Урок математики в 5 классе по теме «Окружность и круг»

Технологическая карта урока

Учитель

Сергеева Надежда Ильинична, учитель математики МАОУ «СОШ № 4»

Класс

5

Предмет

Математика

Авторы

учебников

Н.Я. Виленкин

Тема урока

Окружность и круг

Тип урока

Урок изучения нового материала

Цель

Формирование ценностного отношения к совместной познавательной деятельности по определению понятий окружности и круга

Задачи

Предметные:

• Формировать теоретическое и практическое представление об окружности и круге, как о геометрических фигурах, их элементах;

• Продолжать развитие изобразительных умений (научить пользоваться циркулем для построения окружности любого радиуса);

• Формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.

Метапредметные:

• Расширять кругозор, прививать умение совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда);

• Продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.

Оборудование

• Учебник Н.Я. Виленкина «Математика. 5 класс»;

• Е.А.Лебединцева. Рабочая тетрадь №2.

• Индивидуальный лист для каждого учащегося.

Конспект урока

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формирование УУД

Время

1

Организационный момент

• Приветствует обучающихся,

• настраивает на работу,

• предлагает проверить готовность рабочего места,

• ставит проблемы.

• Приветствуют учителя

• Проверяют готовность к уроку

• Высказывают своё мнение на поставленный вопрос, сравнивая фигуры: окружность и круг.

Познавательные (умение решать проблемы, возникающие в ходе фронтальной работы).

2мин.

2

Актуализация знаний.

Постановка проблемы.

• Объявляет цели урока,

• записывает дату и тему урока – «Окружность и круг».

Записывают дату и тему урока в тетради.

Регулятивные (способность к волевому усилию)

1мин.

3

«Открытие» детьми нового знания.

Проводит фронтальный опрос, используя исследовательские листы.

• Какие из нарисованных фигур можно назвать линиями?

• Какие из них являются ломаными, какие – кривые?

• Разделите кривые линии на замкнутые и незамкнутые.

• В замкнутых кривых 3,6,8 расставлены точки, можно ли утверждать, что расстояние от точки О до точек А, В, С, D в каждой фигуре одинаковое? Измерьте расстояние до данных точек с помощью линейки. Запишите ответы.

• Сравните фигуры 6 и 8.

• Как вы думаете, почему фигура 8 является окружностью, а фигура 6 не является окружностью?

• Назовите существенные признаки окружности

• Можно ли назвать окружностями фигуры 5,7,9?

• Чем отличаются окружности 3 и 8?

• Отметьте любую другую точку на окружности 8 и измерьте расстояние от точки О – центра окружности – до этой точки, сделайте вывод!

Подготовка обучающихся к следующему этапу урока. Загадка о циркуле в стихах. Техника безопасности работы с циркулем.

Отвечают на вопросы учителя и записывают ответы в исследовательские листы.(Зад.1.)

Все

№2,4

Замкнутые – 3,6,8

Незамкнутые – 1,5,9

Обучающие измеряют расстояние от т.О до точек А,В,С,D. Записывают результаты в исследовательские листы.

Сходство: это замкнутые кривые линии, внутри отмечена точка О, а на линиях отмечены точки А,В,С,D.

Отличие: расстояние от точки О до точек А,В,С,D в фигуре 6 – разные, в фигуре 8 – одинаковые.

Потому что в фигуре 8 расстояние от точки О до точек А,В,С,D –одинаковые, а в фигуре 6 – разные

Это кривая замкнутая линия; расстояние от точки О до всех точек на окружности одинаковые.

Нет! Фигуры 9 и 5 не являются замкнутыми кривыми, а фигура 7 не имеет центра, расстояния от которого до всех точек на окружности одинаковые.

Расстоянием от точки О до точек на окружности.

Расстояние от центра окружности до любой точки на окружности одинаковое.

Отгадывают загадку.

Находят все элементы на своём циркуле.

Познавательные (умение осмысленно читать, извлекать нужную информацию; умение вести поиск и выделять необходимую информацию)

Коммуникативные (умение вступать в диалог)

5мин.

2мин.

4

Изучение нового материала и его первичное закрепление

Физкультминутка

Учитель предлагает обучающимся построить окружность правильного радиуса вместе с ним.

Предлагает вспомнить, какие знакомые предметы имеют форму круга, а какие форму окружности?

Вводит новые понятия «центр окружности», «радиус окружности»

Предлагает обучающимся, не нарушая закономерностей, построить в исследовательском листе радиусы в последних окружностях.

Сядьте прямо так, чтобы позвоночник был полностью выпрямлен, смотрите прямо перед собой, руки на коленях. Зажмите левую ноздрю пальцем, вдохните воздух через правую. Затем выдохните через левую, зажав правую и т.д.

