольная работа по теме: «Применение производной к исследованию функции».

Г3.8

Сфера и шар. Уравнение сферы.

№573-579

Эврист. беседа, репродуктивный.

Определение сферы, уравнение сферы.

Уметь решать задачи на нахождение элементов сферы.

А4.1

Первообразная.

№1

Эврист. беседа, репродуктивный.

Определение первообразной, теорема о первообразных, таблица первообразных.

Уметь показывать, что F(х) является первообразной для f(х).

Г3.9

Взаимное расположение сферы и плоскости.

№580-584

Эврист. беседа, репродуктивный.

Условия взаимного расположения сферы и плоскости.

Уметь решать задачи на определение взаимного расположения сферы и плоскости.

А4.2

Первообразная.

№2-4

Частично-поисковый, репродуктивный.

Определение первообразной, теорема о первообразных, таблица первообразных.

Уметь показывать, что F(х) является первообразной для f(х), находить первообразные по таблице, находить первообразную, график которой проходит через заданную точку.

А4.3

Правила нахождения первообразной.

№5-6

Эврист. беседа, репродуктивный.

Правила нахождения первообразной, таблица первообразных сложных функций.

Уметь находить первообразные по таблице, находить первообразную, график которой проходит через заданную точку.

А4.4

Правила нахождения первообразной.

№7-13

Частично-поисковый, репродуктивный.

Правила нахождения первообразной, таблица первообразных сложных функций.

Г3.10

Взаимное расположение сферы и плоскости.

№585-589

Частично-поисковый, репродуктивный.

Условия взаимного расположения сферы и плоскости.

Уметь решать задачи на определение взаимного расположения сферы и плоскости.

А4.5

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление.

№14-15

Понятие криволинейной трапеции, интеграла, формула Ньютона-Лейбница.

Уметь находить площадь криволинейной трапеции.

Г3.11

Касательная плоскость к сфере.

№590-592

Эврист. беседа, репродуктивный.

Определение касательной плоскости, свойство и признак касательной плоскости к сфере.

Уметь решать задачи на нахождение расстояний от центра сферы до точек, лежащих на касательной плоскости к сфере.

А4.6

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление.

№16-19

Частично-поисковый, репродуктивный.

Понятие криволинейной трапеции, интеграла, формула Ньютона-Лейбница.

Уметь находить площадь криволинейной трапеции , вычислять интеграл.

А4.7

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление.

№20-24

Частично-поисковый, репродуктивный.

Понятие криволинейной трапеции, интеграла, формула Ньютона-Лейбница.

Уметь находить площадь криволинейной трапеции , вычислять интеграл.

А4.8

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.

№25,26

Эврист. беседа, репродуктивный.

Понятие криволинейной трапеции, интеграла, формула Ньютона-Лейбница.

Уметь находить площади фигур с помощью интеграла.

Г3.12

Площадь сферы.

№593-600

Эврист. беседа, репродуктивный.

Формула площади сферы.

Уметь решать задачи на нахождение площади сферы.

А4.9

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.

№28-30

Частично-поисковый, репродуктивный.

Понятие криволинейной трапеции, интеграла, формула Ньютона-Лейбница.

Уметь находить площади фигур с помощью интеграла.

100

Г3.13

Решение задач по теме: «Цилиндр. Конус. Шар».

№642-646

Частично-поисковый, репродуктивный.

Понятие о сфере, вписанной в цилиндрическую и коническую поверхности.

Уметь решать задачи на сферу, вписанную в цилиндр или конус.

101

А4.10

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов.

№31, 32

Частично-поисковый, репродуктивный.

Понятие криволинейной трапеции, интеграла, формула Ньютона-Лейбница.

Уметь находить площади фигур с помощью интеграла.

102

А4.11

Применение интегралов для решения физических задач.

№33,34

Эврист. беседа, репродуктивный.

Задачи на нахождение пути по заданной скорости, на вычисление работы переменного силы.

Уметь применять интеграл для решения физических задач.

103

А4.12

Простейшие дифференциальные уравнения.

№35-38

Эврист. беседа, репродуктивный.

Понятие дифференциального уравнения.

Уметь решать простейшие дифференциальные уравнения.

104

Г3.14

Решение задач по теме: «Цилиндр. Конус. Шар».

№609-613

Частично-поисковый, репродуктивный.

Понятие о сечениях конической и цилиндрической поверхностей.

