Конспект урока «Сложение и вычитание многочленов» 7 класс


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Таловская средняя общеобразовательная школа»

Калининского района Саратовской области











Конспект урока по математике
в 7 классе

«Сложение и вычитание многочленов»





подготовила

учитель математики

Биркалова Наталья Федоровна











с. Таловка
2014





Урок: «Сложение и вычитание многочленов.» 7 класс

Цель урока:

  1. познакомить учащихся с правилом раскрытия скобок,

Задачи урока:

1)воспитывать целеустремленность, организованность, ответственность,

  1. развивать интерес к предмету.



Формы организации.

  1. Урок –получения новых знаний.

  2. Индивидуальная , фронтальная работа учащихся.

  3. Самостоятельная работа.



Программное обеспечение

  1. Материалы к уроку – презентация к уроку сложение и вычитание многочленов.



I Ход урока:

Сегодня ребята у нас с вами немного необычный урок, мы совершим путешествие в сказку.

Жил- был Иван- Крестьянский сын. Было у него три сестры: Мария, Ольга и Анна. Родители их давно умерли. Выдав сестер замуж, Иван целый год прожил в одиночестве, соскучился Решив проведать своих сестриц он отправился в путь. По дороге повстречал Елену Чудотворницу. Полюбили они друг друга, но злой Кощей Бессмертный похитил Елену Чудотворницу.

Вернулся Иван домой собрал своих верных друзей и поехал выручать любимую. Долго ли, коротко ли ехали, приехали к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне задания, если их правильно решить, то камень повернётся и освободит дорогу. Выбрал Иван Крестьянский сын подготовленных воинов и дал им задание повернуть камень.



II Письменная работа у доски двух учащихся. ( слайд 1)



А) Выполнить действия.

а) (-0,5 x2y3) 2*(-2 xy) 3 =0,25 x4y6*(-8 x3y3) = -2 x7y9

б) (-2 ac2)3*(-0,5a3c)2 = 8a3c6*0,25a6c2 =2a9c8

в) ( x2y3) 3*(2 xy) -3= 64 x6y9*1/8 x-3y-3=8 x3y6



Б) Найдите ошибку в примере. Задание: Представьте в стандартном виде и укажите степень многочлена. ( слайд 2)

а) 3t2-5t2-11t-3t2+5t+11=-5t2-6t+11

б) x2+5x-4-x3-5x2+4x-13=-4x2+9x-x3-17

в) 10 x2y-8 ab-12 x2y+22ab = 14ab-2 x2y



III Устная работа.

Понял Иван Крестьянский сын, что нелегко воинам будет выручать Елену Чудотворницу и, не теряя времени, начал тренировать свою дружину. Повторяем правила:

а) как умножить две степени с одинаковыми основаниями,

б) как разделить две степени с одинаковыми основаниями,

в) как возвести в степень произведение,

г) как возвести степень в степень.



IV Работа в тетрадях.

Упростите выражения: ( слайд 3)

а) 3/8a2b3*4/9a3b2=1/6a5b5

б) x9/x5=x4

в) a4/a3*a= a4/a4= a0=1

г) (-2 x3y5) 4=16 x12y20

д) (- x2y3) 3= - x6y9

е) 1/5m2n3*25m6n5=5m8n8

ж) a15/a6*a5=a15/a11=a4



Задания на камне воины выполнили, и произошло чудо: камень повернулся и открыл дорогу. Дружина двинулась дальше. Долго ехали по лесу, пока дорога не привела к избушке Бабы Яги. Она давно враждовала с Кощеем Бессмертным, и по этому согласилась помочь Ивану, но при условии , что его воины решат задание написанное на стене избушки.

Данный многочлен представить в виде суммы и разности многочленов: ( слайд 4)

4a+3b-8c+d

Ребята как вы думаете, сможете вы сделать это без помощи? Тогда записываем тему урока и я помогу вам справиться с этим заданием.

Вспомним как мы раскрываем скобки перед которыми стоит знак + или -, что мы делаем при раскрытии скобок перед которыми стоит знак -?

