Внеклассное мероприятие по математике "Своя игра" 10-11 класс

Конспект внеклассного мероприятия по математике

«Своя игра» 10-11 классы

Левина Татьяна Анатольевна,

учитель математики высшей категории

МАОУ «Миасская средняя общеобразовательная школа №20»
Миасского городского округа Челябинской области

Правила игры: Игра проводится между командами по 3 человека из 10-11-х классов. На легкие вопросы ответы даются после 5 секундной паузы. На вопросы более сложные ответ обсуждается командой не более 1 минуты. На вопросы, которые требуют выполнения, решения, отводится не более 2 минут. Если команда дает неправильный ответ. Ответить может любая команда соперников, за что она, при положительном ответе, получит дополнительные баллы. В каждом туре цена вопросов различная. Побеждает та команда, которая наберет наибольшее количество баллов.

Цель игры:

- развивать и укреплять интерес к математике;

- развивать сообразительность, любознательность, логическое мышление, стремление к преодолению трудностей;

- воспитывать познавательные интересы, чувство коллективизма.

Ход игры:

1 ведущий. Мы вступили в новое тысячелетие! Грандиозны открытия и достижения человечества. Мы многое знаем, многое умеем. Нам известно высказывание древнегреческого математика, философа, жившего в VI веке до нашей эры – Пифагора – «Всё есть число». Значит как в прошлом, так и в будущем без математики не обойтись!

2 ведущий. Звучит музыка, и, кажется, что может быть общего между математикой и музыкой, между сухими формулами и божественными звуками? А оказывается, есть. Вы задумывались когда-нибудь над тем, что за предмет – математика? Вот, например, что изучает астрономия?

1 ведущий. Звезды.

2 ведущий. Они реально существуют?

1 ведущий. Да.

2 ведущий. Что изучает биология?

1 ведущий. Окружающий нас мир животных и растений.

2 ведущий. Они реально существуют?

1 ведущий. Да.

2 ведущий. Что изучает математика?

1 ведущий. Числа. Геометрические фигуры.

2 ведущий. Они реально существуют? Их можно потрогать?

1 ведущий. Нет.

2 ведущий. Значит, математика занимается вещами, которых в действительности нет?!

1 ведущий. Значит, это наука, существующая только в человеческих мыслях. Наука, созданная разумом человека. И кажется чем-то сверхъестественным, что с помощью формул можно рассчитать полет космического корабля, «экономическую ситуацию» в стране, погоду «на завтра», описать звучание нот в мелодии.

Учитель. Сейчас каждый из вас может проверить свое внимание, память, умение логически мыслить. Хотелось бы, чтобы после сегодняшней встречи вы иначе посмотрели на математику, почувствовали её красоту и более глубоко осознали необходимость её изучения.

Учитель. Игра проводится между командами по 3 человека из 10-11-х классов. Прошу команды занять свои места: 10А, 10Б, 11А, 11Б, 11В. (Ведущий называет игроков каждой команды, пока игроки занимают свои места, звучит музыка.) Остальные учащиеся – болельщики. Будьте очень внимательны, так как предлагаемые вопросы как серьезные, так и шутливые. Победит сегодня только одна команда: самая умная, догадливая, внимательная и сообразительная! Судить сегодня будет уважаемое жюри: …

Итак, внимание! Правила игры! Игра состоит из 5-ти туров.

На легкие вопросы ответы даются после 5 секундной паузы. На вопросы более сложные ответ обсуждается командой не более 1 минуты. На вопросы, которые требуют выполнения, решения, отводится не более 2 минут. Если команда дает неправильный ответ, ответить может любая команда соперников, за что она, при положительном ответе, получит дополнительные баллы. В каждом туре цена вопросов различная. Побеждает та команда, которая наберет наибольшее количество баллов. Помощь болельщиков исключена, при нарушении – баллы снимаются с команды.

Начнем игру в алфавитном порядке, а дальше порядок устанавливает лидер.

1 тур

(10 баллов за каждый правильный ответ,

номера и категории вопросов команды выбирают сами)

Алгебра: 1) Верно ли утверждение: «Функция у=Cosx является нечетной»? (нет)

2) Каково другое название независимой переменной? (аргумент)

3) Какая функция называется убывающей?