Уметь решать задачи на нахождение сечений конуса, цилиндра.

105

А4.13

Обобщение по теме: «Первообразная и интеграл».

№39-42

Частично-поисковый, репродуктивный.

Вся теория темы.

Уметь находить первообразную, вычислять интеграл, находить с помощью интеграла площади фигур.

106

Г3.15

Контрольная работа по теме: «Цилиндр. Конус. Шар.»

107

А4.14

Обобщение по теме: «Первообразная и интеграл».

№43-48

Частично-поисковый, репродуктивный.

Вся теория темы.

Уметь находить первообразную, вычислять интеграл, находить с помощью интеграла площади фигур.

108

А4.15

Контрольная работа по теме: «Первообразная и интеграл».

109

А5.1

Правило произведения. Размещения с повторениями.

№5-11

Эврист. беседа, репродуктивный.

Правило произведения. Определение размещений с повторениями. Формула вычисления размещений с повторениями.

Уметь применять правило произведения в решении комбинаторных задач, распознавать размещения с повторениями и находить их количество.

110

Г3.16

Зачёт по теме: «Цилиндр. Конус. Шар.»

111

А5.2

Правило произведения. Размещения с повторениями.

№12-17

Частично-поисковый, репродуктивный.

Правило произведения. Определение размещений с повторениями. Формула вычисления размещений с повторениями.

112

Г4.1

Объём прямоугольного параллелепипеда.

№647-649

Эврист. беседа, репродуктивный.

Объём, единицы измерения объёма: кубический метр, кубический сантиметр и т.д.

Свойства объёмов, теорема об объёме прямоугольного параллелепипеда и следствия из неё.

Уметь решать задачи на нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда, куба.

113

А5.3

Перестановки.

№18-23

Эврист. беседа, репродуктивный.

Определение перестановки, понятие факториала.

Формула нахождения числа перестановок.

Уметь распознавать перестановки и находить их число в решении комбинаторных задач.

114

А5.4

Перестановки.

№24-30

Частично-поисковый, репродуктивный.

Определение перестановки, понятие факториала.

Формула нахождения числа перестановок.

Уметь распознавать перестановки и находить их число в решении комбинаторных задач.

115

А5.5

Размещения без повторений.

№31-40

Эврист. беседа, репродуктивный.

Определение размещений без повторений. Формула нахождения числа размещений без повторений.

Уметь распознавать размещения без повторений и находить их число в решении комбинаторных задач.

116

Г4.2

Объём прямоугольного параллелепипеда.

№650-655

Частично-поисковый, репродуктивный.

Свойства объёмов, теорема об объёме прямоугольного параллелепипеда и следствия из неё.

Уметь решать задачи на нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда, куба.

117

А5.6

Сочетания без повторений и бином Ньютона.

№41-47

Эврист. беседа, репродуктивный.

Определение сочетаний без повторений. Формула нахождения числа сочетаний без повторений.

Уметь распознавать сочетания без повторений и находить их число в решении комбинаторных задач.

118

Г4.3

Объём прямоугольного параллелепипеда.

№656-658

Частично-поисковый, репродуктивный.

Свойства объёмов, теорема об объёме прямоугольного параллелепипеда и следствия из неё.

Уметь решать задачи на нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда, куба.

119

А5.7

Сочетания без повторений и бином Ньютона.

№48, 57, 58, 85, 90, 91

Частично-поисковый, репродуктивный.

Формула бинома Ньютона.

Уметь записывать разложение бинома Ньютона, находить член разложения.

120

А5.8

Сочетания без повторений и бином Ньютона.

№49-56

Частично-поисковый, репродуктивный.

Определение сочетаний без повторений. Формула нахождения числа сочетаний без повторений. Формула бинома Ньютона.

Уметь распознавать сочетания без повторений и находить их число в решении комбинаторных задач. Уметь записывать разложение бинома Ньютона, находить член разложения.

121

А5.9

Обобщение по теме: «Комбинаторика».

№66-83

Частично-поисковый, репродуктивный.

Вся теория темы.

Уметь распознавать перестановки, размещения, сочетания и находить их число в решении комбинаторных задач.

122

Г4.4

Объём прямой призмы и цилиндра.

№659-663

Эврист. беседа, репродуктивный.

Теоремы об объёме прямой призмы и цилиндра.

Уметь решать задачи на нахождение объёма прямой призмы.

