Урок математики во 2 классе по теме Умножение суммы на число"

Проект урока

Учитель: Мезенцева Ирина Евгеньевна

МБОУ «СОШ №7»

Математика 2 класс, УМК «Школа 2100»

(учебник Л.Г.Петерсон)

«Умножение суммы на число»

Место урока в теме: 8 урок в теме

«Внетабличное умножение и деление»

Тип урока: открытие нового знания

Цели урока:

Вывести распределительное свойство умножения (умножение суммы на число), формировать умение умножать сумму на число
Развивать умение строить логические рассуждения, математическую речь учащихся, коммуникативные навыки
Воспитывать интерес к истории через математику; воспитывать через умение работать в паре чувство товарищества и взаимоуважения друг к другу

Ожидаемые результаты:

Освоить умение пользоваться распределительным свойством умножения при решении примеров и задач

Содержание и технология урока

Этап урока

Задачи

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Оборудование

1. Организа-ционно-мо-тивационный

этап

1) Создать мотивацию к учебному действию через игровой момент «дешифров-щик»

2) Закрепить знание переме-стительного и сочетательного свойств умножения

- Сегодня на уроке мы с вами отправимся в интересное путешествие по одной из стран Африки. Расшифруйте название этой страны, выполнив решение следующих примеров и расставив их значения в порядке возрастания:

Е 15 ∙ 4

П 20 ∙ 16

Г 15 ∙ 6

И 30 ∙ 5

Е 80 ∙ 7

Т 9 ∙ 90

- Что вы знаете об этой стране?

Выполняют самостоятель-но решение примеров, используя удобный способ

15 ∙ 4= (3 ∙ 5) ∙ 4=3 ∙ (5 ∙ 4)=

= 60

20 ∙ 16 =(4 ∙ 5) ∙ (2 ∙ 8) =

= (4 ∙ 8) ∙ (5 ∙ 2) = 320

15 ∙ 6 =(3 ∙ 5) ∙ (2∙ 3) =

= (3 ∙ 3) ∙ (5 ∙ 2) = 90

30 ∙ 5 = (3 ∙ 10) ∙ 5 =

= 10 ∙ (3 ∙ 5) = 150

80 ∙ 7 = (8 ∙ 10) ∙ 7 =

= 10 ∙ (8 ∙ 7) = 560

9 ∙ 90 = (9 ∙ 10) ∙ 9 =

= 10 ∙ (9 ∙ 9) = 810

Расставляют числа в порядке возрастания:

Е Г И П Е Т

60 90 150 320 560 810

Л:

- проявление интереса к способу решения поставленной задачи

Доска

Этап урока

Задачи

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Оборудование

Сообщает сведения о Египте

(Египет – удивительная страна африканского континента. Яркое солнце, сыпучие пески пустынь и каменные гиганты среди пустыни – пирамиды – гробницы правителей, живших многие века назад. Рядом с одной из них сидит грозный страж – полулев-получеловек – сфинкс. Он охраняет покой своего бывшего правителя)

- Благодаря какому свойству умножения вы быстро справились с заданием?

- Для чего надо знать математические свойства?

- Сегодня мы продолжим работу по знакомству с математическими свойствами.

Слушают сведения о Египте и смотрят слайды презентации с фотографиями Египта

- переместительному и сочетательному свойству умножения

- Чтобы легче и быстрее решать примеры

К:

- умение слушать и понимать речь других;

- умение строить простое речевое высказывание, используя математичес-кую термино-логию

Презентация

Слайды №1-2

2. Акту-ализация знаний

1) Актуализи-ровать имею-щиеся у детей знания для «открытия» нового:

а) составлять выражения к задачам;

б) уметь нахо-дить площадь прям-ка

Учитель показывает геометри-ческое тело – пирамиду и задаёт вопросы:

- Как называется эта фигура?

- Какую фигуру напоминают грани?

- Сколько их у пирамиды?

- Что лежит у неё в основании?

- Как найти площадь прямоуголь-ника? Запишите формулу. Выполните взаимопроверку.

Рассматривают геометрическое тело и отвечают на вопросы учителя:

- Пирамида

- Треугольник

- 4

- Прямоугольник

S= а ∙ в

Этап урока

Задачи

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Оборудование

Математический диктант по задачам. Работа по критерию «умение составлять выражения к задачам» с прогностической оценкой на «волшебной линеечке»

1) Основание пирамиды –прямоугольник. Подсчитайте площадь основания пирамиды, если известно, что длина пирамиды 30 м, а ширина 20 м?

2) На строительство пирамиды в первый день утром прислали 70 рабов, а вечером - в 2 раза больше. На следующее утро – на 30 рабов больше, чем вечером. Сколько рабов прислали на следующее утро?

3) Пирамиды строились из больших каменных блоков. Чтобы вытесать один блок, один раб должен был работать в течение 3 месяцев. Сколько времени ему понадобится, чтобы вытесать 5 таких блоков?

4) Около пирамид было установлено 18 сфинксов, по 2 у каждой. У скольких пирамид стояли эти грозные стражи?

