Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Качульская средняя общеобразовательная школа»

Каратузского района Красноярского края

тема

«Решение систем линейных уравнений»

в курсе алгебры 8 класса с использованием методики взаимообмена заданиями технологии КУЗ

подготовила учитель

математики

Сизых Галина Дмитриевна

Коллективные учебные занятия

                                                            Учитель! Перенеси центр тяжести

    с монолога учителя на диалоги.

Парами для диалога могут быть

"учитель-ученик" и "ученик-ученик".

                                                     (В.В.Архипова)

1. Исторические этапы организации

    процесса обучения

Этап

Потребность общества

Организация

Индивидуальный  способ

организации обучения

 

Обучать некоторых

Учитель - ученик

 Групповой способ

организации обучения

Обучать многих

Учитель - класс

Коллективный способ

организации обучения

Обучать всех

Группа учителей - учебная группа

2. Сравнительная характеристика групповых и коллективных учебных занятий

Групповые учебные занятия

Коллективные учебные занятия

Для всех учеников одна и та же учебная программа

Для разных учеников в учебной группе разные учебные программы

Последовательность прохождения программы одна

Последовательности прохождения программы разные

Ученики изучают, знают один и тот же учебный материал

Ученики изучают, знают различный учебный материал

Ученики занимаются одним и тем же

Ученики занимаются разным и осваивают разное

Ученики будут изучать в дальнейшем одно и то же

Ученики будут изучать в дальнейшем разное

Программа изучается одним и тем же темпом для всех

Программа изучается в соответствии с индивидуальным темпом каждого учащегося

Ведущим в обучении является монолог учителя

Ведущим в обучении является диалог учащихся

3. Уровни перехода от групповых занятий к коллективным

• Тема и время её изучения

• Раздел и время его изучения

• Программа четверти и время её изучения

• Годовая программа и время её изучения

• Программа учебного предмета и время её изучения

• Программа всех учебных предметов и общее время их изучения

4. Фазы перехода от групповых занятий к коллективным

Первая фаза - Использование приёмов работы в парах и малых группах

Вторая фаза - организация коллективных занятий по отдельным предметам

Третья фаза - организация коллективных занятий по всем предметам в классе

Четвёртая фаза - организация коллективных учебных занятий в разновозрастных учебных группах

Пятая фаза - организация обучения в школе через разновозрастные учебные группы

5.Цель учебных занятий

• Вся организация занятий и деятельность каждого ученика должны быть направлены на реализацию его индивидуальной образовательной программы

• Условием и средством реализации индивидуальных образовательных программ является взаимодействие всех участников учебного процесса

• Все члены учебной группы должны быть включены в организацию, планирование и проведение своей собственной работы

• Коллективный труд - сотрудничество и взаимопомощь - не ценность, а средство и условие реализации целей обучения

6. Постулаты обучения

Каждый физически здоровый человек может освоить любой учебный материал

Дети отличаются не своими возможностями усвоить тот или иной учебный материал, а индивидуальными способами и средствами освоения этого материала

Интерес ученика к изучаемому материалу определяется не содержанием этого материала, а успешными действиями ученика в процессе освоения этого материала

7. Виды учёта и контроля

Необходимая документация

Виды контроля, осуществляемого учителем

Общее табло учёта изученных тем

Общее табло учёта сводных групп

Табло учёта работы сводной группы

Табло выполнения индивидуальных, самостоятельных и контрольных заданий (с оценками)

Контроль выполненных заданий и изученных тем (выборочно)

Контроль работы в тетрадях

Контроль качества работы в сводных группах

Контроль качества работы в парах

Фронтальный контроль

 

Методики коллективных учебных занятий

Взаимопередача тем

Эта методика предназначена для организации изучения теоретического учебного материала на основе работы учащихся в парах сменного состава. Её можно использовать при изучении теории, разборе доказательств и аргументации.

Тема - определённый изучаемый материал, к которому подобраны 3 группы задач, упражнений. вопросов. Материал оформлен в текст объёмом 3-5 страниц в гуманитарных дисциплинах и 1-3 страницы в точных дисциплинах.

Задачи и вопросы 1 группы просты и относятся только к отдельным абзацам текста. Они предназначены для проверки и самопроверки понимания конкретного абзаца.

Задачи и вопросы 2 группы более сложные и относятся ко всему изучаемому материалу. Они предназначены для закрепления и более глубокого осмысления теоретической части текста, для приобретения практических навыков, а также для проверки и самопроверки.

