Смотр знаний по математике (дидактические материалы)

Математика 6 класс

учитель математики МБОУ гимназия №18

г. Краснодар 2013г.

Татарченко Валентина Петровна

Смотр знаний по математике 6 класс (дидактические материалы)

В программу 6 класса входят темы, с которыми учащиеся знакомятся впервые и которые

являются основой успешного усвоения математики в старших классах. Именно поэтому после 6

класса целесообразно проводить зачетную работу, цель которой - закрепление вычислительных

навыков у учащихся.

Чтобы подготовка к зачету и его проведение было привлекательно для детей, объявляю

предстоящее мероприятие как «Смотр знаний» и в итоге выбираю победителей с вручением

грамот «Лучшему математику».

Набрать большое количество баллов непросто: надо продемонстрировать теоретические

знания (вопросы по теории вывешиваю за месяц) и выполнить практическую часть работы:

решить уравнение, задачу, показать умение работать с положительными и отрицательными

числами, упрощать выражения.

Подобный «Смотр знаний», проведенный с учетом психологических особенностей

детей данного возраста, не воспринимается ими как дополнительная нагрузка, но возникает

дух соревновательности и в итоге повышает интерес к предмету.

Карточка № 1.

1.Сформулируйте основное свойство дроби.

2.Найдите значение выражения:

а) *1;

б) (-12,6*1 + 10,8):6 + 2.

Ответ: а) 20,5 ; б) 1.

3. В первом ящике в 5 раз больше мандаринов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли

25 кг мандаринов, а во второй положили еще 15 кг, то в обоих ящиках мандаринов стало поровну.

Сколько килограммов мандаринов было в каждом ящике сначала?

Ответ: 50 кг и 10 кг.

Карточка №2.

1.Что называют сокращением дроби?

2. Найдите значение выражения:

а) (5,4 *(-3* + 13,8):1 + 3.

Ответ: а) 1.

3. На одном участке в 3 раза больше саженцев, чем на втором. Когда из первого участка

Увезли 30 саженцев, а на втором посадили еще 10 саженцев, то на обоих участках саженцев

стало поровну. Сколько саженцев было на каждом участке сначала?

Ответ: 60 и 20 саженцев.

Карточка №3.

1.Как привести дробь к наименьшему общему знаменателю?

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) –(а – в – 7,4) + ( -7,4 + в + а);

б) (5 - ) - (3 - 2

Ответ: а) 2в ; б) 2х + .

3. В магазин привезли 156 кг арбузов и дынь, причем дынь было в 5 раз меньше, чем арбузов.

Сколько было килограммов дынь?

Ответ: 26 кг.

Карточка № 4.

1.Расскажите как сложить и вычесть дроби с разными знаменателями?

2. Вычислить:

а) + (- ) + + (- );

б) (2 : 1 - 1,6 * 0,3) : (-1,1).

Ответ: а) ; б) 0,7.

3. Велосипедист преодолел расстояние между двумя городами за 2 ч, а пешеход – за 6 ч.

Найдите скорость велосипедиста и скорость пешехода, если скорость пешехода на 8 км/ч

меньше скорости велосипедиста.

Ответ: 4 и 12 км/ч.

Карточка № 5.

1.Расскажите как сложить и вычесть смешанные числа.

2. Найдите значение выражения:

а) 2 + (-3) – (-2 + 4 – (- 1;

б) ( - ) : (- + ).

Ответ: а) 8; б) .

3. За три недели отремонтировали 69 км дороги. За первую неделю отремонтировали 3/5

части дороги, отремонтированной за третью неделю, за вторую – 70% части дороги, отремонтированной за третью неделю. Сколько километров дороги ремонтировали каждую

неделю?

Ответ: 18, 21 и 30 км.

Карточка № 6.

1.Расскажите как выполнить умножение двух дробей и как выполнить умножение смешанных чисел?

2. Вычислить:

а) * (-3,5) * (- 1) * 0,6;

б) 11 * 4 * .