123

А5.10

Контрольная работа по теме: «Комбинаторика».

124

Г4.5

Объём прямой призмы и цилиндра.

№664-672

Частично-поисковый, репродуктивный.

Теоремы об объёме прямой призмы и цилиндра.

Уметь решать задачи на нахождение объёма прямой призмы и цилиндра.

125

А6.1

Вероятность события.

№1-6

Эврист. беседа, репродуктивный.

Определения случайного, достоверного и невозможного событий, суммы, произведения событий, противоположного события, равносильных событий. Классическое определение вероятности события.

Уметь определять вид события, находить событие противоположное данному, применять классическое определение вероятности события в решении задач.

126

А6.2

Вероятность события.

№7-13

Частично-поисковый, репродуктивный.

127

А6.3

Сложение вероятностей.

№14-18

Эврист. беседа, репродуктивный.

Теоремы о сумме вероятностей двух несовместных событий и двух произвольных событий.

Уметь применять теоремы о сумме вероятностей двух несовместных событий и двух произвольных событий в решении вероятностных задач.

128

Г4.6

Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.

Эврист. беседа, репродуктивный.

Теорема об объёме наклонной призмы.

Уметь решать доказывать теоремы об объёме наклонной призмы, пирамиды, конуса.

129

А6.4

Сложение вероятностей.

№19-22

Частично-поисковый, репродуктивный.

Теоремы о сумме вероятностей двух несовместных событий и двух произвольных событий.

130

Г4.7

Решение задач по теме: «Объём наклонной призмы».

№676-679, 683

Частично-поисковый, репродуктивный.

Теорема об объёме наклонной призмы.

Уметь решать задачи на нахождение объёма наклонной призмы.

131

А6.5

Вероятность произведения независимых событий.

№31-41

Эврист. беседа, репродуктивный.

Определение независимых событий.

Уметь определять являются ли события независимыми, решать вероятностные задачи на нахождение произведения независимых событий.

132

А6.6

Формула Бернулли.

№42-45

Эврист. беседа, репродуктивный.

Формула Бернулли.

Уметь применять формулу Бернулли в решении вероятностных задач.

133

А6.7

Обобщение по теме: «Элементы теории вероятностей».

№46-61

Частично-поисковый, репродуктивный.

Вся теория темы.

Уметь решать задачи на нахождение вероятности различных событий.

134

Г4.8

Решение задач по теме: «Объём пирамиды».

№684-690

Частично-поисковый, репродуктивный.

Теорема об объёме пирамиды.

Уметь решать задачи на нахождение объёма пирамиды.

135

А6.8

Контрольная работа по теме: «Элементы теории вероятностей»

136

Г4.9

Решение задач по теме: «Объём пирамиды».

№691-700

Частично-поисковый, репродуктивный.

Теорема об объёме пирамиды.

Уметь решать задачи на нахождение объёма пирамиды.

137

А7.1

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.

№1-7

Объяснительно иллюстративный, репродуктивный.

Определение комплексного числа, равенства комплексных чисел, суммы и произведения комплексных чисел, основные свойства сложения и умножения комплексных чисел.

Уметь записывать комплексное число по его заданным действительной и мнимой частей, распознавать равные комплексные числа, находить сумму и произведение комплексных чисел.

138

А7.2

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел.

№8-14

Частично-поисковый, репродуктивный.

139

А7.3

Комплексно сопряжённые числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления.

№16-20

Эврист. беседа, репродуктивный.

Определение комплексно сопряжённых чисел, модуля комплексного числа, противоположных комплексных чисел. Операции вычитания и деления.

Уметь находить комплексное число, сопряженное с данным числом; модуль комплексного числа; противоположное число; вычитать комплексные числа.

140

Г4.10

Решение задач по теме: «Объём конуса».

№701-709

Частично-поисковый, репродуктивный.

Теорема об объёме конуса.

Уметь решать задачи на нахождение объёма конуса.

141

А7.4

Комплексно сопряжённые числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления.

№21-26

Частично-поисковый, репродуктивный.

Уметь находить комплексное число, сопряженное с данным числом; модуль комплексного числа; противоположное число; вычитать комплексные числа; находить частное комплексных чисел.

142

Г4.11

Объём шара.

№710-714

Эврист. беседа, репродуктивный.

Теорема об объёме шара.

Уметь решать задачи на нахождение объёма шара.

143

А7.5

Комплексно сопряжённые числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления.