Предлагает обучающимся сделать самостоятельное исследование: Постройте окружность с радиусом 3 см и отметьте её центр. Соедините две точки окружности, таким образом, чтобы данный отрезок проходил и через центр окружности. Даёт определение «диаметра окружности».

Напишите выражение, по которому можно найти длину этого отрезка.

Затем просит обучающихся проверить выполненное ими исследование.

Вводит понятие «хорда окружности».

Даёт задание: перечислить все диаметры, хорды и радиусы окружности.

Введение нового понятия «дуга окружности»

Даёт задание: назовите все дуги окружности.

Предлагает выполнить задание: используя циркуль, постройте в тетради две окружности с одинаковым радиусом, равном 3 см, закрась внутреннюю область одной окружности.

Задаёт вопрос: чем можно объяснить, что первая фигура называется кругом, а не окружностью?

Задание: назовите точки, лежащие во внутренней (внешней) области.

Выполняют задания учителя

Перечисляют предметы

Делают соответствующие записи в тетради.

Строят радиусы и объясняют какую закономерность они выявили. Проверяют правильность.

Выполняют задания в исследовательских листах, делают вывод, затем проверяют и исправляют свои ошибки.

Делают соответствующие записи в рабочей тетради на стр.64-65,№295

Делают соответствующие записи в тетради

Устно выполняют задание учителя.

Делают соответствующие записи в тетради.

Устно выполняют задание.

Выполняют построение фигур в исследовательском листе и называют получившиеся фигуры (зад.4)

Отвечают на поставленный вопрос: первая фигура закрашена, т.е. ей принадлежат все точки, находящиеся внутри её, и она называется кругом.

Устно выполняют задания учителя.

Познавательные (умение составлять модель и преобразовывать её в случае необходимости).

Коммуникативные (умение слышать и слушать)

Регулятивные (умение проанализировать ход и способ действий)

15ин

1мин.

5

Исследовательская работа в парах.

Даёт задание и оказывает консультативную помощь обучающимся, у которых возникли затруднения.

Выполняют работу в парах (зад.№5 – 7)

Коммуникативные

(умение сотрудничать с другими людьми в поиске необходимой информации)

10мин.

6

Тестовая работа с взаимоконтролем.

Предлагает обучающимся проверить свои знания с помощью теста.

Выполняют тест с последующим взаимоконтролем (зад.8)

2мин.

7

Итог урока.

Какую задачу ставили на урок?

Удалось ли решить поставленную задачу? Каким способом?

Где можно применить новые знания?

Просит нарисовать улыбку смайлику, в зависимости от настроения.

Задание на дом: рабочая тетрадь, стр.66-68 № 297,299,301

Описывают в исследовательских листах о проведённой исследовательской деятельности, о своих впечатлениях и своём эмоциональном состоянии.

Записывают домашнее задание в дневник.

2мин.

Индивидуальный лист ученика 5 класса

Ф.И.____________________________________

Тема урока «Окружность и круг» Дата _____________

Задание № 1

Какие фигуры являются линиями ____________________

ломаными ______________________ кривыми _____________________,

замкнутыми ___________________ незамкнутыми ______________________

сходство фигур №6 и №8 _________________________________________________________________

Отличие фигур №6 №8 ___________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________

Задание № 2

Не нарушая закономерностей, нарисуй радиусы в последних окружностях.

_______________________________________________________________________________________

Задание № 3

Постройте окружность с радиусом 3 см и отметьте её центр. Соедините две точки окружности, таким образом, чтобы данный отрезок проходил и через центр окружности.

_______________________________________________________________________________________

Задание № 4

Используя циркуль, постройте две окружности с одинаковым радиусом, равном 3 см, закрасьте внутреннюю область одной окружности.

_______________________________________________________________________________________

Задание № 5

Нарисуйте две окружности, которые не пересекаются. Измерь длины их радиусов, расстояние между их центрами. Полученные результаты обсуди с соседом по парте. Сделай вывод устно.

_______________________________________________________________________________________

Задание № 6

Нарисуй две окружности, которые имеют одну общую точку. Измерь длины их радиусов, расстояние между их центрами. Полученные результаты обсуди с соседом по парте. Сделай вывод устно.

_______________________________________________________________________________________

Задание № 7

Нарисуйте две окружности, которые пересекаются в двух точках. Измерь длины их радиусов, расстояние между их центрами. Полученный результат обсуди с соседом по парте. Сделай вывод устно.

_______________________________________________________________________________________

Задание № 8

Нарисуй окружность произвольного радиуса. Изобрази все изученные тобою элементы окружности и подпиши их.

_______________________________________________________________________________________

Заполни таблицу:

Тест:

А1:
А2:

А3:

Опиши свои впечатления об уроке-исследовании:

1. 1. Спасибо за …

2. 2. Я узнал ….

3. 3. Хорошо, что …

4. 4. Мне понравилось …

5. 5. Меня удивило …