У доски работает один ученик, выбрав для себя либо «место на оценку», либо «место на сомнение» по критерию «умение составлять выражения к задачам»

1) 20 ∙ 30 = 600 (м ²)

2) 70 ∙ 2 + 30 = 170 (р.)

3) 3 ∙ 5 = 15 (м.)

4) 18 : 2 = 9 (п.)

Р:

- умение оценивать свою работу по заданным критериям

Доска

Этап урока

Задачи

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Оборудование

5) В усыпальницах фараонов учёные часто находят амулеты, изображающие жука скарабея. Эти жуки лепят шары. Масса одного шара 43 грамма. Какова масса 8 таких шаров?

Анализирует работу ученика у доски в соответствии с выбранным им местом.

- Оцените себя по критерию «умение составлять выражения к задачам». Чья прогностическая оценка совпала с реальной?

5) 43 ∙ 8 = 344 (г)

Проверка обучающимися выражений по образцу

Самооценка по заданному критерию

3. Постановка темы, цели урока и планирования деятельности

1) Совершен-ствовать умение форму-лировать тему и цель урока

2) Отрабатывать умение планировать свою деятельность

3) Совершен-ствовать умение работать в паре по заданному критерию

- При решении какого выражения у вас возникли затруднения? Почему?

- Как его можно решить?

- Можно ли воспользоваться изученными нами свойствами умножения или сложения? Как?

-Чем мы сегодня будем заниматься на уроке?

- Составьте план нашей работы, поставив перед собой необходимые задачи

- Справиться с поставленными задачами поможет нам Древнее царство. Древнее царство, когда строились пирамиды для усыпальниц фараона, сменилось Новым царством, когда гробницы стали высекать в горе Эль-Курна, напоминающая пирамиду. Эта долина, где было захоронено множество царей, получила название – Долина царей. В 1922 году археологи нашли гробницу одного из правителей – Тутанха-мона.)

- Чтобы нам с вами открыть вход в усыпальницу Тутанхамона, надо найти ключевое математическое свойство для нашего урока. Для этого поработаем в паре с заданием на карточках, где надо соединить формулы с названием свойства. (Приложение 1)

43 ∙ 8

Такой приём нами ещё не изучен

У детей возникает проблема, так как ни одно из изученных свойств не подходит для решения выражения

- Будем изучать новое математическое свойство

1. Вывести новое свойство

2. Сверить его с правилом в учебнике

3. Решить примеры на новое свойство

4. Решить другие задания, используя новое свойство

Работают в паре по критерию «умение договариваться друг с другом во время совместной работы»

Р:

- умение высказывать своё предполо-жение, форму-лировать учебную проблему;

- умение ставить цель на основе того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё надо узнать;

- умение составлять план и последова-тельности действий при «открытии» нового знания и работать с ним

К:

- умение слушать и понимать речь других

К:

- умение находить общее решение, договариваться друг с другом

Доска

Презентация

Слайды № 3-5

Раздаточный материал

Этап урока

Задачи

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Оборудование

Проверка: учитель показывает детям формулу на слайде, а дети называют свойство.

- Оцените свою работу в паре по критерию

- Какое свойство осталось без формулы?

-Знакомо ли оно вам?

- Уточните тему нашего урока.

- Уточните цель сегодняшнего урока?

- Когда данное свойство нам может пригодиться?

- Молодцы! Вы нашли ключ к усыпальнице Тутанхамона

Дети дают самооценку по «волшебной линеечке»

- Распределительное свойство умножения

- Нет

- Распределительное свойство умножения

- Вывести распредели-тельное свойство умножения, научиться решать примеры с помощью этого свойства

- При решении примеров более удобным способом

Р:

- умение оценивать свою работу по заданным критериям

Л:

-умение связать новое знание с жизненным опытом

Презентация

Слайды №5-8

Презентация

Слайд №9

4. «Открытие» нового знания

1) Учиться выводить формулу на основе сравнения решения задачи разными способами

6 м 3 м

Погребальная сокро-

камера вищни-

4 м ца

Работаем с первым пунктом плана

- Усыпальница фараона состоит из 4 комнат. Вот две из них (погребальная камера и сокровищница)

Решают с объяснением у доски задачу двумя способами:

1 способ решения:

1) 6 ∙ 4 = 24 (м ²) – площадь погребальной камеры.

2) 3 ∙ 4 = 12 (м ²) – площадь сокровищницы.

3) 24 + 12 = 36 (м ²)

6 ∙ 4 + 3 ∙ 4 = 36 (м ²)

Ответ: 36 м ² площадь двух комнат.

П:

- умение добывать новое знание на основе имеющегося опыта;

- умение срав-нивать разные способы реше-ния задачи, находить наиболее рациональный;

Этап урока

Задачи

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Оборудование

- Как найти площадь этих двух комнат? (Решение у доски)

- Что интересного вы заметили при решении этой задачи? Какой способ оказался более простым?

- Как мы её находили в первый раз? Во второй раз? Какой знак можно поставить между этими двумя выражениями?