Ответ: а) 2,1; б) .

3. На одной полке в 3 раза больше книг, чем на другой. Когда с одной полки сняли 8 книг, а

на другую положили 32 книги, то на полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой

полке первоначально?

Ответ: 60 и 20 книг.

Карточка № 7.

1.Сформулируйте правило нахождения дроби от числа.

2. Три машинистки напечатали 360 страниц. Первая выполнила 2/9 работы, вторая – 7/18

работы, а третья – остальное. Сколько страниц напечатала третья машинистка?

Ответ: 80, 140 и 140 страниц.

3. Решите уравнение:

а) 0,2(7 – 2у)=2,3 – 0,3(у – 6)

б) (х - ) = 4х+ 2 .

Ответ: а) у= - 27; б) х= - .

Карточка № 8.

1.Сформулируйте правило деления дробей. Как выполняется деление смешанных чисел?

2. Найдите значе6ие выражения:

а) -2 + 2 * (-15 – (- 4,8) : .

Ответ: 3.

3. На грузовую машину погрузили в 5 раз больше груза, чем на прицеп. Сколько килограммов

погрузили на прицеп, если на нем было на 148 кг меньше, чем на машине?

Ответ: 37 кг.

Карточка № 9.

1.Сформулируйте правило нахождения числа по данному значению его дроби.

2. В санаторий завезли апельсины, мандарины и лимоны. Апельсины составили 5/14 всех

фруктов, мандарины – 8/21, а лимоны – оставшиеся 99 кг. Сколько всего фруктов было?

Ответ: 378 кг.

3. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) – ( 4,3х – 2,4 ) – ( 5,8 – 2,6х )

б) (3 m - - (6 m - 4 .

Ответ: а) – 1,7х – 3,4; б) m + .

Карточка № 10.

1.Что такое пропорция? Формулируйте основное свойство пропорции.

2. Из 2,5 кг подсолнечника получают 1,8 кг чистых семян. Сколько необходимо подсолнечника, чтобы получить 7,2 кг чистых семян.

Ответ: 10 кг.

3. Решить уравнение:

а) 0,4 (6-4t) = 0,5 (7-3t) -1,9;

б) ( ) = 3х - 11

в) = .

Ответ: а) t=8; б) х= 3; в) у= -1/3.

Карточка № 11.

1.Какие величины называют прямо пропорциональными? Какие величины называют

обратно пропорциональными?

2. 16 рабочих выполняют некоторое задание за 12 часов. За какое время выполнят это

Задание 4 рабочих с той же производительностью труда?

Ответ: 48 часов.

3. Упростите выражение и вычислить его значение:

а) 0,5 ( 1,6х – 6,4у ) – 2,4 ( 1,5х + у ), если х=3, у= - 4,5

б) - - 1 ) – 7,2 (- + 2,5 n), если m=10, n= -0,1 .

Ответ: а) 16,8; б) 13,7.

Карточка № 12.

1.Что называют модулем числа? Как обозначают модуль числа? Как найти модуль положительного и отрицательного числа, нуля?

2. Решить уравнение:

а) 3х-2(3х-1) = 2х+7;

б) ;

в) ( ) = 3х - 20

Ответ: а) х=-0,2; б) х=1, х= - 4; в) х=

3. Ваня затратил на покупку книг 4/15 своих денег, на новый портфель 1/6 денег и еще 51 рубль у него остался. Сколько денег было у Вани?

Ответ: 90 рублей.

Карточка № 13.

1.Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел.

2. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые;

а) – ( 5,7с – 6,7 ) – ( 7,9 – 3,6с );

б) 1,6 ( 9а – 3в ) – 1,5 (4в – 6а );

в) ( 5 ) - ( 3х - 2 ).

Ответ: а) -2,1 m – 1,2; б) 23,4 а – 10,8в; в) 2х+ у.

3. В кафе в первый день продали 2/7 имевшегося сока, во второй - 3/5 остатка. Сколько литров сока было в кафе, если во второй день продали 60 л?