Задачи и вопросы 3 группы наиболее сложные. К ним учащиеся обращаются в течение всего периода изучения данной дисциплины.

Ученик готов передать тему, если он усвоил теоретическую часть темы, имеет подробный план, состоящий из заголовков абзацев текста, решил все задачи и ответил на все вопросы 1 и 2 группы.

Взаимообмен заданиями

Методика предназначена для обучения решению стандартных, типовых задач.

Задание представляет собой 2 однотипных упражнения, задачи или вопроса.

Необходимо структурировать изучаемую программу, поделив её на разделы так, чтобы можно было составить задания к каждому разделу с учётом следующих моментов:

• в каждом разделе количество заданий не более 10 и не менее 6,

• разные задания из одного раздела состоят из задач разного типа,

• каждое задание одного раздела можно выполнять независимо от других заданий этого раздела.

Особенности методики:

• По каждому типу задач хотя бы одну задачу ученик решает самостоятельно.

• Большинство задач ученику приходится перерешивать, обучая других.

• Методика позволяет реализовать идеи индивидуального подхода к каждому ребёнку.

• При организации занятий появляется возможность одновременно ознакомить ученика с определёнными теоретическими понятиями и фактами.

Взаимотренаж

Методика предназначена для организации процессов повторения, закрепления, тренировки.

Особенность методики заключается в том, что она не требует особого процесса запуска и постоянного присутствия учителя.

Методику можно использовать при необходимости упражнять детей в устном счёте, усвоения правописания "словарных" слов, при повторении или закреплении в памяти различных формул, сведений, фактов.

Методика Ривина

В 10-е годы ХХ столетия А.Г.Ривин практиковал своеобразную идею взаимодействия учащихся в парах при организации и проведении учебных занятий. Методика поабзацной проработки текстов стала называться методикой Ривина. Эта методика предназначена для изучения научных, учебных, художественных текстов. В ходе освоения содержания текстов изучающий особым образом составляет подробнейший план содержания текста, который складывается из заглавий абзацев (частей) текста.

Ситуации использования обратной методики Ривина

• При организации написания сочинений по программным темам.

• При организации написания рефератов.

• При изучении программного материала, особенно в тех случаях, когда изучаемая тема неудовлетворительно изложена в учебниках.

Методика доводящих карточек

Доводящие карточки - это набор таких  вопросов и заданий, которые доводят ученика до понимания темы.

Вопросы и задания должны быть такими, чтобы ученик мог их выполнять не после того, как он понял изучаемую тему, а ровно наоборот, сам ход выполнения заданий и ответы на вопросы должны приводить к пониманию темы.

Решение систем линейных уравнений

в курсе алгебры 8 класса с использованием методики взаимообмена заданиями.

Карточки - задания  (Системы уравнений).

СУ-1                                                                                                                                 

1. Изобрази на координатной прямой: а) [-2;4], (-4;0), (3;∞).

б) Запиши промежуток      -2,8 <  х < -1 ,   х  >  1 ,  5  ≤  х ≤  11

2. Изобрази на координатной прямой промежуток: а) [-3;3], (0;5), [2;∞).

б) Запиши промежуток         3  <  х < 14,  6  <  х , -1,2 ≥ х

СУ-2                                                                                         

1. Изобрази на координатной прямой числа, удовлетворяющие неравенству:

а) х≥-2,  х<3,  б) -1,5≤х≤4,  -2<х<1,3.

2.Изобрази на координатной прямой числа, удовлетворяющие неравенству:

а) х≤-5,  х>8,  б) -5≤х≤-3,  2<х≤6,1.

СУ-3

1. а) Укажи целые числа, принадлежащие промежутку: (-4;3), [0;8], {-5;2].

б) Укажи наибольшее целое число из промежутка: [-12;-9], (-∞;8].

2. Укажи целые числа, принадлежащие промежутку: [-1;1],  (-3;3),  (-4;9].

б) Укажи наибольшее целое число из промежутка: [-11;17),  (-∞;8].

СУ-4

1. На координатной прямой

а) найди пересечение промежутков(1;8) и (5;10),  (5;∞) и (7;∞),

б) объединение промежутков [-7;0] и  [-3;5],  [3;∞) и (8;∞).

2. а) Найди пересечение промежутков [-4;4] и [-6;6], (-∞;10) и (-∞;6).

б) объединение промежутков (-4;1) и (10;12), (-∞;4) и (10;∞).

