Конспект урока «Сложение и вычитание многочленов» 7 класс
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Таловская средняя общеобразовательная школа»
Калининского района Саратовской области
Конспект урока по математике
в 7 классе
«Сложение и вычитание многочленов»
подготовила
учитель математики
Биркалова Наталья Федоровна
с. Таловка
2014
Урок: «Сложение и вычитание многочленов.» 7 класс
Цель урока:
познакомить учащихся с правилом раскрытия скобок,
Задачи урока:
1)воспитывать целеустремленность, организованность, ответственность,
развивать интерес к предмету.
Формы организации.
Урок –получения новых знаний.
Индивидуальная , фронтальная работа учащихся.
Самостоятельная работа.
Программное обеспечение
Материалы к уроку – презентация к уроку сложение и вычитание многочленов.
I Ход урока:
Сегодня ребята у нас с вами немного необычный урок, мы совершим путешествие в сказку.
Жил- был Иван- Крестьянский сын. Было у него три сестры: Мария, Ольга и Анна. Родители их давно умерли. Выдав сестер замуж, Иван целый год прожил в одиночестве, соскучился Решив проведать своих сестриц он отправился в путь. По дороге повстречал Елену Чудотворницу. Полюбили они друг друга, но злой Кощей Бессмертный похитил Елену Чудотворницу.
Вернулся Иван домой собрал своих верных друзей и поехал выручать любимую. Долго ли, коротко ли ехали, приехали к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне задания, если их правильно решить, то камень повернётся и освободит дорогу. Выбрал Иван Крестьянский сын подготовленных воинов и дал им задание повернуть камень.
II Письменная работа у доски двух учащихся. ( слайд 1)
А) Выполнить действия.
а) (-0,5 x2y3) 2*(-2 xy) 3 =0,25 x4y6*(-8 x3y3) = -2 x7y9
б) (-2 ac2)3*(-0,5a3c)2 = 8a3c6*0,25a6c2 =2a9c8
в) ( x2y3) 3*(2 xy) -3= 64 x6y9*1/8 x-3y-3=8 x3y6
Б) Найдите ошибку в примере. Задание: Представьте в стандартном виде и укажите степень многочлена. ( слайд 2)
а) 3t2-5t2-11t-3t2+5t+11=-5t2-6t+11
б) x2+5x-4-x3-5x2+4x-13=-4x2+9x-x3-17
в) 10 x2y-8 ab-12 x2y+22ab = 14ab-2 x2y
III Устная работа.
Понял Иван Крестьянский сын, что нелегко воинам будет выручать Елену Чудотворницу и, не теряя времени, начал тренировать свою дружину. Повторяем правила:
а) как умножить две степени с одинаковыми основаниями,
б) как разделить две степени с одинаковыми основаниями,
в) как возвести в степень произведение,
г) как возвести степень в степень.
IV Работа в тетрадях.
Упростите выражения: ( слайд 3)
а) 3/8a2b3*4/9a3b2=1/6a5b5
б) x9/x5=x4
в) a4/a3*a= a4/a4= a0=1
г) (-2 x3y5) 4=16 x12y20
д) (- x2y3) 3= - x6y9
е) 1/5m2n3*25m6n5=5m8n8
ж) a15/a6*a5=a15/a11=a4
Задания на камне воины выполнили, и произошло чудо: камень повернулся и открыл дорогу. Дружина двинулась дальше. Долго ехали по лесу, пока дорога не привела к избушке Бабы Яги. Она давно враждовала с Кощеем Бессмертным, и по этому согласилась помочь Ивану, но при условии , что его воины решат задание написанное на стене избушки.
Данный многочлен представить в виде суммы и разности многочленов: ( слайд 4)
4a+3b-8c+d
Ребята как вы думаете, сможете вы сделать это без помощи? Тогда записываем тему урока и я помогу вам справиться с этим заданием.
Вспомним как мы раскрываем скобки перед которыми стоит знак + или -, что мы делаем при раскрытии скобок перед которыми стоит знак -?
