Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа города Пионерский»

Калининградской области

Конспект урока по алгебре
в 7 классе

«Применение метода подстановки для решения систем уравнений»

учитель математики

Назаркина Елена Алексеевна

Урок алгебры в 7 классе

Применение метода подстановки для решения систем уравнений

Цель: закрепить умения решать системы уравнений методом подстановки;

развивать смысловую память, умение анализировать условие, работать по заданному алгоритму;

воспитывать самостоятельность, настойчивость, аккуратность.

Ход урока.

1. Актуализация знаний

Напомнить учащимся, что на предыдущих уроках мы учились решать системы линейных уравнений.

Предложить вспомнить:

• Что значит решить систему уравнений?

• Что мы называем решением системы уравнений?

• Какими способами мы умеем решать системы уравнений?

Сегодня на уроке мы с вами продолжим решать системы уравнений методом подстановки, и к концу урока каждый получит возможность проверить, насколько хорошо он научился это делать.

Запись даты и темы урока.

На прошлом уроке мы убедились, что для того, чтобы решать системы уравнений методом подстановки, нужно уметь из заданного уравнения выражать одну переменную через другую и раскрывать скобки.

Поэтому сейчас я предлагаю вам выполнить следующие задания:

• Слайд 2: Раскрыть скобки (устно с повторением правил раскрытия скобок)

2(3x – y)

– 3(2a – 3)

2x – 3(x + y)

a – (a – b)

5(3m – n)

9 – 2(c – d)

2х + (2х – у)

• Слайд 3: Выразить заданную переменную из уравнения (задание выполняется на доске с комментариями)

3a + b = 12

c – 8d = 15

18m + n = 3

– p – 9q = 4

7x – y = 17

2n – 4k = – 6

Повторим алгоритм решения систем уравнений в ходе проверки домашнего задания.

• Учащиеся открывают в домашних тетрадях № 12.8 (г), проговаривают этапы решения, проверяют выполнение задания по готовому решению (слайды 4-5)

2. Закрепление материала

Итак, мы с вами повторили алгоритм решения систем уравнений методом подстановки, закрепим его применение при решении упражнений

На доске решаем систему:

х – у = 7,

2х + 3у = 24.

х = 7+у,

2х + 3у = 24.

х = 7+у,

2(7 + у) + 3у = 24

х = 7+у,

у = 2

х = 9

у = 2

2(7 + у) + 3у = 24

14 + 2у + 3у = 24

5у = 24 – 14

5у = 10

у = 2

Ответ (9; 2)

Вопросы классу:

• Как определить, какую переменную выражать?

• Какое правило использовали для того, чтобы выразить переменную?

• Алгоритм решения линейного уравнения

• Правила раскрытия скобок

№ 12.8 (а, б) – у доски решают 2 ученика, остальные – по вариантам

(Учащиеся решают системы уравнений, затем проверка и обсуждение)

5х – 3у = 14,

2х + у = 10.

5х – 3у = 14,

у = 10 – 2х.

5х – 3(10 – 2х) = 14,

у = 10 – 2х.

5х – 30 + 6х = 14.

у = 10 – 2х

х = 4,

у = 10 – 2х

х = 4,

у = 2

Ответ (4; 2)

х + 5у = 35,

3х + 2у = 27.

х = 35 – 5у,

3х + 2у = 27.

х = 35 – 5у,

3(35 – 5у)+2у = 27

х = 35 – 5у,

105 – 15у+ 2у = 27.

х = 35 – 5у,

у = 6

х = 5,

у = 6

Ответ (5; 6)

3. Самостоятельная работа

Ну а теперь я предлагаю вам проверить: насколько хорошо вы освоили применение метода подстановки.

Предлагаю поднять руку тем, кто считает, что уже достаточно хорошо освоил данный метод и может работать самостоятельно.

Для них задание: решить 4 системы. С помощью найденных ответов расшифровать высказывание. (Карточки для расшифровки дать после того, как все системы решены)

Решите системы уравнений методом подстановки

у = х + 1,
5х + 2у = 16.

у – 2х = 1,
6х – у = 7.

х = 2 – у,
3х – 2у = 11.

х + у = 6,
3х – 5у = 2.

Карточка для расшифровки:

(2; 5) – в порядок

(5; –3) – ученых

(3; –1) – ум

(3; –2) – готовит

(2; 3) – математика

(4; 2) – приводит

Расшифровывается высказывание «Математика ум в порядок приводит»

Остальные учащиеся работают по карточкам, содержащим образец решения.

х – 3у = 2,

2х + 3у = 22.

3х – 5у = 14,

х + 2у = 1.

3х – 2у = 5,

х + 2у = 15.

Ответы:

1. (8; 2); 2. (3; –1); 3. (5; 5)

4. Подведение итогов урока

Итак, сегодня на уроке мы с вами продолжили решать системы методом подстановки.

• Давайте коротко сформулируем идею данного метода.

Выставление отметок за урок учащимся, отвечавшим у доски, остальные получат отметки после проверки самостоятельных работ.

5. Запись домашнего задания: № 12.9

http://school-assistant.ru/ (он-лайн тренировка)

Используемая литература:

1. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2010.