Ответ: 140 литров.

Карточка № 14.

1.Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.

2. Найдите значение выражения:

-3 - ( - 8– (-4,5) : ) * 2

Ответ: а) - .

3. Катер преодолел расстояние между портами за 3 часа, а пароход это же расстояние за 5 часов. Найдите скорость катера и скорость парохода, если скорость катера на 16 км/ч больше скорости парохода.

Ответ: 24 и 40 км/ч.

Карточка № 15.

1.Сформулируйте правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел.

2. Найдите значение выражения:

а) 0,6 ( 4х – 18 ) – 0,4 (5 – 7х) при х = ;

б) 5 - 3 (-t-24) при T = -0,4 .

Ответ: а) – 0,8; б) 153,6.

3. За первую неделю отремонтировали 3/14 дороги, а за вторую – 1/6 дороги. После этого осталось отремонтировать 65 км. Сколько всего километров дороги необходимо было отремонтировать?

Ответ: 105 км.

Карточка № 16.

1.Сформулируйте правило деления отрицательного числа на отрицательное и деления чисел, имеющих разные знаки.

2. Найдите значение выражения:

а) ( - + : ( - );

б) ( -2 - 2) : ( - 8 ).

Ответ: а) - ; б) .

3. Периметр прямоугольника 16,4 см, а одна из его сторон на 3,4 см меньше другой. Найти площадь прямоугольника.

Ответ: 13,92 см².

Карточка № 17.

1.Как раскрываются скобки перед которыми стоит знак «+» и знак «-».

2. Решить уравнение:

а) ( 7х + 9 ) – ( 11х – 7 )= 8

б) ( ) = 3х - 2 .

Ответ: а) х=2; б) х= .

3. Книга дороже тетради на 1,8 рубля. Сколько стоит одна книга и одна тетрадь, если за 5 книг заплатили столько же, сколько за 11 тетрадей.

Ответ: 1,5 и 3,3 руб.

Карточка № 18.

1.Какие слагаемые называют подобными? Как выполняют приведение подобных слагаемых?

2. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

а) – ( - 5,2 – 3, 1с) – ( 2,4с – 6,4 )

б) ( 5 ) - ( 2х - 5 ).

Ответ: а) 0,7с + 11,6; б) 2х + 1.

3. Одна сторона треугольника на 9 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 105 см.

Ответ: 24, 33, 48 см.

Карточка № 19.

1.Что называется уравнением? Что называется корнем уравнения? Алгоритм решения уравнения.

2. Решите уравнения:

а) 0,3 (6 – 3у )= 4,5 – 0,8 ( у – 9 )

б) ( ) = 3х - 2 .

Ответ: а) у= - 99; б) х= .

3. 509 кг бананов распределили между тремя школами, причем в одну школу отправили в 7 раз больше, чем во вторую, а в третью – на 158 кг больше, чем во вторую. Сколько бананов отправили в каждую школу?

Ответ: 273, 39, 197 кг.

Карточка № 20.

1.Что называется системой координат? Как называют каждую из этих прямых? Как называют пару чисел, определяющих положение точки на плоскости? Как называют первое, второе число?

2. Начертите на координатной плоскости треугольник АВС, если А (-3;-4), В(1;4), С(5;-1). Найдите координаты точек пересечения стороны ВС с осью Х и стороны АВ с осью У.

Ответ: (4;0) и (0;2).

3. В трех цехах фабрики работают 480 человек . Число людей работающих во втором цехе, составляет 36% числа людей первого цеха, а число людей работающих в третьем цехе, составляет 2/3 числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?

Ответ: 300, 108, 72 человека.

Список используемой литературы:

1. Н.Я. Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И. Жохов «Математика, 6».

2. А.Г. Мерзляк, Б.В. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир «Сборник задач и контрольных работ по математике для 6 класса).

3. А.П. Ершова, В.В. Голобородько «Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса».