Курс учебной практики

«Решение задач повышенной сложности»

Пояснительная записка

Данная программа предназначена для занятий в 10 классе. Программа поможет учащимся старших классов углубить свои математические знания, поможет с разных точек зрения взглянуть на уже известные темы, значительно расширить круг математических вопросов, которые не изучаются в школьном курсе. Эта программа позволит учащимся подготовиться к школьной аттестации и к вступительным экзаменам в высшие учебные заведения.

Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, а главное, порешать интересные задачи. Расширяя математический кругозор, программа значительно совершенствует технику решения сложных, конкурсных заданий.

Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Элективный курс «Практикум решения задач повышенной сложности» рассчитан на 35 ч и предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет большое общеобразовательное значение.

Основные цели курса:

• оказание индивидуальной, систематической помощи при систематизации, обобщении теории курса алгебры, геометрии и подготовке к экзаменам.

• создание условий для развития творческого потенциала при решении задач повышенной сложности.

Основные задачи курса:

• Сформировать умения решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;

• Сформировать умения уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;

• Сформировать умения составлять алгоритмы решения текстовых и геометрических задач;

• Сформировать умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

• Сформировать умения применять различные методы исследования элементарных функций и построения их графиков;

• Сформировать умения использования математических знаний в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.

Курсу отводится по 1 часу в неделю в течение года обучения – 35 часов

Требования к учащимся: учащийся должен знать/уметь:

• уметь решать задания, по типу приближенных к заданиям ЕГЭ;

• уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;

• уметь составлять алгоритмы решения типичных задач;

• уметь решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

• знать методы исследования элементарных функций

• знать, как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;

• знать, как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• уметь использовать математические знания в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.

Содержание курса:

Выражения и их преобразования: рациональные, иррациональные, тригонометрические, логарифмические, степенные выражения.

Основная цель – расширить и углубить знания и умения, связанные с тождественными преобразованиями рациональных , иррациональных, логарифмических, степенных выражений.

Уравнения и системы уравнений

Основная цель — научить применять равносильные преобразования при решении уравнений и систем уравнений; научить применять преобразования, приводящие к уравнению следствию с обязательной проверкой корней уравнения следствия; научить применять переход от уравнения к равносильной системе, научить применять метод промежутков при решении уравнений с модулем, метод мажорант при решении комбинированных уравнений, научить применять различные методы решения тригонометрических уравнений и уравнений с параметрами.

Неравенства и системы неравенств

Основная цель: научить применять равносильные преобразования при решении неравенств и систем неравенств, научить применять метод промежутков при решении неравенств с модулем, научить применять различные методы решения тригонометрических неравенств и неравенств с параметрами.

Функции и их свойства

Основная цель—овладение учащимися различными методами исследования функции и построения их графиков.

Текстовые задачи

Основная цель - овладение учащимися методами решение задач на проценты, задачи на сплавы, движение, работу.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Основная цель — расширить представления учащихся о числовых последовательностях, развить умение применять свойства арифметической и геометрической прогрессий при решении задач; характерной особенностью темы является связь изучаемого материала с окружающей жизнью.

Задачи по планиметрии и стереометрии

Основная цель—предусматривается решение задач повышенной сложности, рассмотреть различные способы построения сечений, решение задач на комбинацию стереометрических тел, задач вступительных экзаменов. Уделяется внимание методу координат, проектированию на плоскость.

Тематическое планирование курса в 10 классе

Номер темы

Название темы

Количество часов

1

Выражения и их преобразования:

6

2

Уравнения и системы уравнений:

9

3

Неравенства и системы неравенств:

6

4

Текстовые задачи

4

5

Арифметическая и геометрическая прогрессии

4

6

Геометрия

4

7

Резерв свободного времени

2

 ВСЕГО:

35 ч

Календарно – тематическое планирование

№ п/п

Содержание материала

Количество часов

Дата

план

факт

Выражения и их преобразования

6

1-2

Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений;

2

3-5

Тождественные преобразования тригонометрических выражений;

3

6

Самостоятельная работа №1

1

Уравнения и системы уравнений 5

7-8

Алгебраические уравнения (линейные, квадратные, уравнения, приводящиеся к квадратным)