№27-30

Частично-поисковый, репродуктивный.

144

А7.6

Геометрическая интерпретация комплексного числа.

№36-39

Эврист. беседа, репродуктивный.

Комплексная плоскость. Геометрический смысл комплексного числа; геометрический смысл модуля разности комплексных чисел.

Уметь строить точки на комплексной плоскости, окружность. Уметь решать уравнения, находить расстояние между точками.

145

А7.7

Геометрическая интерпретация комплексного числа.

№40-44

Частично-поисковый, репродуктивный.

146

Г4.12

Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

№715-718

Эврист. беседа, репродуктивный.

Формулы нахождения объёмов шарового сегмента, слоя и сектора.

Уметь решать задачи на нахождение объёма шарового сегмента, слоя и сектора.

147

А7.8

Тригонометрическая форма комплексного числа.

№45-50

Эврист. беседа, репродуктивный.

Определение аргумента комплексного числа. Запись комплексного числа в тригонометрической форме.

Уметь находить аргумент комплексного числа; переходить от алгебраической формы записи комплексного числа к тригонометрической форме и наоборот.

148

Г4.13

Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

№719-721

Частично-поисковый, репродуктивный.

Формулы нахождения объёмов шарового сегмента, слоя и сектора.

Уметь решать задачи на нахождение объёма шарового сегмента, слоя и сектора.

149

А7.9

Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра.

№53-54

Эврист. беседа, репродуктивный.

Формула Муавра.

Уметь находить произведение и частное комплексных чисел, возводить комплексное число в степень.

150

А7.10

Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра.

№55-59

Частично-поисковый, репродуктивный.

Формула Муавра.

Уметь находить произведение и частное комплексных чисел, возводить комплексное число в степень.

151

А7.11

Квадратное уравнение с комплексным неизвестным.

№64-71

Эврист. беседа, репродуктивный.

Алгоритм решения квадратных уравнений с комплексным неизвестным.

Уметь решать квадратные уравнения с комплексным неизвестным.

152

Г4.14

Площадь сферы.

№722-724

Эврист. беседа, репродуктивный.

Формула площади сферы.

Уметь решать задачи на нахождение площади сферы.

153

А7.12

Обобщение по теме: «Комплексные числа»

№78-94

Частично-поисковый, репродуктивный.

Вся теория темы.

Уметь выполнять действия с комплексными числами, находить модуль комплексного числа, записывать комплексное число в тригонометрической и алгебраической форме, решать уравнения с комплексной неизвестной.

154

Г4.15

Обобщение по теме: «Объёмы тел».

№725-747

Частично-поисковый, репродуктивный.

Вся теория темы.

Уметь решать задачи на нахождение объёмов прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра, наклонной призмы, пирамиды и конуса, сферы и её частей.

155

А7.13

Контрольная работа по теме: «Комплексные числа».

156

А8.1

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

№1-3

Эврист. беседа, репродуктивный.

Угловой коэффициент прямой, уравнение прямой.

Уметь решать графически линейные неравенства и системы линейных неравенств с двумя неизвестными.

157

А8.2

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

№4-6

Частично-поисковый, репродуктивный.

Угловой коэффициент прямой, уравнение прямой.

Уметь решать графически линейные неравенства и системы линейных неравенств с двумя неизвестными.

158

Г4.16

Контрольная работа по теме: «Объёмы тел».

159

А8.3

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

№7-8

Частично-поисковый, репродуктивный.

Угловой коэффициент прямой, уравнение прямой.

Уметь решать графически линейные неравенства и системы линейных неравенств с двумя неизвестными.

160

Г4.17

Зачёт по теме: «Объёмы тел».

161

А8.4

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

№9-11

Эврист. беседа, репродуктивный.

Уравнение окружности.

Уметь решать графически нелинейные уравнения.

162

А8.5

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

№12-15

Частично-поисковый, репродуктивный.

Алгоритм решения нелинейных неравенств и систем нелинейных неравенств.

Уметь решать графически нелинейные неравенства и системы нелинейных неравенств.

163

А8.6

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными.

№16-22

Частично-поисковый, репродуктивный.

Алгоритм решения нелинейных неравенств и систем нелинейных неравенств.

Уметь решать графически нелинейные неравенства и системы нелинейных неравенств.

164

Г.П.1

Повторение по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

№100-106

Частично-поисковый, репродуктивный.