СУ-5

1. Реши неравенство и изобрази его решения на координатной прямой:

а) х+8>0, 3x>15, -4x<-16, x/6≤2, б) 3y-1>-1+6y/

2. Реши неравенство: а) х-7<0, 12y<1,8, -x≥-1, -y/7<-1, б) 0,2х-2<7-0,8x.

CУ-6

1. Решите неравенство: а) 5(х-1)+7≤1-3(х+2), б)(3х-1):4>2.

2. Решите неравенство: а) 6у-(у+8)-3(2-у)≤2, б) (х+15):3>4.

CУ-7

1. Решите неравенство: а) (3+х):4+(2-х):3<0, б) х-(х-3):5+(2х-1):10≤4.

2. Решите неравенство: а) (4-у):5-5у≥0, б) х-(2х+3):2≤(х-1):4.

СУ-8

1. а) Решите систему неравенств:     х>17     17x-2≥12x-1     x>8

                                                             x>12 ,        3-9x<1-x ,     x>7

                                                                                                   x>12

б) Решите двойное неравенство: -1≤15х+14<44.

2. Решите систему неравенств: а)  x>0      2-6y<14       m>9

                                                           x<6 ,    1<21-5y,     m<5

                                                                                           m<1.

 

б) двойное неравенство -1,2<1-2y<2,4.

Индивидуальное задание 1      

1. Изобрази на координатной прямой промежутки: а) (3;7), [12;∞).

2. Изобрази на координатной прямой решения неравенств: а) -1,5 ≤х≤4; б) 2<x≤6,5.

3. Какие из чисел -1,6; -1,5; -1; 0; 3; 5,1; 6,5 принадлежат промежутку [-1,5; 6,5]

4. Укажи наибольшее целое число, принадлежащее промежутку [-12; -9).

5. Используя координатную прямую, найди пересечение и объединение промежутков: а) (-∞;6) и (-∞;9), б) [1;5] и [0; 8].

6. Реши неравенства: а)-х≥-1, б) 2х<17, в) 2x/5≥1.

7. Реши неравенство:  3,2(a-b)-1,2a≤3(a-8).

8. Реши неравенство: (3+х):4+(2-х):5≥0.

9. Реши систему неравенств:   х>0

                                                   x<8   

10. Реши систему неравенств:  а)   2х-12>0  б)     х/3+x/4<7

                                                           3x<9,              1-x/6>0.

Индивидуальное задание 2

1. Является ли решением неравенства 5у>2(у-1)+6 значение у, равное 8; -2; 1,5; 2.

2. Реши неравенство: -у/7<-1.

3. Реши неравенство 6у-(у+8)-3(2-у)≤2.

4. Реши неравенство и покажи на координатной прямой множество его решений: 6а(а-1)-2а(3а-2)<6.

5. Реши неравенство х+4-х/3<2x/3.

6. При каких значениях переменной имеет смысл подкоренное выражение 2х-4?

7.Является ли число 3 решением системы неравенств   6х-1>x

                                                                                              4x-32<3x?

8. Реши систему неравенств   2,5а-0,5(8-а)<a+1,6

                                                   !,5(2a-1)-2a<a+2,9.

9.Реши двойное неравенство -3<2x-1<3.

10. Реши двойное неравенство и укажи 3 числа, являющиеся его решениями -2≤(3х-1)/8≤0.

Контрольная работа

1. Реши неравенство: а) х/6<5, б) 1-3х≤0, в) 5(у-1,2)-4,6>3y+1.

2. При каких а значение дроби (7+а)/3 меньше соответствующего значения дроби (12-а)/2?

3.Решите систему неравенств: а)   2х-3>0   б)   3-2х<1

                                                          7x+4>0 ,       1,6+x<2,9.

4. Найдите целые решения системы неравенств:   6-2х<3(x-1)

                                                                                     6-x/2≥x.

5. При каких значениях х имеет смысл подкоренное выражение 3х-2?

Уважаемые коллеги!

Если вы работаете в школе, техникуме, институте, университете, используя методики коллективных учебных занятий, поделитесь опытом работы, своими рекомендациями и успехами.

Используемая литература:

И. Г. Литвинская "Коллективные учебные занятия",

М. А. Мкртчян "Общие методики коллективных учебных занятий",

В.В.Архипова "Коллективная организационная форма учебного процесса",

Ю. Н. Макарычев "Алгебра. Учебник 8 класса средней школы",

Тесты. Алгебра 7-9 классы.

Использованные материалы и Интернет-ресурсы

Автор и источник заимствования неизвестен