(если меньшему значению функции соответствует большее значение аргумента)

4) Чему равно расстояние от точки А(-2; 5) до оси абсцисс? (5)

Геометрия: 1) Острый угол параллелограмма равен 66º. Чему равен тупой угол этого параллелограмма? (114º)

2) Верно ли утверждение: «Многоугольник является правильным, если все его углы равны между собой»? (нет)

3) В каком треугольнике высоты пересекаются в одной из его вершин? (прямоугольном)

4) Чему равна дуга, стягиваемая стороной правильного треугольника? (120º)

Старинные русские меры:

1) Чему равен 1 пуд? (русская мера веса, 1 пуд = 40 фунтам = 16,38 кг)

2) Говорят: «Мал золотник, да дорог». Чему равен 1 золотник?

(русская дометрическая мера веса, равная 96 долям =4,266 г)

3) В сказке говорится о Дюймовочке, а чему равен 1 дюйм? (русская дометрическая единица длины. 1 дюйм = ¹/₁₂ фута = 10 линиям = 2,54 см)

4) Говорят: «Семь вёрст до небес». Чему равна 1 верста? (русская мера длины, равная 500 саженям (1,0668 км). До 20 в. существовала межевая верста (1000 саженей; 2,1336 км), употреблявшаяся для межевания и определения расстояний между населенными пунктами)

Пока жюри подводит итоги 1 тура – музыкальная пауза! Слово жюри.

2 тур

(за каждый правильный ответ от 10 до 40 баллов,

номера и категории вопросов команды выбирают сами)

Алгебра и начала анализа:

10) Назовите фамилии двух ученых математиков, которые независимо друг от друга получили формулу для вычисления интеграла? Ньютон Исаак (1643-1727), английский математик, механик, астроном и физик. Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716), немецкий философ, математик, физик, языковед.

20) Как называется функция вида у=а^х? (показательная)

30) Какова особенность графиков взаимно обратных функций?

(они симметричны относительно прямой у=х)

40) Среди трёх данных функций укажите такую, график которой не пересекает ось абсцисс: у = х² , у = х – 5, у = sinx + 3. (у = sinx + 3)

Стереометрия:

10) Сколько вершин у куба? (8)

20) Простейший многогранник? (тетраэдр)

30) Как называются две прямые, не лежащие в одной плоскости? (скрещивающиеся)

40) Почему крышки уличных люков делают круглыми, а не квадратными?

(если квадратную крышку поставить на ребро, то она может провалиться)

Замысловатые вопросы:

10) Сколько месяцев в году содержат 30 дней? (4 – апрель, июнь, сентябрь, ноябрь).

20) Назовите автора и картину, где изображена геометрическая фигура?

(Казимир Малевич. «Черный квадрат». 1915).

30) Прием в литературе, рассчитанный не на буквальное понимание, а на сильное эмоциональное воздействие. А в математике так называют некоторую кривую?

(Гипербола, от греч. hyperbole — преувеличение).

40) В старину часто пользовались солнечными часами. Они известны более 3000 лет. В солнечных часах время определяется по положению тени от наклонного стержня на циферблате. Каков механизм работы этих часов?

(Циферблат располагался так, чтобы в полдень тень от стержня была направлена на север).

Пока жюри подводит итоги 2 тура – музыкальная пауза! Слово жюри.

3 тур

(за каждый правильный ответ от 10 до 80 баллов,

номера вопросов команды выбирают сами)

1) 20 баллов. Народы пришли к этой системе постепенно. Она зародилась в Индии в V веке, в IX веке ею владели арабы, в X веке она дошла до Испании, а в XII веке появилась и в других странах Европы. Широкое распространение получила лишь в XVI веке. Эту систему мы знаем как позиционную и …

(Десятичная система счисления)

2) 10 баллов. Полный ответ – 30 баллов. Её различали как простую, маховую и косую. Что это?

(САЖЕНЬ, русская мера длины. 1 сажень = 3 аршинам = 7 футам = 2,1336 м. Маховая сажень - 1,76 м, косая сажень - 2,48 м).

3) 10 баллов. В I веке до нашей эры в древнекитайском трактате это правило формулировалось так: «Если к одному долгу прибавить другой долг, то в результате получится долг, а не имущество». О чем говорилось в трактате?

(О сложении отрицательных чисел)

4) 30 баллов. Кто из математиков древности погиб от меча римского солдата, гордо воскликнув перед смертью: «Отойди, не трогай моих чертежей!». Подсказка – портрет – 20 баллов.

(АРХИМЕД (около 287 до н. э., Сиракузы, Сицилия — 212 до н. э.), древнегреческий ученый, математик и механик, основоположник теоретической механики и гидростатики. Разработал, предвосхитившие интегральное исчисление, методы нахождения площадей, поверхностей и объемов различных фигур и тел. В основополагающих трудах по статике и гидростатике, закон Архимеда, дал образцы применения математики в естествознании и технике).