Теоремы о параллельности трёх прямых, признак параллельности прямой и плоскости, признак скрещивающихся прямых, признак параллельности двух плоскостей, свойства параллелепипеда.

Уметь решать задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда, определять вид построенного сечения, на нахождение угла между прямыми.

165

А8.7

Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.

№23-26

Эврист. беседа, репродуктивный.

Уметь решать уравнения и неравенства с двумя неизвестными, содержащие параметр.

166

Г.П.2

Повторение по теме: «Параллельность прямых и плоскостей».

№107-115

Частично-поисковый, репродуктивный.

167

А8.8

Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры.

№27-33

Частично-поисковый, репродуктивный.

Уметь решать уравнения и неравенства с двумя неизвестными, содержащие параметр.

168

А8.9

Обобщение по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

№36-46

Частично-поисковый, репродуктивный.

Вся теория темы.

Уметь решать уравнения и неравенства с двумя переменными.

169

А8.10

Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

170

Г.П.3

Повторение по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

№202-207

Частично-поисковый, репродуктивный.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о трёх перпендикулярах, признак перпендикулярности двух плоскостей, свойства прямоугольного параллелепипеда.

Уметь решать задачи на нахождение расстояний между точкой и прямой, двумя параллельными или скрещивающимися прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями.

171

А.П.1

Повторение по теме: «Степенная функция».

№148-151

№243-245

Частично-поисковый, репродуктивный.

Свойства и график степенной функции.

Уметь применять свойства степенных функций при решении уравнений и неравенств.

172

Г.П.4

Повторение по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

№208-217

Частично-поисковый, репродуктивный.

173

А.П.2

Повторение по теме: «Показательная функция».

№153-159, 166

№219-255

Частично-поисковый, репродуктивный.

График и свойства показательных функций, алгоритмы решения показательных уравнений и неравенств.

Уметь решать показательные уравнения и неравенства, системы показательных уравнений и неравенств.

174

А.П.3

Повторение по теме: «Логарифмическая функция».

№160-165, 169, 170, 226,227

Частично-поисковый, репродуктивный.

График и свойства логарифмических функций, алгоритмы решения логарифмических уравнений и неравенств.

Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства.

175

А.П.4

Повторение по теме: «Логарифмическая функция».

№229-233, 262, 269

Частично-поисковый, репродуктивный.

График и свойства логарифмических функций, алгоритмы решения логарифмических уравнений и неравенств.

Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства.

176

Г.П.5

Повторение по теме: «Многогранники».

№244-250

Частично-поисковый, репродуктивный.

Теоремы о площадях боковых поверхностей прямой призмы, правильной пирамиды, усечённой пирамиды.

Уметь решать задачи на нахождение элементов многогранников, площадей их поверхностей и сечений.

177

А.П.5

Повторение по теме: «Тригонометрические формулы».

№77-93

Частично-поисковый, репродуктивный.

Тригонометрические формулы.

Уметь применять тригонометрические формулы для вычисления значений тригонометрических функций, преобразования тригонометрических выражений.

178

Г.П.6

Повторение по теме: «Многогранники».

№251-261

Частично-поисковый, репродуктивный.

Теоремы о площадях боковых поверхностей прямой призмы, правильной пирамиды, усечённой пирамиды.

Уметь решать задачи на нахождение элементов многогранников, площадей их поверхностей и сечений.

179

А.П.6

Повторение по теме: «Тригонометрические формулы».

№94-109

Частично-поисковый, репродуктивный.

Тригонометрические формулы.

180

А.П.7

Повторение по теме: «Тригонометрические уравнения».

№175-184

Частично-поисковый, репродуктивный.

Приёмы решения тригонометрических уравнений.

Уметь решать тригонометрические уравнения.

181

А.П.8

Повторение по теме: «Тригонометрические уравнения».

№185-195

Частично-поисковый, репродуктивный.

Приёмы решения тригонометрических уравнений.

Уметь решать тригонометрические уравнения.

182

Г.П.7

Повторение по теме: «Векторы в пространстве».

№388-399

Частично-поисковый, репродуктивный.

Правила действий с векторами, разложение вектора по трём некомпланарным векторам, правило параллелепипеда.

Уметь определять компланарность и коллинеарность векторов по координатам, раскладывать вектор по трём некомпланарным векторам.

183

А.П.9

Повторение по теме: «Тригонометрические функции».