- Замените числа буквами, выведите новую формулу.

-Это и есть распределительное свойство умножения или умножение суммы на число.

Мы выполнили первый пункт плана. Переходим ко второму.

- Прочитайте правило о распределительном свойстве умножения в учебнике на стр. 73

2 способ решения:

1) 6 + 3 = 9 (м) – общая длина.

2) 9 ∙ 4 = 36 (м ²)

(6 + 3) ∙ 4 = 36 (м ²)

Ответ: 36 м ² площадь двух комнат.

- Площади одинаковы

- Второй

- 6 ∙ 4 + 3 ∙ 4 = (6 + 3) ∙ 4

- а ∙ с + в ∙ с = (а + в) ∙ с

Знакомятся с правилом умножения суммы на число в учебнике с.73

- умение преобразо-вывать числовую модель в буквенную;

- умение стро-ить логические цепочки рассуждений;

- умение ориентиро-ваться в учебнике

Учебник с.73

5. Первичное закрепление

1) Учиться решать примеры на новое матема-тическое свойство

- Что будем делать дальше? (обращается к плану действий пункту №3). Поупражняемся в применении нового свойства у доски и в тетрадях.

- Стр.73 № 1

Запись в тетрадях и у доски с выбором «места на оценку» и «места на сомнение»

(5 +3) ∙ 4 = 8 ∙ 4 = 32

5 ∙ 4 + 3 ∙ 4 = 20 + 12 = 32

(5 +3) ∙ 4 = 5 ∙ 4 + 3 ∙ 4

- умение применять полученное знание на практике

Учебник с.73

Доска

Этап урока

Задачи

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Оборудование

6. Самостоя-тельная работа с самопровер-кой по эталону

1) Учиться самостоятель-но применять «новое» знание при решении типичных примеров

2) Учиться сравнивать свою работу с эталоном

- Стр. 73-74 №2 решайте самостоятельно, затем сверьте с образцом.

Дайте прогностическую оценку умению решать примеры с помощью распределительного свойства умножения.

- Оцените себя по заданному критерию после самопроверки.

- Чья прогностическая и реальная самооценки совпали?

- Выполнили ли мы намеченное нами в 3-ем пункте плана?

Решают самостоятельно с самопроверкой по эталону, заданному учителем. Работа по «волшебной линеечке» до и после выполнения задания.

14 ∙ 6 = (10 + 4) ∙ 6 =

= 10 ∙ 6 + 4 ∙ 6 = 84

35 ∙ 7= (30 + 5) ∙ 7 =

= 30 ∙ 7 + 5 ∙ 7 = 245

49 ∙ 8 = (40 + 9) ∙ 8 =

= 40 ∙ 8 + 9 ∙ 8 = 392

- Да

Р:

- умение сличать способ действия и его результат с заданным эталоном;

- умение находить свои ошибки и исправлять их;

- умение оценивать свою работу по заданным критериям

Учебник

с.73-74

Презентация

Слайд №10

7. Включение в систему знаний и повторение ранее изученного

1) Учиться самостоятель-но применять «новое» знание при решении нетипичных заданий

- Что делаем дальше? (работа с планом, пункт №4)

Решите уравнения по вариантам и, пользуясь ключом к ним, узнайте, сколько золотых предметов нашли на спелёнутой мумии Тутанхамона.

Вариант1: 20 ∙ Х = 80

Вариант2: У : 9 = 4

Ключ: Х ∙ У

Самостоятельно решают уравнения, решение сверяют с образцом на доске, выполненным учащимися

Х = 4

У = 36

Х ∙ У = 4 ∙ 36 = 4 ∙ (30 + +6)=4∙30 + 4 ∙ 6 =120 + 24= = 144 золотых предмета найдено на спелёнутой мумии Тутанхамона

П:

- умение ориентиро-ваться в системе знаний;

Р:

- умение применять новое знание для решения нетипичных заданий

Презентация

Слайды

№11-12

8. Рефлексия учебной деятельности

1) Учиться оценивать свою работу на уроке

2) Учиться сравнивать поставленную на уроке цель и ее результат

- Что нового узнали на уроке? С каким свойством умножения познакомились?

- Какая цель перед нами стояла?

- Достигли ли мы цели урока?

- С какими заданиями вы справились без затруднений?

- В каких заданиях у вас ещё остались затруднения?

- Наше путешествие по Египту подошло к концу. Что интересного из него вы возьмёте с собой после урока?

- Оцените свою работу на уроке по «волшебной линеечке»

- Д/з с.74 № 4, № 6 или решить (по самостоятельному выбору обучающихся) задачу по теме нашего урока.

Задача.

В Долине царей на сегодняшний день археологи обнаружили 68 гробниц, из них 8 усыпальниц для принцев, для жрецов в 6 раз больше, а остальные – царские гробницы. Сколько царских гробниц обнаружили археологи в Долине царей?

- С распределительным свойством умножения

Вывести распредели-тельное свойство умножения, научиться решать примеры с помощью этого свойства

- Да