2

9-10

Уравнения с модулем

2

11

Самостоятельная работа №2

1

12-14

Тригонометрические уравнения

3

15

Самостоятельная работа №3

1

Неравенства и системы неравенств

5

16-17

Рациональные неравенства

2

18

Неравенства с модулем

1

19-20

Тригонометрические неравенства

2

21

Самостоятельная работа №4

1

Текстовые задачи

4

22 -24

Решение текстовых задач

3

25

Самостоятельная работа №5

1

Арифметическая и геометрическая прогрессии

5

26-28

Решение задач

3

29

Самостоятельная работа №6

1

Геометрия

5

30 - 32

Задачи по планиметрии и стереометрии

3

33

Самостоятельная работа №7

1

34-35

Резерв

2

Изучение каждой темы заканчивается проверочной работой, которая может быть составлена на основе материалов разнообразных сборников, различных вариантов ЕГЭ, открытого банка заданий в Интернете.

Организация работы на занятиях должна несколько отличаться от работы на уроке: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, и, тем самым, самостоятельно добиваться результата.

Итоги работы элективного курса подводятся по результатам учебной деятельности (посетил не менее 65% занятий по этому курсу и выполнил 65% заданий проверочных работ).

Предлагаемый элективный курс соответствует:

• современным целям общего образования;

• основным положениям концепции профильной школы; перспективным целям математического образования в школе.

Учебно - методическое обеспечение курса.

Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.

Литература:

1. УМК « Математика.ЕГЭ-2010», « Математика. Математические тесты», 10-11 классы части 1 и 2,под редакцией Ф.Ф. Лысенко, « Легион-М, Ростов-на-Дону,2010.

2. УМК « Математика.ЕГЭ-2010», « Алгебра и начала анализа,10 класс», под редакцией Ф.Ф. Лысенко, « Легион-М, Ростов-на-Дону,2010.

3. УМК « Математика.ЕГЭ-2010», « Математика. Математические тесты, геометрия,», 10-11 классы, под редакцией Ф.Ф. Лысенко, « Легион-М, Ростов-на-Дону,2010.

4. ПВ. Семенов «Алгебра и начала анализа, Мнемозина. Москва 2007.

5. ПВ. Семенов « Выражения и преобразования», издательство МЦНМО,Москва,2008.

6. ПВ. Семенов « Уравнения и неравенства», издательство МЦНМО,Москва,2008.

7. ПВ. Семенов « Функции и их свойства», издательство МЦНМО,Москва,2008.

8. ПВ. Семенов « Текстовые и геометрические задачи с развернутым ответом», издательство МЦНМО, Москва,2008.

9. М. Шамшин «Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике», ФЕНИКС 2003г.

10. «Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе» МОСКВА СТАВРОПОЛЬ 2005г.

11. П.Ф.Севрюков, А.Н.Смоляков «Тригонометрические уравнения и неравенства и методика их решения» СТАВРОПОЛЬ 2004г.

12. С.Н. Олехник, М.К. Потапов, П.И. Пасиченко «Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения», ДРОФА 2003 г.

13. В.в. Кочагин, М.Н. Кочагина «ЕГЭ 2006 МАТЕМАТИКА Репетитор» Просвещение, ЭКСМО 2006

14. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами.- М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2005 г.,-328 с.

15. А.Л, Ершова, В-В. Голобородъко « Самостоятельные, и контрольные
    работы по алгебре и началам анализа в 10-11 классах», ИЛЕКСА Москва 2008

16. С.А Шестаков и др. Сборник задач для подготовки к проведению
    итоговой аттестации за курс средней школы», АСТ «Астрель»2004

17. В.Н. Литвиненко, А.Г. Мордкович « Практикум по элементарной математике», Вербум-М,2000Г

18. Шахмейстер А.Х. «Системы уравнений».

19. Шахмейстер А.Х. «Дробно-рациональные неравенства».

20. Шахмейстер А.Х. «Множества. Функции. Последовательности. Прогрессии».

21. Шахмейстер А.Х. «Уравнения»

22. Шахмейстер А.Х. «Корни».

23. Шахмейстер А.Х. «Тригонометрия»

24. Шахмейстер А.Х. «Иррациональные уравнения и неравенства»

25. Шахмейстер А.Х «Логарифмы»

26. Шахмейстер А.Х «Уравнения и неравенства с параметрами».