5) 50 баллов. Древнегреческий ученый-философ, живший в VI веке до нашей эры. Согласно философского воззрения его, числа управляют не только мерой и весом, но также и всеми явлениями, происходящими в природе. Этот ученый первый разделил числа на четные и нечетные, простые и составные, впервые открыл математическую теорию музыки. Кто он? Подсказка – портрет – 20 баллов.

(ПИФАГОР Самосский (6 в. до н.э.), древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др.)

6) 10 баллов. Что за предмет, который незаменим в архитектуре и строительстве и о котором писатель Юрий Олеша, автор «Трех толстяков», писал: «В бархате лежит, плотно сжав ноги, холодный и сверкающий. У него тяжелая голова. Я намереваюсь поднять его, он неожиданно раскрывается и производит укол в руку». Этот геометрический инструмент согласно римскому поэту Овидию был изобретен в Древней Греции. (Циркуль)

7) 20 баллов. История их изобретения насчитывает тысячи лет. Вряд ли кто возьмет на себя смелость назвать имя изобретателя. В древности их называли клепсидрами.

С подсказкой – 10 баллов: Почти у каждого из вас есть такая вещь. Эта вещь не имеет единственного числа. (Часы)

8) 80 баллов. Принятая в настоящее время система обозначения величин углов получила широкое распространение на рубеже XVI - XVII веков. Но еще в древности, ученый, который жил во II веке нашей эры, градусы обозначал кружочками и называл их частями, минуту – одним штрихом, секунду – двумя штрихами. Кто этот древнегреческий ученый?

С подсказкой – 60 баллов: Один из великих математиков, который составил четырехзначную таблицу значений тригонометрических функций.

С подсказкой – 40 баллов: Он разработал математическую теорию движения планет вокруг неподвижной Земли, позволявшую предвычислить их положение на небе. Его главный труд «Альмагест» - энциклопедия астрономических знаний древних. В нем приведены сведения по прямолинейной и сферической тригонометрии, впервые дано решение ряда математических задач. В области оптики он исследовал преломление и рефракцию света. В труде «География» дал свод географических сведений античного мира.

(Птоломей Клавдий (ок. 90 - ок. 160г.г.), древнегреческий геометр, астроном и физик. Жил и действовал в Александрии в первой половине II века).

Пока жюри подводит итоги 3 тура – музыкальная пауза! Слово жюри.

4 тур

(каждая команда выбирает по 4 вопроса,

за каждый правильный ответ от 10 до 40 баллов,

номера и категории вопросов команды выбирают сами)

Функции:

10) В чем особенность графика четной функции?

(график функции симметричен относительно оси ординат)

20) Множество значений показательной функции. (Е(у)=(0; +∞))

30) Область определения функции у=1/x. (R/0)

40) Какова область определения функции y = log₂(5x – 2) D(y) = (0,4; +∞)

Уравнения:

10) |х – 5| = 10 (х=15, х=-5)

20) = х (х=2, х=3)

30) 2^{а – 1} = 256 (а=9)

40) lg(x²–21) = 2 (х=11, х=-11)

Неравенства:

10) | х | < 5 (-5; 5)

20) x² ≥ 4 (-∞;-2] и [2;+∞)

30) 3^а^{– 2}< 729 (-∞;8)

40) (x+3)(x–5)²≤ 0 (-∞;-3) и {5}

Прогрессии:

10) Дан ряд чисел: 2, 6, 18, 54, … Продолжите ряд, назовите следующее число. (162)

20) Дан ряд чисел: 3,9, 15, 21, 27,…Продолжите ряд, назовите следующее число.(33)

30) Дана геометрическая прогрессия: b₁= 3, q = 2. Найдите b₅. (48)

40) При проведении лабораторных исследований планктона был обнаружен новый вид амеб, обладающих удивительной способностью: каждая из них ровно через 1 секунду делится на две. В пробирку поместили одну амебу и ровно через час амебы полностью заполнили пробирку. За какое время можно получить полную пробирку амеб, если поместить сразу две амебы? (на 1 секунду меньше)

Пока жюри подводит итоги 4 тура – музыкальная пауза! Слово жюри.

5 тур (творческий)

Жюри оценивает его от 10 до 50 баллов.

Я предлагаю вам, уважаемые игроки, послушать «машинные стихи».

714 15 2247

13 318 140 227

028 220 170 045

615 3 020

715 012

2.000.035

Каждой команде достанется известное четверостишие, ваша задача заменить в нем слова на числа, не изменяя ритма стихотворения.