№331, 334,335, 338, 344, 351, 354

Частично-поисковый, репродуктивный

Свойства тригонометрических функций.

Уметь применять свойства тригонометрических функций при решении уравнений и неравенств.

184

Г.П.8

Повторение по теме: «Метод координат в пространстве».

№506-511

Частично-поисковый, репродуктивный.

Формулы координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, скалярного произведения векторов.

Уметь решать геометрические задачи методом координат на нахождение углов и расстояний.

185

А.П.10

Повторение по теме: «Производная и ее геометрический смысл».

№433-443

Частично-поисковый, репродуктивный.

Определение производной, таблица производных элементарных функций, геометрический смысл производной, уравнение касательной.

Уметь находить производные, уравнение касательной, решать практические задачи на применение производной.

186

А.П.11

Повторение по теме: «Производная и ее геометрический смысл».

№444-448

Частично-поисковый, репродуктивный.

Уметь находить производные, уравнение касательной, решать практические задачи на применение производной.

187

А.П.12

Повторение по теме: «Применение производной к исследованию функций».

№375-383

Частично-поисковый, репродуктивный.

Экстремумы функции, наибольшее и наименьшее значения функции.

Уметь исследовать функции с помощью производной и строить её график.

188

Г.П.9

Повторение по теме: «Метод координат в пространстве».

№512-517

Частично-поисковый, репродуктивный.

Уметь решать геометрические задачи методом координат на нахождение углов и расстояний.

189

А.П.13

Повторение по теме: «Применение производной к исследованию функций».

№386-411

Частично-поисковый, репродуктивный.

Экстремумы функции, наибольшее и наименьшее значения функции.

Уметь исследовать функции с помощью производной и строить её график.

190

Г.П.10

Цилиндр. Конус. Шар.

№606-615

Частично-поисковый, репродуктивный.

Формулы площадей поверхностей цилиндра, конуса, шара.

Уметь решать задачи на нахождение элементов, площадей поверхностей и сечений цилиндра, конуса, шара.

191

А.П.14

Повторение по теме: «Первообразная и интеграл».

№449-452

Частично-поисковый, репродуктивный

Интеграл, таблица интегралов.

Уметь находить интеграл, площадь криволинейной трапеции, решать простейшие физические задачи с помощью интеграла.

192

А.П.15

Повторение по теме: «Комбинаторика и элементы теории вероятностей».

№300-310

Частично-поисковый, репродуктивный

Правило произведения, перестановки, размещения, сочетания. Вероятность события.

Уметь решать вероятностные задачи.

193

А.П.16

Повторение по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

№214,215,218, 280

Частично-поисковый, репродуктивный

Приёмы решения уравнений и неравенств с двумя переменными.

Уметь решать уравнения и неравенства с двумя переменными.

194

Г.П.11

Повторение по теме: «Цилиндр. Конус. Шар.»

№616-625

Частично-поисковый, репродуктивный.

Формулы площадей поверхностей цилиндра, конуса, шара.

Уметь решать задачи на нахождение элементов, площадей поверхностей и сечений цилиндра, конуса, шара.

195

А.П.17

Повторение по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

№275-279

Частично-поисковый, репродуктивный.

Приёмы решения уравнений и неравенств с двумя переменными.

Уметь решать уравнения и неравенства с двумя переменными.

196

Г.П.12

Повторение по теме: «Объёмы тел».

№748-759

Частично-поисковый, репродуктивный.

Формулы объёмов параллелепипеда, цилиндра, конуса, шара.

Уметь решать задачи на нахождение объёмов параллелепипеда, цилиндра, конуса, шара.

197

А.П.18

Итоговое повторение по алгебре и началам математического анализа.

Решение задач из сборников по подготовке к ЕГЭ.

Частично-поисковый, репродуктивный.

Уметь решать различные задания из курса алгебры и начал математического анализа.

198

А.П.19

Итоговая контрольная работа.

199

А.П.20

200

Г.П.13

Итоговое повторение по геометрии.

Решение задач из сборников по подготовке к ЕГЭ

Частично-поисковый, репродуктивный.

Уметь решать различные геометрические задачи.

201

А.П.21

Итоговое повторение по алгебре и началам математического анализа.

Решение задач из сборников по подготовке к ЕГЭ

Частично-поисковый, репродуктивный.

Уметь решать различные задания из алгебры и математического анализа.

202

Г.П.14

Итоговое повторение по геометрии.

