-На прямой линии отмечены две точки (школа и дом) и обозначено расстояние 200 м. Указана стрелками скорость бабушки и ученика (больше та, стрелка, где скорость больше).

-Давайте проанализируем, как изменяется расстояние при решении задачи на движение вдогонку.

-Если ученик идёт вдогонку, расстояние будет уменьшаться или увеличиваться? (уменьшаться) Значит, они будут сближаться или удаляться? (сближаться)

-Чтобы найти скорость сближения бабушки и ученика за 1 минуту, мы от скорости ученика отнимем скорость бабушки)- это и будет скорость сближения

По формуле v сбл = v 1- v 2  110- 60= 50 (м/мин)

-Давайте заполним таблицу. Чтобы найти расстояние, какую формулу мы используем? (s = v * t)

-На каком расстоянии от школы будет бабушка через 1 минуту? (200 + 60*1 = 260 м-, т. к. расстояние между школой и домом 200 м- отметим на схеме)

-На каком расстоянии от школы будет ученик через 1 минуту? (110 * 1 = 110 м- отметим на схеме)

-На сколько уменьшится расстояние между учеником и бабушкой через 1 минуту? (260 – 110 = 50 (м))

Так же вычитываем за 2, 3, 4 минуты.

t мин

1 мин

2 мин

3 мин

4 мин

t

x б

260

320

380

440

200 + 60 * t

x у

110

220

330

440

110 * t

v сбл

50

100

150

200

v 1 – v 2

ВЫВОД: ученик и бабушка сближаются на 50 метров в минуту

-Мы рассмотрели, как изменяется расстояние между учеником и бабушкой, через некоторое время.

-Давайте решим задачу. Чтобы узнать скорость сближения ученика и бабушки v сбл = v 1- v 2 110 – 60 = 50 (м/мин)

-Чтобы догнать бабушку, ученику надо преодолеть расстояние 200 м, значит чтобы найти время t = s : v 200 : 50 = 4 (мин)

-Через какое время ученик догонит бабушку? (через 4 минуты)

VI этап: Первичное закрепление.

Работа по учебнику с. 27 № 3

Расстояние между домами Алибека и Мурата 160 м. Они вышли в школу одновременно. Алибек шёл со скоростью 100 м/мин, а Мурат шёл вдогонку Алибеку со скоростью 120 м/мин. Через сколько минут Мурат догонит Алибека?

Составим алгоритм.

• Определить вид движения.

• Выбрать схему.

• Вспомнить формулы.

1. 120- 100 = 20 (м/мин)- скорость сближения мальчиков

2. 160 : 20 = 8 (мин)- нужно Мурату, чтобы догнать Алибека

Выражение: 160 : (120-100)= 8

VII этап: Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Миша начал догонять Борю, когда расстояние между ними было 100 м. Миша идёт со скоростью 80 м/мин, а Боря- со скоростью 60 м/мин. Через сколько времени Миша догонит Борю?

Расстояние между посёлками А и Б- 120 км Из посёлка А выехал легковой автомобиль со скоростью 90 км/ч, а из посёлка Б- одновременно грузовой со скоростью 60 км/ч. Через сколько часов легковая машина догонит грузовую?

Разноуровневые задания:

-Из данных выражений выписать те, которые будут являться решением к данной задаче. Написать пояснения.

-Решить задачу

-Составить обратную задачу

VIII этап: Включение в систему знаний и повторение

1)Расшифруйте, у кого из животных самая большая и самая маленькая скорость передвижения (работа в группах) Записать ответы в порядке возрастания

2365

4184

223479

2586

68880

204306

у

и

а

л

т

к

6009 * 34= 204306 2403 * 93= 223479 72408 : 28= 2586

56 * 1230= 68880 351456 : 84= 4184 201025 : 85= 2365

7308

102496

124845

6504

51090

267525

е

а

р

г

п

д

3203 * 32= 102496 817440 : 16 = 51090 188616 : 29= 6504

87 * 1435 = 124845 3567 * 75 = 267525 277704 : 38 = 7308

Улитка, гепард

Тренажер

v = 2 км/ч

t = 6 ч

s - ?

s = 12 км

v = 3 км/ч

t - ?

s = 2 м

t = 2 мин

v - ?

v = 10м/мин

t = 8 мин

s - ?

v = 6 км/ч

t = 3 ч

s - ?

s = 8 км

t = 2 ч

v - ?

v = 20 км/ч

t = 4 ч

s - ?

s = 12 м

t = 6 ч

v - ?

v = 12 км/ч

t = 5 ч

s - ?

v = 6 м/мин

t = 15мин

s - ?

s = 60 см

v = 15 см/с

t - ?

s = 90 км

t = 6 ч

v - ?

v = 5 м/мин

t = 16 мин

s - ?

s = 70 км

v = 14 км/ч

t - ?

v = 25 км/ч

t = 4 ч

s - ?

s = 60 км

t = 12 мин

v - ?

Самопроверка

v = 6 км/ч

t = 3 ч

s - ?

18 км

s = 8 км

t = 2 ч

v - ?

4 км\ч

v = 20 км/ч

t = 4 ч

s - ?

80 км

s = 12 м

t = 6 ч

v - ?

2 м\ч

v = 12 км/ч

t = 5 ч

s - ?

60 км

v = 6 м/мин

t = 15мин

s - ?

90 м

s = 60 см

v = 15 см/с

t - ?

4 с

s = 90 км

t = 9 ч

v - ?

10 км\ч

v = 5 м/мин

t = 16 мин

s - ?

80 м

s = 70 км

v = 14 км/ч

t - ?

5 ч

v = 25 км/ч

t = 4 ч

s - ?

100 км

s = 60 км

t = 12 мин

v - ?

5 км\мин

Самопроверка: Проверьте свою работу.

– Кто допустил ошибку? Почему произошла ошибка?

– Кто решил без ошибок? МОЛОДЦЫ!

IX этап: Рефлексия учебной деятельности

• Что нового вы сегодня узнали? (…)

• - Что новое было для вас?

• - Чем вы использовались при открытии нового? (Ранее изученными алгоритмами.)

• - Проанализируйте свою работу на уроке. (…)

• Кто из ваших товарищей показал самые лучшие знания?

Высказывается несколько учеников.

Ответьте на вопросы, подставив «+» или «?».

1) Я знаю, как решить задачу на движение вдогонку.

2) Я сегодня справился с самостоятельной работой.

3) Я ещё допускаю ошибки при решении задач

Д/З: с 27 № 4 (5, 6), № 6

Литература:

1. Петерсон Л.Г. Деятельностный метод обучения АПК и ППРО, Москва 2007 г.

2. Петерсон Л.Г., Кубышева М.А., Кудряшова Т.Г. Требование к составлению плана урока по дидактической системе деятельностного метода. Москва 2006 г.

3. Учебник математики 4 класс Автор А. Б. Акпаева, Л. А. Лебедева, В. В. Буровова Издательство: «Алматыкітап баспасы» 2011 ж.