Сложим многочлены( слайд 5)
2a+3 b2+c3+15 и 4b2+c3+6
(2a+3 b2+c3+15)+( 4b2+c3+6) = 2a+3 b2+c3+15+4b2+c3+6=2a+7b2+2c3+21
2)Выполним вычитание этих многочленов. ( слайд 6)
(2a+3 b2+c3+15)-( 4b2+c3+6) = 2a+3 b2+c3+15-4b2-c3-6=2a-b2+9
В первом случае мы представили сумму многочленов 2a+3 b2+c3+15 и 4b2+c3+6
в виде многочлена 2a+7b2+2c3+21.
Во втором случае мы представили разность многочленов2a+3 b2+c3+15 и 4b2+c3+6 в виде многочлена 2a-b2+9.
Значит при сложении и вычитании многочленов мы вновь получаем многочлен.
Иногда требуется решить обратную задачу, представить многочлен в виде суммы или разности многочленов. При этом мы будем пользоваться правилом
Чтобы заключить многочлен в скобки со знаком плюс перед ними , надо записать в скобках все его члены с теми же знаками;
чтобы заключить многочлен в скобки со знаком минус перед ними , надо записать в скобках все его члены с противоположными знаками;
Вернемся к нашему примеру 4a+3b-8c+d.
Представим в виде суммы многочленов
4a+3b-8c+d= (4a+3b)+(-8c+d). ( слайд 7)
Представим в виде разности многочленов
4a+3b-8c+d= (4a+3b)-(8c-d). ( слайд 8)
Прощаясь с Иваном, Баба Яга рассказала ему тайну силы № 637(а,б,г,д). Коль нужно тебе быстро очутиться в другом месте назови решение этого номера и ты очутишься там, где ты быть захочешь.
А вот тебе ключи от замков, на них записано: « Если нужно тебе какой запор отпереть или запереть накрепко, произнеси вслух решение этих примеров. Мигом все исполнится »
Нужно решить № 637 чтобы мигом очутиться около замка Кощея Бессмертного.
Вот мы и у ворот Кощея. А ворота закрыты. Сейчас нам нужно решить задания на замках, чтобы открыть ворота.
I. Решите уравнение. ( слайд 9)
(4x-5)- (8x+2)=17
4x-5- 8x-2=17
-4x-7=17
-4x = 24
x = -6
II. Второй замок откроем всем миром. Упростим выражение. ( слайд 10)
(2a+5b)+(8a-11b)- (9b-5a)= 2a+5b+8a-11b-9b+5a=15a-15b
(3x+10y)-(6x+3y)+(6y-8x)=3x+10y-6x-3y+6y-8x=13y-11x
Ш. Представьте многочлен в виде разности двух многочленов первый из которых содержит букву b, а второй нет. ( слайд 11)
1) bm-bn-m-n=( bm-bn)-( m+n)
2) ab+ac-b-c=( ab-d)-(c-ac)
3) bx-by-b-x+y+1=( bx-by-b)-(x-y-1)
IV. Четвёртый замок опять откроем всем миром. . ( слайд 12)
Дан многочлен a+b-c -p. Представьте его как:
а) сумму многочленов, чтобы одно из слагаемых было (a+b);
(a+b)+(-c-p)
б) разность многочленов, чтобы уменьшаемое было (a+b).
(a+b)-(c+p)
в) разность многочленов, чтобы уменьшаемое было (b-c).
(b-c)-(p-a)
Произнес Иван решения замков, ворота и открылись. Освободили Елену Чудотворницу и в тот же день сыграли свадьбу. Проведали они своих сестриц и стали жить поживать и добра наживать.
Итоги урока.
Оценки.
Домашнее задание № 638(б,в) №643(а,б,в) №654(а).
Список использованной литературы
1. Математика.Книга для учителя. 7 класс. М.К.Потапов, А.В.Шевкин. –М. Просвещение,2010
2. . Математика.Дидактические материалы. 7 класс. М.К.Потапов, А.В.Шевкин. –М. Просвещение,2010
Нравится материал? Поддержи автора!
Ещё документы из категории математика:
Чтобы скачать документ, порекомендуйте, пожалуйста, его своим друзьям в любой соц. сети.
После чего кнопка «СКАЧАТЬ» станет доступной!
Кнопочки находятся чуть ниже. Спасибо!
Кнопки:
Скачать документ