  1. Сложим многочлены( слайд 5)

2a+3 b2+c3+15 и 4b2+c3+6

(2a+3 b2+c3+15)+( 4b2+c3+6) = 2a+3 b2+c3+15+4b2+c3+6=2a+7b2+2c3+21

2)Выполним вычитание этих многочленов. ( слайд 6)

(2a+3 b2+c3+15)-( 4b2+c3+6) = 2a+3 b2+c3+15-4b2-c3-6=2a-b2+9

В первом случае мы представили сумму многочленов 2a+3 b2+c3+15 и 4b2+c3+6

в виде многочлена 2a+7b2+2c3+21.

Во втором случае мы представили разность многочленов2a+3 b2+c3+15 и 4b2+c3+6 в виде многочлена 2a-b2+9.

Значит при сложении и вычитании многочленов мы вновь получаем многочлен.

Иногда требуется решить обратную задачу, представить многочлен в виде суммы или разности многочленов. При этом мы будем пользоваться правилом

Чтобы заключить многочлен в скобки со знаком плюс перед ними , надо записать в скобках все его члены с теми же знаками;

чтобы заключить многочлен в скобки со знаком минус перед ними , надо записать в скобках все его члены с противоположными знаками;



Вернемся к нашему примеру 4a+3b-8c+d.

Представим в виде суммы многочленов

4a+3b-8c+d= (4a+3b)+(-8c+d). ( слайд 7)

Представим в виде разности многочленов

4a+3b-8c+d= (4a+3b)-(8c-d). ( слайд 8)



Прощаясь с Иваном, Баба Яга рассказала ему тайну силы № 637(а,б,г,д). Коль нужно тебе быстро очутиться в другом месте назови решение этого номера и ты очутишься там, где ты быть захочешь.

А вот тебе ключи от замков, на них записано: « Если нужно тебе какой запор отпереть или запереть накрепко, произнеси вслух решение этих примеров. Мигом все исполнится »

Нужно решить № 637 чтобы мигом очутиться около замка Кощея Бессмертного.

Вот мы и у ворот Кощея. А ворота закрыты. Сейчас нам нужно решить задания на замках, чтобы открыть ворота.

I. Решите уравнение. ( слайд 9)

(4x-5)- (8x+2)=17

4x-5- 8x-2=17

-4x-7=17

-4x = 24

x = -6



II. Второй замок откроем всем миром. Упростим выражение. ( слайд 10)

  1. (2a+5b)+(8a-11b)- (9b-5a)= 2a+5b+8a-11b-9b+5a=15a-15b

  2. (3x+10y)-(6x+3y)+(6y-8x)=3x+10y-6x-3y+6y-8x=13y-11x



Ш. Представьте многочлен в виде разности двух многочленов первый из которых содержит букву b, а второй нет. ( слайд 11)

1) bm-bn-m-n=( bm-bn)-( m+n)

2) ab+ac-b-c=( ab-d)-(c-ac)

3) bx-by-b-x+y+1=( bx-by-b)-(x-y-1)



IV. Четвёртый замок опять откроем всем миром. . ( слайд 12)



Дан многочлен a+b-c -p. Представьте его как:

а) сумму многочленов, чтобы одно из слагаемых было (a+b);

(a+b)+(-c-p)

б) разность многочленов, чтобы уменьшаемое было (a+b).

(a+b)-(c+p)

в) разность многочленов, чтобы уменьшаемое было (b-c).

(b-c)-(p-a)

Произнес Иван решения замков, ворота и открылись. Освободили Елену Чудотворницу и в тот же день сыграли свадьбу. Проведали они своих сестриц и стали жить поживать и добра наживать.

Итоги урока.



Оценки.



Домашнее задание № 638(б,в) №643(а,б,в) №654(а).









Список использованной литературы


1. Математика.Книга для учителя. 7 класс. М.К.Потапов, А.В.Шевкин. –М. Просвещение,2010

2. . Математика.Дидактические материалы. 7 класс. М.К.Потапов, А.В.Шевкин. –М. Просвещение,2010










Нравится материал? Поддержи автора!

Ещё документы из категории математика:

X Код для использования на сайте:
Ширина блока px

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

X

Чтобы скачать документ, порекомендуйте, пожалуйста, его своим друзьям в любой соц. сети.

После чего кнопка «СКАЧАТЬ» станет доступной!

Кнопочки находятся чуть ниже. Спасибо!

Кнопки:

Скачать документ