Решение задач из сборников по подготовке к ЕГЭ

Частично-поисковый, репродуктивный.

Уметь решать различные геометрические задачи.

203

А.П.22

Итоговое повторение по алгебре и началам математического анализа.

Решение задач из сборников по подготовке к ЕГЭ

Частично-поисковый, репродуктивный.

Уметь решать различные задания из курса алгебры и математического анализа.

204

А.П.23

Итоговое повторение по алгебре и началам математического анализа.

Решение задач из сборников по подготовке к ЕГЭ

Частично-поисковый, репродуктивный.

Уметь решать различные задания из курса алгебры и математического анализа.

Учебно- методическое обеспечение.

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. Москва. Просвещение. 2009
Учебник для 11 класса.Ю.М.Колягин,М.В.Ткачева,Н.Е.Федорова,М.И.Шабунин.М.Просвещение,2008
Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2006-2008.
Е.М. Рабинович Математика. Задачи на готовых чертежах. Геометрия. 10-11 классы. Москва. ИЛЕКСА. 2008.
Математика. Тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка – Волгоград: Учитель, 2005;
Ивлев Б.И., Саакян С.И., Шварцбург С.И., Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса, М., 2000;

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.

Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа : http://www.rusolymp.ru
Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа : http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm
Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru/easy
Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. – Режим доступа : http://zadachi.mccme.ru
Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. – Режим доступа : http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm
Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/free-books
Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа : http://www.matematika.agava.ru
Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа : http://www.mathnet.spb.ru
Олимпиадные задачи по математике: база данных. – Режим доступа : http://zaba.ru
Московские математические олимпиады. – Режим доступа : http://www.mccme.ru/olympiads/mmo
Школьные и районные математические олимпиады в Новосибирске. – Режим доступа : http://aimakarov.chat.ru/school/school.html
Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа : http://math.ournet.md/indexr.htm
Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru
Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа : http://www.algmir.org/index.html
Словари БСЭ различных авторов. – Режим доступа : http://slovari.yandex.ru
Этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях. – Режим доступа : http://www.etudes.ru
Заочная Физико-математическая школа. – Режим доступа : http://ido.tsu.ru/schools/physmat/index.php
Министерство образования РФ. – Режим доступа : http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
Тестирование on-line. 5–11 классы. – Режим доступа : http://www.kokch.kts.ru/cdo
Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа : http://www.rusedu.ru
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа : http://mega.km.ru
Сайты энциклопедий. – Режим доступа : http://www.rubricon.ru; http://www.encyclopedia.ru
Вся элементарная математика. – Режим доступа : http://www.bymath.net

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

Недочетами являются:

нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Контрольные работы

Контрольная работа по теме: «Метод координат в пространстве»

Вариант 1

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , = 2, = 3, = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми AD₁ и BM, где M – середина ребра DD₁.

3. При движении прямая отображается на прямую b₁, а плоскость β – на плоскость β₁ и b || β₁.

Вариант 2

1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если , , = 3, = 2, = 60°, , .

2. Дан куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Найдите угол между прямыми AC и DC₁.

3. При движении прямая a отображается на прямую a₁, плоскость α – на плоскость α₁, и . Докажите, что .

Контрольная работа по теме: «Цилиндр. Конус. Шар.»

Вариант 1

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16π см². Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 30°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 45° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы с этой плоскостью.

Вариант 2

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите:

а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;

б) площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30° к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Контрольная работа по теме: «Объёмы тел».

Вариант 1

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите отношение объемов конуса и шара.

2. Объем цилиндра равен 96π см³, площадь его осевого сечения 48 см². Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

Вариант 2

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.

Листать вверх Листать вниз

Получить код

Скачать материал (0.52 Мб)

Нравится материал? Поддержи автора!

Ещё документы из категории математика:

Технологическая карта урока математики по теме "Координатная плоскость" (ФГОС) 6 класс

Конспект урока - путешествия по математике в 5 классе "Семь чудес света и свойства умножения"

Формирование вычислительных умений и навыков у учащихся 5-6 классов ( в условиях применения игровых ситуаций на уроках математики )

Внеклассное мероприятие "Поле чудес "Великие математики" 5 класс

Интеллектуальная игра с презентацией для 6 - 7 классов "Математическое лото"

Рабочая программа по учебному курсу "Математика", 5 класс (ФГОС)

Рабочая программа по математике в 5 классе